尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

1 K1 ~; t( _% R' T. f7 q. P, F
尺规法三等分任意角的探讨

- a) V  B8 q' [. M( u: q三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

一、尺规作图法：

1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
. u, j% Z4 Y9 S: V( O3 `2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
) Z) f- |# x* S0 n% C2 x二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
  s& I2 f/ Z" g5 `' _8 P  Q          由 ∵⌒KJ =⌒GF
9 m/ R4 J8 O% x$ w9 j             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
             ∴G是⌒DF 的三等分点
7 ^3 ~6 R) f- u+ W: X" M      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

2 C- I9 p# _' u% {, e' O- s9 O（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
: j* e& a4 y' ?, }& S/ E* w+ o* s2010   11   13  18  35

, f% T; c+ o1 q0 E0 v8 p9 e: I

2008221044

回复 zbz19850303 的帖子

来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

回复 shif 的帖子
" N$ D' k/ C4 d0 U  R
7 A* O% h+ b. D6 |图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

回复 2008221044 的帖子

谢谢支持。

zbz19850303

回复 彭超 的帖子

谢谢，支持

1990_jerry

) y8 B! s" T8 {+ D# R# r
; P' @! \9 W+ [. d2 K  C哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
- l3 n5 e8 U5 m
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
/ V" M; m) Z" a

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

; k7 `3 H$ M! K" J# \' N1 y

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。