尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

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/ r+ u& ]+ b  u  D1 I: l尺规法三等分任意角的探讨
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2 w3 X+ i! O0 z: x1 W6 h2 o/ v5 i: c) ]三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。

# L4 h& E, f8 `一、尺规作图法：
. d$ M- G+ o, l' S8 f
% k6 s( h, w+ d) s( i& c1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
9 E9 Q4 T+ F/ D) k4 V9 J2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
$ ^3 X  ~$ [6 `3 z! }0 c二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
          由 ∵⌒KJ =⌒GF
             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
             ∴G是⌒DF 的三等分点
& W  O0 ?  k: Z+ U0 I" f: Z& t! |      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
( e! G) _8 h1 {- M      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。

( A$ \  f+ T# g8 S6 X（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35

# g# E3 @/ K8 s- D" [; ?5 }

2008221044

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/ U9 [/ C. S; A# d; i+ `  r3 ~
来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

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# T5 w1 j& w7 K& t$ L) \- [: q
图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

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' f: P' Z4 u" `5 D谢谢支持。

zbz19850303

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! ^+ W, T" d3 c' V6 `; O' l8 z) j
+ C3 o3 q, l# V; x+ c% t谢谢，支持

1990_jerry

  K* h, H' F. \# q: x哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……
. Y2 k) w% k7 ]3 L: E
P.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
( ^: k- N+ B% m, w

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
1 O/ B3 s8 Y8 o

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。