尺规法三等分任意角的探讨

zbz19850303

- z& o! \0 \1 e  s) X  }+ _8 Z6 a
, L  O9 b# K$ r尺规法三等分任意角的探讨
1 _. M5 c% Y) n
7 f' U: r' i: D5 h8 ]4 {0 L三等分任意角既古老又新鲜，尚未得到公论统一认识，其实只要应用一般的基础知识，可能得到效果，本人根据尺规要求，作了一定探讨，现展示如下，请阅读者指正（附图）。
: K; p: V0 L  y  r. `* b
' M: {: k3 Y1 x* A' I* h7 J! Y+ v* k5 @$ g一、尺规作图法：

# d' J! E& k+ S/ l1.        做锐角∠BAC任意角并三等分之。
  h; s. F6 q' ^+ u2.        以A点为圆心，任意长为半径做⊙A ,分别交AB、AC于D、F，延长FA至Q使AQ大于直径长度，并交⊙A于J，过⊙A作AH⊥AQ，作DM‖AQ，取 ⌒MJ 中点L，连接DL、DJ并由M、L、J各点向D的连线上截取MP=LO=JN=⊙A半径，过P、O、N三点作弧⌒PON 交半径AH于S，连DS延长交⊙A于K，交AQ于E，过K作KG‖JF。
二、证明：P可为沿着⌒PON 运行的，凡由D出发作的在⌒MLJ 间线段均将与⌒PON 相交，交点以上至⊙A相交均等于半径，即⌒PON 半径运行轨迹，SK=AK（半径），∠DEA =∠KAE（等角的余角相等） ∴∠DEA= （⌒DF － ⌒KJ ）的度数。
6 S* G- M  X) a: ~) k          由 ∵⌒KJ =⌒GF
             ∴∠DEA = ⌒DG 的度数
* C5 G8 @8 ^; |0 o             ∴⌒DG 的度数=2∠DEA
             ∵∠DEA =∠KAE=∠DKG
9 N9 D5 v3 v  e# ]- N             ∴⌒DG 的度数=2⌒KJ 的度数=2⌒GF 的度数
( B8 Q) ^, q* O* N  D: n: P9 e             ∴G是⌒DF 的三等分点
! m8 @, e1 ~1 c      至于钝角可以先 1/2分之，再 1/3分之，取二半量1/3 即为总量的的1/3 。
, }' d2 U8 Y" y# l- M      更大钝角可用四分法，再分1/4 为三等分，即1/4 +1/12 = 1/3亦成立。
2 O9 o; E4 a( n$ C  f
（吉林省松原市长岭县气象局：匡祺礼   邮编：131500  有兴趣者可致电：04386128969 ）
2010   11   13  18  35
$ M" ~1 o; D1 I( a8 A& r# v

2008221044

回复 zbz19850303 的帖子
/ o2 y# m3 {. h+ Z4 c! Q3 S
来踩踩了啊 哈哈

shif

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。

zbz19850303

回复 shif 的帖子

图的链接马上跟换，具体技术问题。发帖人不懂，联系方式已付，有兴趣可以于作者探讨。抱歉。

彭超

走过，踩踩，呵呵

zbz19850303

回复 2008221044 的帖子

" l- d/ G  q( E8 \* M: w谢谢支持。

zbz19850303

回复 彭超 的帖子
5 m# ~6 Q' h2 a
  p" V; c2 C/ W8 z9 R谢谢，支持

1990_jerry

0 G& a1 X/ V0 ^: Q( w7 q8 U哎……真是悲剧……尽管我还是看不了图，但是近世代数已经明确说过了，尺规三等分任意角是不可能的……对不起……

3 o5 f* s. Z: }5 q  sP.S. 详情请参阅：《近世代数引论 第三版》，冯克勤，李尚志，章璞著，中国科学技术大学出版社，2009年12月第三版，附录2.4 可以三等分角吗， 有详细解释
! z+ }- f8 c/ G6 w4 ^+ P

rtyrtyrty

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！

3 ~: V# K5 u$ g. h: I

rtyrtyrty

M,L是怎么取得没有说清楚呀，图也看不了。