尺规三等分任意角的证明(轨迹)

数学1+1

答8楼yinbaoli
            关于怎样作出 BD=r   
# ]3 u9 m! K  _% B6 z        由一楼有
$ {2 z% k$ Z# N7 I! [% k( I: R              r／AB=N／360
        显然有
0 v- C, [% z/ p8 D7 J              r／AB=a／b,
         a,b为正整数。
" w9 \/ L1 ~) Q8 T         在平面上作线段AB,作BA的延长线AC=b× AB  ,作AC的垂线EC=a ×AB ,连接EA,作EA的延长线交AB的垂线BD于点D.
: L/ ]& i, d7 l0 e6 v  C        易证
+ c) j& K: m5 Z  l: ]) _* t        △ACE∽△ABD，
5 a5 a1 K+ m! @, F# r       所以
       EC／AC＝BD／AB，
     即
; |  R- v/ p& ?; |- [) x! v       BD＝(a／b)AB.
) Q! H" V, V& [# H. |6 p     令
* O8 v) j0 _$ E" d$ e- K       BD=r
5 K+ S8 }. T8 d6 a8 S" s" b5 `     即为所取.
, a7 j& |# L, |( J) p

南国破晓

lz想法是好的，可惜“圆D在弧BC上旋转,使点F与点G重合,”这个本事圆规可没有啊

数学1+1

11楼南国破晓:
       为了实现“圆D在弧BC上旋转,使点F与点G重合,”体现圆规与直尺的本能,如下作图，便实现了这种旋转.   
       作⊙A，在⊙A上任取点B，点C，当∠BAC≤90°，作∠BAC的平分线AD交⊙A于点D，连接BD，DC。分别作∠BAD，∠DAC的平分线交⊙A于点E，点F，连接EF交AD于点H，以H为圆心，EH为半径作⊙H，交AD的延长线于点J，以点J为圆心，JD为半径作⊙J，⊙H与⊙J分别交于点K，点L，连接AK交⊙A于M，连接AL⊙A于点N，则
: h+ G+ T2 O# k$ E9 Q      ∠BAM＝∠MAN＝∠NAC。
) q( y( G% s3 Q) q& J   
     当∠BAC＞90°时，先三等分它的补角。

schnee

必须顶啊！！！

数学1+1

规尺作图:圆周上点D的轨迹，作OP垂直BC且交BC于点O，BO=OC=OP,以OP为直径作圆，点D为圆上一动点，以BC为直径作半圆，显然，以OP为直径的圆周长等于以BC为直径的圆周长的一半，所以点D的轨迹能够尺规作图。读者可以参阅几何研究相关书籍，在<<初等几何研究>>上能够找到关于圆的轨迹作图研究。

【徒步登月】

运用

运用代数方法，进而解决【尺规作图】问题

% y; v, D( m+ u3 e! H其最大地效益就是【隔靴挠痒】————【不着边际】！！！！！！！
# D& T2 A, @# S" Y2 c  P4 K
8 Q0 z6 @& Z% T# F8 T& U, I其最佳地结果就是【胡闹胡扯】————【离题万里】！！！！！！！