探索素数规律--------之素数公式新发现。

sushuguilv

千古悬案—求素数的公式发现了

本人外行，替探路有堂老先生发帖，路先生探索数论一辈子，追求真理的精神让我们感动，此处的求素数公式只是他研究成果之一，希望内行能与他联系，共同研究数论。

引言

自古以来人们就想得到求素数的公式，可这一夙愿难坏了一代又一代的人，至今，就连这一公式的有无都早成为悬而未决之案。

         我认为，用埃氏筛法可一数不漏地求出素数，它是求素数的感性认识，感性的认识有了，将之上升为理性的公式的认识必有，持这一见解去探索，去奋斗，现已发现了求素数的公式 ，而且，准确无差。

130内素数的求法。

如果依次列出(130-2)/2=64内的自然数，即：1,2,3,4,5,6,7…….64.记作集合E1，然后从集合E1中去掉3*n+1所得数（n取从1开始的自然数）。即，去掉3*1+1=4,3*2+1=7,3*3+1=10,……,即去掉4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34,37,40,43,46,49,52,55,58,61,64这些数。

取后得到:1,2,3,5,6,8,9,11,12,14,15,17,18,20,21,23,24,26,27,29,30,32,33,35,36,38,39,41,42,44,45,47,48,50,51,53,54,56,57,59,60,62,63记作集合E2.

这些数是64内的自然数被3*n+1取后剩下的数，将之叫做3*n+1的筛剩数。

         再然后从E2中去掉5*n+2(n取从2起的3*n+1筛剩数，即n取E2中从2开始的数)所得的数。即去掉:5*2+2=12,5*3+2=17,5*5+2=27,……,即去掉：12,17,27,32,42,47,57,62这些数。

         取后得到：1,23,5,6,8,9,11,14,15,18,20,21,23,24,26,29,30,33,35,36,38,39,41,44,45,48,50,51,53,54,56,59,60,63记作集合E3。

         这些数是3n+1的筛剩数被5*n+2筛后剩下的数，将之称为5*n+2的筛剩数。

         再然后从5*n+2的筛剩数中去掉7n+3(n取从3起的5*n+2的筛剩数，即n取E3中从3起的数)。

         即去掉：7*3+3=24,7*5+3=38,7*6+3=45,……,即去掉:24,38,45,59这些数。

         取后得到：1,2,3,5,6,8,9,11,14,15,18,20,21,23,26,29,30,33,35,36,39,41,44,48,50,51,53,54,56,60,63记作集合E4。

         这些数是5*n+2的筛剩数被7*n+3筛后剩下的数，将之叫做7*n+3的筛剩数。

         再以7*n+3的筛剩数中去掉11*n+5(n取从5起的7*n+3的筛剩数,即n取E4中从5开始的数)。

         即去掉：11*5+5=60。

         取后得到：1,2,3,5,6,8,9,11,14,15,18,20,21,23,26,29,30,33,35,36,39,41,44,48,50,51,53,54,56,63记作集合E5。

         这些数是7*n+3的筛剩数被11*n+5筛后剩下的数，将之称为11*n+5的筛剩数。

11是130内最后的一个筛子，它的筛剩数又叫130范围的筛剩数。

         将130范围的筛剩数代入2*n限+1的式子求出数必是130内所有的奇素数。请看：

代1入式得：2*1+1=3

代2入式得：2*2+1=5

         代3得：2*3+1=7

         代5得：2*5+1=11

         代6得：2*6+1=13

         代8得：2*8+1=17

         代9得：2*9+1=19

         代11得:2*11+1=23

         代14得:2*14+1=29

         代15得2*15+1=31

         代18得：2*18+1=37

         代20得：2*20+1=41

         代21得:2*21+1=43

         代23得:2*23+1=47

         代26得2*26+1=53

代29得：2*29+1=59

         代30得：2*39+1=61

         代33得:2*33+1=67

         代35得:2*35+1=71

         代36得2*36+1=73

代39得：2*39+1=79

         代41得：2*41+1=83

         代44得:2*44+1=89

         代48得:2*48+1=97

         代50得2*50+1=101

代51得：2*51+1=103

         代53得：2*53+1=107

         代54得:2*54+1=109

         代56得:2*56+1=113

         代63得2*63+1=127

这些求出的数正是130内的所有奇素数。再在前面加上2便可得到130内所有的素数。

可知，130内求素数的公式找到了。

式中，3*n+1中的1由(3-1)/2=1而来，n为从1起的自然数中的1也是由(3-1)/2=1而来的。

5*n+2中的2由(5-1)/2=2而来，n为从2起的3*n+1的筛剩数中的2也是由(5-1)/2=2而来的。

7*n+3中的3由(7-1)/2=3而来，n为从3起的5*n+2的筛剩数中的3也是由(7-1)/2=3而来的。

11*n+5中的5由(11-1)/2=5而来，n为从5起的7*n+3的筛剩数中的5也是由(11-1)/2=5而来的。

可知，每个筛子的加数和起数都=(该筛子-1)/2.

这一公式所试皆准，所以说，求素数的公式发现了。

         求素数公式的发现表明，看起来杂乱无章的素数实际是有严格的规律的，究竟，这规律是什么？这就有待进一步的探索了。现在应该解决的问题是看这一公式是否正确？要看这一公式是否正确，这只有证明后才能确定。在没有证明之前又首先应看是否经的起校验？是否能立足？所以请同志们广泛校验，看看是否能找到反例将其推翻？只有在推不倒而立住脚之后才能再议证明。

         所以，敬请校验，做评。

         数论自发探索者：路有堂 2007年10月份。

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