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问一道线性规划的问题

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发表于 2011-3-6 20:48 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
问题4.jpg : C( z3 f& R$ _" x
请问各位高手应该怎么做,我到的答案是x1=35/3;x3=5/3
. {2 O$ ^% t$ z# [8 H1 `+ H* E可是答案给的是x2=35/3;x4=5
7 L, p4 q; C! V: f
zan
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    群组Matlab讨论组

    群组LINGO

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    [LV.5]常住居民I

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    群组Matlab讨论组

    我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable,假设是x5,x5对应的利润是1,然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下:
    . Y1 r) o5 v, F, x$ m: }c=[1;1;4;3;1];7 Y) x' A8 }  ~$ B6 x3 J
    a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];$ U6 @) i* [' t7 z0 Y
    b=[45;40;5];
    : i) W7 ~% ^8 s9 S% |( t. F, gx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))% b4 _, Q& U6 D3 L1 u  C
    value=c'*x
    1 e1 Q' m" Q- Q4 b3 ~9 K# H+ q8 U0 D2 e" [- o9 c" k
    然后就得到2 d! P) m3 i$ V: e1 p) G
    x =& d* |% v' g- h1 G7 C
    8 [, s/ m+ P0 O
       11.6667
    6 J. A6 X6 `% A3 l& Z    0.0000
    : N+ g5 \2 k; D$ V    1.6667
    & U# J$ w9 e/ Z* Y1 i, S4 }    5.0000
    % f; y  M. x: @% w& L7 Q4 ]9 U    0.0000( y% i$ k& H5 d8 L7 i$ I  {
    2 A* b) [1 G3 {4 I

    + @' R; T. r2 s% m2 R8 g+ z& G; Jvalue =
    8 r2 x, l- R# O# K1 l7 K* f* @+ q8 W" t+ b4 V
       33.3333( S4 o0 C9 }. @, w+ u5 [6 {7 p! J# \
    + z, U0 o( \' K, f( {2 N6 v9 U# i- s
    不过x2不是35/3,x1是35/3……
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    解题思路如下:& x3 i; n' _6 Q6 d6 O: }* m
        题目在新增条件之后,可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量,但得增加一个约束:x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件,利用灵敏度分析理论对原最终表改造,在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案
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    [LV.6]常住居民II

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    [LV.1]初来乍到

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    四楼的**,如果只是这样,x4,x7的值可能会有矛盾,还要添加这两个变量之间的约束吧,可是这个条件我一时构造不出来
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    [LV.1]初来乍到

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    解:设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量,当超过5000时,超过的部分用x7表示。. Y4 }/ k/ }3 i# }, o# ?
    Y=0(第四种书不超过5000,x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000,x7>0,x4=5000)
    4 y* H7 M, ~; Z# q2 G4 PMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
    5 h# A+ p% @+ G2 @0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500; p7 L, Y; H3 D* q2 i/ C
    0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
    2 x( j7 w+ L. J. C6 v( AX7<=My  (M可取6250)
    + M# o) W$ d) y9 s/ V) u2 V1 g5000y<=x4& l' }1 P! g. a6 h; z0 H4 _' b
    X4<=5000
    # V1 P) V9 D1 Q3 i' B4 x( P# jX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
    6 `+ c- E; g% D解得:x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0% g+ D8 L6 N4 B* N3 h
    9 l5 ]6 |/ X! F
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