问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
. {2 O$ ^% t$ z# [8 H1 `+ H* E可是答案给的是x2=35/3；x4=5
7 L, p4 q; C! V: f

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
. Y1 r) o5 v, F, x$ m: }c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
: i) W7 ~% ^8 s9 S% |( t. F, gx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x
1 e1 Q' m" Q- Q4 b3 ~9 K
然后就得到
x =

   11.6667
6 J. A6 X6 `% A3 l& Z    0.0000
: N+ g5 \2 k; D$ V    1.6667
& U# J$ w9 e/ Z* Y1 i, S4 }    5.0000
% f; y  M. x: @% w& L7 Q4 ]9 U    0.0000


+ @' R; T. r2 s% m2 R8 g+ z& G; Jvalue =
8 r2 x, l- R# O# K1 l
   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
4 y* H7 M, ~; Z# q2 G4 PMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
5 h# A+ p% @+ G2 @0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
2 x( j7 w+ L. J. C6 v( AX7<=My  (M可取6250)
+ M# o) W$ d) y9 s/ V) u2 V1 g5000y<=x4
X4<=5000
# V1 P) V9 D1 Q3 i' B4 x( P# jX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
6 `+ c- E; g% D解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。