问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
7 ^7 o3 C7 M. Z% {! o+ x8 ]

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
: `+ H" O& Q8 o1 Rx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
value=c'*x

% F( R( X+ w' S; O6 e7 n然后就得到
x =
) s8 Y! Z6 }# K
   11.6667
* `" k4 E: s  C; n& Q6 J    0.0000
! s' X+ Y# y1 _  a    1.6667
- U+ \+ J, M1 T8 g/ N0 R5 x, g    5.0000
    0.0000
$ c; q& g4 w7 x9 u/ J3 O6 Y

6 Y2 i7 H. ]) Qvalue =

   33.3333
! z/ s# t' \* u1 A+ p0 J
* N2 i8 B- c( _( |: M不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
$ \5 }) I8 y' p3 A9 {* R( Z& C    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
8 `( d# {, s' c# J2 ]Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
+ i; A; Q; H9 l) {3 cMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
' i5 M7 _5 K! @% t/ v2 @0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
" m$ @4 V& H5 C( V0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
2 I: {9 T6 z: |1 M2 e6 G8 A2 N- fX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
2 m8 L( x- \$ \) X2 ?/ XX4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
% D# F2 o# L+ D, c) J0 P) k
3 y1 u2 P8 o5 J* b4 N: s+ s

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。