问一道线性规划的问题

flying1208

请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
6 E& Q8 R4 s' @# A, X) s9 j$ @

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
  a( h- E2 z7 k5 W$ n4 e$ m, {value=c'*x
# D2 C3 J$ |- m) a
  n* B, |5 w( m- p( C  Y然后就得到
x =

   11.6667
0 I4 A  @! q6 ?( L. d5 C  M, J    0.0000
7 Z) {8 z- ]8 ?% ~    1.6667
    5.0000
    0.0000


value =
# @% B2 S  N  P: d/ a
   33.3333

' e5 ]- A4 q2 I7 j. t不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
3 C2 ~+ E1 y1 GMax z=x1+x2+x3+3x4+x7
7 i8 }. s' G/ A* T0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
2 d0 p5 l: o5 rX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
% S6 b  @+ T$ K4 o) I2 @! i/ ~6 a解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
+ W. `! z- C! z4 I* k
4 d7 \6 Z2 d! r# R" C

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。