问一道线性规划的问题

flying1208

: L# u- U3 h( v请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
! L) J' o8 M% C2 f5 H) v可是答案给的是x2=35/3；x4=5
2 l$ E0 a! t% P& B  Z. x

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
5 ^' b! t6 v: H9 ?0 hc=[1;1;4;3;1];
! }* k& p) E( w' m( Q3 R1 w' Ea=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
- d/ z' p4 u1 F, b1 I. wb=[45;40;5];
4 i2 v6 ]9 A. |  L4 mx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
! [. ~+ z# A9 _' Ivalue=c'*x

然后就得到
/ X! x3 N- n# [7 M3 r8 ]* H' Wx =

5 O# Z* l6 S! o, ?2 m: j   11.6667
    0.0000
+ r/ K) A/ P. @1 S  \9 A2 `    1.6667
" l7 J/ D0 Q$ w6 V, p7 q! T    5.0000
0 e: G5 M9 W: h. F  Z/ [( c) G% @; z    0.0000

7 u: ?. Z5 ^+ P
value =
  e/ x  s5 f0 O: v  r
   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
' p, M( n! t' [4 a2 F5 l0 }. IY=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
4 q$ X& j- ]2 \: [) y0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
3 s! b6 m+ L- B% u4 NX7<=My  (M可取6250)
5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
) K4 Q+ X; ?& t! l+ `, g: j5 Z' F
6 z( U8 Z. W1 V# G. l# r, _, w

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。