问一道线性规划的问题

flying1208

+ D8 t# [) {- u1 e& z# r请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
& K0 J' e$ [& [/ l7 L4 f

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
c=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
  q( S0 |) F& j( O/ Nx=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
) a, i$ b' O1 D7 V* q7 p/ `value=c'*x
  K" e# [; ?' [/ L" E
然后就得到
! J9 V) G* }3 F8 w  X! ox =

   11.6667
    0.0000
' I4 @5 R9 U, P/ o; M" T    1.6667
2 z2 G( ?8 G% s    5.0000
8 @4 m- j; R0 V* l; W! l; T    0.0000

, ]1 S4 s3 Y& u& Y2 i' l0 a, u
$ R, H( N! R' H5 Y& f$ Z4 Jvalue =

  a/ ~2 m4 o, w4 @, w* E   33.3333

不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
1 n2 l% `: E$ @6 |2 Z$ ~    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
; S0 o8 u- @" [0 z1 C$ K, t2 |Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
9 d7 i4 p3 i/ g0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
+ H. j1 x4 i8 N3 b; n1 J& ^5000y<=x4
; b" z1 c2 v; F# xX4<=5000
8 g& ~+ i- H2 S6 X* iX1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。