问一道线性规划的问题

flying1208

7 Q' p8 L$ B8 @6 B, Q请问各位高手应该怎么做，我到的答案是x1=35/3；x3=5/3
可是答案给的是x2=35/3；x4=5
0 Q. d. a5 d; J. v

gaoshanliu水

princekarate

我不知道怎么从题目给的表中读出这个答案。我想到的做法是设一个dummy variable，假设是x5，x5对应的利润是1，然后限制条件里面加一个x4<=5。用MATLAB解如下：
) d4 N8 c$ v+ h7 s) L" pc=[1;1;4;3;1];
a=[1,3,8,4,4;2,1,1,3,3;0,0,0,1,0];
b=[45;40;5];
x=linprog(-c,a,b,[],[],zeros(5,1))
; t5 q9 ], I+ J# j; Yvalue=c'*x
1 H8 E9 F* K4 D# U
然后就得到
7 s1 u2 P+ F* q$ L2 [x =
# X: y+ F# t# d# q# A' Z
( L# R! Y* q- U; n* H   11.6667
) i2 O( u( K4 Y$ h    0.0000
0 q  Q- R; a6 \5 L! a5 G0 j* L    1.6667
3 k! e; r3 y, Y# V    5.0000
    0.0000

# I/ g; m% T- D- k' k4 i
- v% O* N! V9 |! Evalue =
6 S" L: m* e( Q' E0 j
   33.3333
9 B' n9 h$ W3 _- e6 X" b! t
不过x2不是35/3，x1是35/3……

tusqqq

解题思路如下：
' ]6 \0 H. ?& I    题目在新增条件之后，可以设原x4是表示第四种书5000册以下利润为3元/册的产量，但得增加一个约束：x4<=5000;再增加一个变量为x7表示第四种书5000册以上利润为1元/册的产量。这就相当于在原问题上增加一个变量和增加一个约束条件，利用灵敏度分析理论对原最终表改造，在用对偶单纯形法计算一次就可得到你要的答案

shuxuezaozhuang

不清楚！！

命中炫蝶

不清楚啊  

lisajjy

四楼的**，如果只是这样，x4,x7的值可能会有矛盾，还要添加这两个变量之间的约束吧，可是这个条件我一时构造不出来

lisajjy

美））女是敏感词吗？为什么变**

lisajjy

解：设x4表示第四种书不超过5000时的生产数量，当超过5000时，超过的部分用x7表示。
Y=0(第四种书不超过5000，x4<=5000,x7=0)或1(第四种书超过5000，x7>0,x4=5000)
Max z=x1+x2+x3+3x4+x7
0.1x1+0.3x2+0.8x3+0.4x4+0.4x7<=4500
0.2x1+0.1x2+0.1x3+0.3x4+0.3x7<=4000
X7<=My  (M可取6250)
# J. s$ Y6 a, Z! t" a6 K  p% w* }; \0 j5000y<=x4
X4<=5000
X1,x2,x3,x4,x7>=0,y=0或1
. ?, e' e7 I9 G4 |, [0 P( \解得：x1=10000,x2=5000,x4=5000,y=0
; F6 j# l+ U/ M8 A& B7 u; q1 G$ K0 f

lisajjy

自我感觉是对的，起码利润30000，比你的答案还要多。