快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 4150|回复: 7
打印 上一主题 下一主题

[问题求助] 求助：目标中含有积分项的优化问题求解

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
hubqiuting        

3

主题

3

听众

115

积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-7-12 06:21

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2011-3-9 13:43 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 hubqiuting 于 2011-3-9 14:02 编辑 * ]$ x8 [* e+ W

    # j; Y( r+ Q! z求如下优化问题：其中目标函数是一个线性项和两个积分项的和，优化变量Pi（i=1...I）有上下限约束，其他量I，bi^,ci^,lamda_b,lamda_s,f(x)均已知; Y% i) F" Y6 ]1 _+ K$ J! S
    QQ截图未命名.png ( o. J- J$ G# ^% j  }
    按照一般问题求极值的做法，对目标函数求导
    + p2 Q- W. q$ D1 z QQ截图未命名1.png
    ! Z* k* n( l7 d; {. Y9 X& c3 D- B令导数等于零，则需要分三种情况进行讨论：# v: e1 P$ w) R/ Y; B. y! }
    QQ截图未命名2.png
    # r% [1 s: P! E3 K' k& b- C9 a第一二中情况很容易确定求导式子的值是大于零或者小于零，进而确定最优pi的取值
    4 \7 M: `; d9 }" \在第三种情况下等于零时可以得到：
    % @5 G  s% N5 G2 v8 `7 \4 [- G8 n QQ截图未命名3.png . E& S8 \" ]' {5 p) L% C
    因此给定概率密度函数f(x)后，可以得到
    # s; t* m; h+ t: U" U. S0 m QQ截图未命名4.png
      y8 [1 ]! S& |* H6 k$ r现在问题如下：. ?+ }  R3 ~7 N3 b8 E! U- x
    对于不同的Pi求导，均可以得到Pi求和的一个等式，这样等式左边都是I个Pi的和，但是右边的常数项却各不相同，因此是矛盾的。这种情况下有最优解吗？这样求导求最值不知道对不对，如果不对的话应该如何求得解析解，还是无法求得解析解？
    ' V! c. H. i6 ]) S5 [+ w请大家帮忙看看吧，非常感谢了！$ D! n! n, i3 g4 S8 o, J* T# S
    $ w( j7 o' y* t* n! U1 G
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持1 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    wgxzy_1015 实名认证       

    3

    主题

    7

    听众

    365

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-4-24 06:40

    • 签到天数: 65 天

    [LV.6]常住居民II

    群组: Matlab讨论组

    群组: 数学建摸协会

    群组: 小草的客厅

    群组: 华南理工大学

    群组: 学术交流B
    2#
    发表于 2011-3-9 17:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    用蒙特卡洛算法试试
    回复

    使用道具 举报

    hubqiuting        

    3

    主题

    3

    听众

    115

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-7-12 06:21

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I
    3#
    发表于 2011-3-9 21:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复 wgxzy_1015 的帖子
    5 O- o/ h. k7 H7 p9 y# K3 L) k; y$ M
    嗯，之前用MatLAB求过数值解的，现在要求推出一个解析解的表达式，所以推导的过程中遇到了问题，希望求助一下的
    回复

    使用道具 举报

    gaoshanliu水 实名认证       

    17

    主题

    3

    听众

    2216

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-30 23:29

    • 签到天数: 39 天

    [LV.5]常住居民I

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: Matlab讨论组

    群组: LINGO

    群组: 中南民族大学
    4#
    发表于 2011-3-9 21:17 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复

    使用道具 举报

    gaoshanliu水 实名认证       

    17

    主题

    3

    听众

    2216

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-30 23:29

    • 签到天数: 39 天

    [LV.5]常住居民I

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: Matlab讨论组

    群组: LINGO

    群组: 中南民族大学
    5#
    发表于 2011-3-9 21:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    回复

    使用道具 举报

    gaoshanliu水 实名认证       

    17

    主题

    3

    听众

    2216

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-30 23:29

    • 签到天数: 39 天

    [LV.5]常住居民I

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: Matlab讨论组

    群组: LINGO

    群组: 中南民族大学
    6#
    发表于 2011-3-9 21:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    飘。。。。。。
    回复

    使用道具 举报

    hubqiuting        

    3

    主题

    3

    听众

    115

    积分

  • TA的每日心情
    开心
    2012-7-12 06:21

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I
    7#
    发表于 2011-3-10 15:43 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    着急啊，还没有人能解答一下吗？
    回复

    使用道具 举报

    时间走远 实名认证       

    2

    主题

    3

    听众

    25

    积分

    升级  21.05%

  • TA的每日心情
    郁闷
    2014-5-5 16:21

    • 签到天数: 3 天

    [LV.2]偶尔看看I
    8#
    发表于 2012-3-12 11:35 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    你好，想请教一下你i目标函数中含有积分的优化现在弄出来了，小弟也被这个问题困扰了好久
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2025-8-19 16:18 , Processed in 0.806469 second(s), 92 queries .

    回顶部