三维坐标旋转的问题.

liugb0414

一个正交的三维的坐标系用齐次矩阵表示为一个4*4的正交矩阵. 绕着三个线性无关的旋转轴旋转后,使得这个4*4的矩阵最终变成一个4*4的单位矩阵.
+ R  |: l+ C6 Y/ K" z% F! p: }如果三个旋转轴是相互垂直的,算法我已得到,这种情况比较简单,只需要经过最多三次旋转,然后再加上适当的平移变换,就可以达到目的.但如果三个旋转轴不是相互垂直的,则旋转的算法,可能会相当复杂.
    考虑一种极端的情况:三个旋转轴之间只有1度的夹角,这时要将目标坐标系恢复为单位矩阵, 则由于每个旋转轴的旋转效果都差不多,这时一定要经过三个旋转轴的多次旋转才能达到目的.
$ [: k6 W5 A  N) M    这个问题是我在编写一个三维几何画板的软件时遇到的数学难题.
2 w1 Q4 L3 n' G0 a我的QQ:945103301, 有兴趣的话,可以QQ联系!
我感觉这个问题有点类似于魔方的复原. 而魔方的复原是群论中的字问题的一个典型实例. 因此,我将此问题放在代数&数论板块发出,希望高手能多多指点.
    由于这个问题是在解决一个实际问题中发现的,因此,不只是一个理论问题,而是一个极具经济价值的实际问题. 若有人能解决,

意外断桥边

好啊