12 / 2 页

返回列表

楼主: 伟~飘逸

关于数学分析的一题，求解

[复制链接]

字体大小: 正常放大

rivuletwj

4 主题	3 听众	583 积分

升级 94.33%

TA的每日心情

	怒 2014-5-23 14:58

签到天数: 121 天

[LV.7]常住居民III

自我介绍: 200 字节以内

不支持自定义 Discuz! 代码

群组: 计量经济学之性

群组: 我行我数

群组: Matlab讨论组

11^#

发表于 2011-4-15 17:00 |只看该作者

|招呼Ta 关注Ta

用导数证明不妥，凸函数一定左可导、右可导，但未必可导，即左右导数未必相等，二阶导就更不一定存在了。可以用反证法，假设x'是极大值，那么必定存在一个包含x'的区间I，使得其中任何数的函数值均小于等于f(x').以x'为中心取I中的两点x'-a和x'+a，根据严格凸函数的定义有：f(x')<1/2(f(x'-a)+f(x'+a))<=f(x'),这一不等式是矛盾的，所以f(x')一定是极小值。

我也说一句

发表

使用道具举报

黄家的大哥哥

16 主题	3 听众	527 积分

升级 75.67%

TA的每日心情

	开心 2015-4-8 17:03

签到天数: 78 天

[LV.6]常住居民II

自我介绍: 123123123

群组: 数学建模

群组: Matlab讨论组

群组: 数学建模培训课堂2

群组: 数学建摸协会

群组: 全国大学生数学建模竞

12^#

发表于 2011-4-29 12:23 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

不会，学分白学了

我也说一句

发表

使用道具举报

梦透明天

0 主题	3 听众	40 积分

升级 36.84%

TA的每日心情

	郁闷 2012-9-19 20:53

签到天数: 7 天

[LV.3]偶尔看看II

13^#

发表于 2011-11-14 21:57 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

凸函数性质结合函数增减性就可以了

我也说一句

发表

使用道具举报

活儿

2 主题	3 听众	27 积分

升级 23.16%

该用户从未签到

群组: 华中科技大学

14^#

发表于 2011-11-28 16:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

泰勒展开至两阶，是如此之显然。。。

我也说一句

发表

使用道具举报

暗夜★煋悾

0 主题	3 听众	1181 积分

升级 18.1%

TA的每日心情

	开心 2014-4-8 08:38

签到天数: 345 天

[LV.8]以坛为家I

群组: 2012第三期美赛培训

群组: Matlab讨论组

15^#

发表于 2011-12-18 13:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

你这太EASY了不过正如一楼所说学的凸函数概念不一样

我也说一句

发表

使用道具举报

pxwgih

0 主题	4 听众	151 积分

升级 25.5%

TA的每日心情

	开心 2012-1-16 11:09

签到天数: 1 天

[LV.1]初来乍到

16^#

发表于 2011-12-30 10:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

哦～～～～

我也说一句

发表

使用道具举报

wangxun2010

12 主题	3 听众	1258 积分

升级 25.8%

TA的每日心情

	开心 2013-6-28 01:00

签到天数: 339 天

[LV.8]以坛为家I

群组: 第一期sas基础实训课堂

17^#

发表于 2011-12-30 14:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

对啊，凸函数二阶导数是大于0的，不要记错了，这个分类好像是改过的

我也说一句

发表

使用道具举报

mathjgs

0 主题	0 听众	4 积分

升级 80%

该用户从未签到

18^#

发表于 2012-4-7 16:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 mathjgs 于 2012-4-7 16:54 编辑

不妨设[tex]f(0)=0[/tex],命[tex]g(x)=\frac{f(x)}{x},[/tex]则[tex]g(x)[/tex]是严格单调递增的,假定极值是极小值,则可得矛盾.
不清楚以上哪来的二阶导数和Taylor展开?另外,好像无法使用TEX?

我也说一句

发表

使用道具举报

12 / 2 页

返回列表

帐号		密码		只需要一步，快速开始		注册地址	找回密码

关于数学分析的一题，求解

浏览过的版块

QQ

电话咨询

关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务|