如何培养数学的思维?求救....

smartsman

看过很多培养数学思维的文章,但它们大都是泛泛而谈,用大量的教学的专业术语来代替具体的回答,可操作性实在是太差了,象我这样的学生,往往看的一头雾水,更不用说是用这些理论来指导实践的操作了

所以想请问一下数学的高手,你们在学习数学概念,理解数学定理,解答数学问题的时候,思维过程是怎样的呢?

比如,当我在学习英文单词"educational"的时候
思维过程是这样的:
1.查字典,得到字面的解释是"教育性的"
2.我感觉这样的解释太抽象,于是在分析了大量的英文材料后.得到了自己的解释:educational主要是用来形容某个事物的属性,它使用的情境主要是这样的:某个事物A存在.它具有某项B属性;在这个事物和人之间的相互作用之中,如果事物A所具有的B属性能使此人得到一种知识,阅历,或者信息,那么就可以称作此事物A是教育性的,也就是educational的.

这是我在学英语时的一点体会,我也曾想用这种办法来学习数学,但发现遇到了不可克服的困难,比如极限这个概念,想把它背下来容易,但要说明白它究竟是个什么东西,具体怎么应用,却说不清,更无法用现实的经验来分解,运用它

是不是我的思维方式有什么困难?清大家给点自己的心得
这个问题困扰我很久了
感谢!!!

问题补充：看到一楼二楼的答案,我有如下的想法:

所谓的数学思维感觉,是不是就有点相当于我们的汉语思维感觉?"数学题做多了,就有了感觉"是不是相当于"中国人无需经过正规的汉语学术教学,也就学会了中国话",这让我向想起了别人向我讲过的一句笑话"最傻的中国人,也轻松学的会汉语,最彪的美国人,也说流利的美国话",这话乍一听是不假.但细细想来,这最傻的中国人却很难考的过国中的语文考试,最彪的美国人也难答高雅思的分数吧?

这原因就在于他们所获得的知识是零碎的,感性的,是从日常生活中经年累月积累的,他们对整个知识体系没有理性的系统的认识,所以也就无法做学术上的研究,无法创新发展,甚至叫他们给外人说一说他们所说语言的具体的意思,他们都不一定能说的清!!!

所以说,单纯地谈什么数学感觉,似乎是用处不大的,用感性的东西去解释这么一个理性的科目,本身有点....荒谬吧....话说回来,就是一个最傻的中国人,他在说中文的时候,也一定是头脑中有某种意象,这种意象是和这个词语联系起来的,所以他才说了出来,也就是说,这仍然是一种相当理性的选择过程.那么学数学有这个的过程么?请求高手帮忙解答.........

感谢1!!