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    发表于 2011-4-5 10:25 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    function [S,D]=minRoute(i,m,W)& B8 \+ f/ N6 l' p" g0 P
    %图与网络论中求最短路径的Dijkstra算法 M-函数# q! v  `0 f6 s/ t6 _2 V% M; j: H" B
    %格式 [S,D]=minroute(i,m,W)  ~+ m# K  ?- L0 f: b* I2 H
    %    i为最短路径的起始点,m为图顶点数,W为图的带权邻接矩阵,
    ' S* a/ ]- U. ~6 @7 D) X%    不构成边的两顶点之间的权用inf表示。显示结果为:S的每
    ( Y% f4 C" G/ k; G' L  b9 H7 T%    一列从上到下记录了从始点到终点的最短路径所经顶点的序号;& c% A3 w% ^8 H$ N! `
    %    D是一行向量,记录了S中所示路径的大小;
    " U2 c" l( C% _6 D9 B" M%例如4 @) W. ]: e% t
    %    clear;w=inf*ones(6);w(1,3)=10;w(1,5)=30;
    1 ]/ l- u. i7 \/ E7 w%    w(1,6)=100;w(2,3)=5;w(3,4)=50;w(4,6)=10;
    $ t7 }% A8 y) s( m4 n4 B4 E! P%    w(5,4)=20;w(5,6)=60;
      I& _! @; U, o% z%    i=1;[s,d]=minroute(i,6,w)" d, D, A3 B3 ^# R2 T
    % By X.D. Ding June 2000: y) O- ?5 B+ K  `) }* T
    dd=[];tt=[];ss=[];ss(1,1)=i;V=1:m;V(i)=[];dd=[0;i];8 }4 j- f1 S' Q! |% J
    % dd的第二行是每次求出的最短路径的终点,第一行是最短路径的值& v' e) y' Y& W2 ?
    kk=2;[mdd,ndd]=size(dd);/ o; v# E* r: Y# @6 n' ]8 ~
    while ~isempty(V)2 B$ m$ t- q; `
       [tmpd,j]=min(W(i,V));tmpj=V(j);0 X; B: }4 |( L3 u) M7 p: [
       for k=2:ndd
    # j* i6 z9 j" V9 u5 O; G      [tmp1,jj]=min(dd(1,k)+W(dd(2,k),V));9 c. x+ L5 q( L
          tmp2=V(jj);tt(k-1,=[tmp1,tmp2,jj];1 ~9 h0 `% V" U$ N
       end
    ( m  W4 y5 e+ g5 K/ @* m8 D* ?   tmp=[tmpd,tmpj,j;tt];[tmp3,tmp4]=min(tmp(:,1));
    - X) f$ R, G( t1 _% V   if tmp3==tmpd, ss(1:2,kk)=[i;tmp(tmp4,2)];
    / O  H1 t( U3 @' M   else,tmp5=find(ss(:,tmp4)~=0);tmp6=length(tmp5);
    ' k7 u. I# \" P+ ?0 S3 i- d# W      if dd(2,tmp4)==ss(tmp6,tmp4)* n0 k/ o7 R' x5 j+ u0 h% @5 v6 M
             ss(1:tmp6+1,kk)=[ss(tmp5,tmp4);tmp(tmp4,2)];
    ; R* N  @  h' g" g6 L+ O  g: Z& J         else, ss(1:3,kk)=[i;dd(2,tmp4);tmp(tmp4,2)];
    & C, h+ |' P5 k   end;end; g- t/ [$ N% A. t- ]3 }& D2 g
       dd=[dd,[tmp3;tmp(tmp4,2)]];V(tmp(tmp4,3))=[];
    * b; N% s. I2 I+ ~0 H   [mdd,ndd]=size(dd);kk=kk+1;
    - j( x0 M3 ]& Y( Gend; S=ss; D=dd(1,;            
    * q$ ^' c+ x# m* L0 U. {1 _+ R9 ^  h# f- I, e7 s( [- H  R* V: ]/ f
    zan
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