怎么求这题的规模系数？烦，求助数学与概率高手！

kohn

邮政企业的管理体制目前基本上还是按国家行政区域的划分，经营管理面临的环境千差万别，为了使邮政企业效绩考核工作更加科学合理，还需要考虑各级邮政企业面临的经营管理难度所引起的绩效不同。2006年国资委修订了《中央企业负责人经营业绩考核暂行办法》，规定经营业绩考核考虑经营难度系数，经营难度系数按企业资产总额、营业（销售）收入、利润总额、净资产收益率、职工平均人数、离退休人员占职工人数的比重等因素加权计算，分类确定。有些邮政的专家学者对邮政企业规模分类进行研究，提出按业务收入、固定资产、职工人数和管理责任四项指标作为划分企业等别的依据，并将四项指标的权重经过分析研究分别确定为50％、30％、10％和10％。邮政经营难度系数的确定可以按照以上思路来确定，把规模分类作为邮政企业经营难度系数的依据，理由如下：从理论上讲，收入规模越大、资产规模越大、人员越多、管辖的范围越大，经营管理的难度就越大。收入规模越大同比例增长的难度越大，同时国内外的许多企业都基本选择了收入作为划分企业的规模经营的依据，因此我们选择了业务收入；总资产规模和净资产规模虽然能够比较全面地反映企业规模，但是就邮政企业的生产和管理特点来说，选择有形的固定资产更为直观；无论国内国外，职工人数的多少几乎都无一例外的作为描述企业规模的主要指标；管理责任是指所辖独立核算的下属单位（即所辖区县局）的个数，从理论上讲，所辖单位越多则管理难度越大，也说明企业规模越大。

确定各级邮政企业的经营难度系数，先对先对各因素的规模系数模拟分档取值，取值区间为1～1.20，再用幂函数回归方程的方式修正取值，得出每个单项指标的规模系数，然后进行加权平均得出企业的规模系数。

参照“经营难度系数”的计算方法，先对各因素的规模系数模拟分档取值，取值区间为1～1.20，再用幂函数回归方程的方式修正取值，得出每个单项指标的规模系数，然后进行加权平均得出企业的规模系数。

设企业规模系数为函数Y，各因素的规模系数为Y_i（i=1～4）、权重为A_i（i=1～4），各因素的值为X_i（i=1～4）。则：

Y=∑A_i*Y_i（i=1～4）————————————（方程一）

Y_i=M_i*X_i^Ni，取对数后得：——————————（方程二）

ln(Y_i)= ln(M_i)+ N_i* ln(X_i)—————————（方程三）

具体计算过程

某省18个省辖市邮政局某年度相关数据表

城市	所辖区县局（个） X1	固定资产原值（万元） X2	职工人数（人） X3	邮政收入（万元） X4
A	7	49581	2690	27893
B	5	8393	1043	5956
C	9	21729	1706	10612
D	6	10130	993	5668
E	5	12330	1153	8313
F	2	4031	325	2292
G	8	11773	1493	12299
H	6	11269	898	7464
I	5	7409	631	3938
J	5	9004	644	3970
K	5	10623	824	5420
L	3	6126	510	3150
M	8	11615	1199	5614
N	9	9968	1200	6993
O	9	11917	1167	5936
P	12	21996	2067	13103
Q	9	10659	1626	6060
R	1	1691	167	1565

用Excel中的数据分析工具取各指标的最大和最小值：

	所辖区县局	固定资产原值	职工人数	收入
最大	12	49581	2690	27893
最小	1	1691	167	1565

把上表数据代入（方程三），建立对应关系表：

	系数	所辖区县局	固定资产原值	职工人数	收入
最大	0.1823	2.4849	10.8114	7.8973	10.2361
最小	0.0000	0.0000	7.4331	5.1180	7.3556

解方程组可得：

Y₁=X₁^0.0734

Y₂=0.6695X₂^0.0540

Y₃=0.7148X₃^0.0656

Y₄=0.6278X₄^0.0633

Y=0.1*X₁^0.0734+0.3*0.6695X₂^0.0540+0.1*0.7148X₃^0.0656+0.5*0.6278X₄^0.0633—————————————————————-----------（方程四）

把原始数据代入方程四可得企业规模系数如下表：

某省18个省辖市邮政局规模系数表

城市	所辖区县局系数	固定资产原值系数	职工人数系数	邮政收入系数	企业规模系数
A	1.1535	1.2003	1.2000	1.2001	1.1955
B	1.1254	1.0905	1.1277	1.0884	1.0967
C	1.1750	1.1480	1.1647	1.1289	1.1428
D	1.1406	1.1017	1.1240	1.0850	1.0994
E	1.1254	1.1134	1.1351	1.1116	1.1159
F	1.0522	1.0482	1.0446	1.0245	1.0364
G	1.1649	1.1107	1.1545	1.1395	1.1349
H	1.1406	1.1080	1.1167	1.1040	1.1101
I	1.1254	1.0832	1.0911	1.0602	1.0767
J	1.1254	1.0947	1.0926	1.0608	1.0806
K	1.1254	1.1045	1.1104	1.0819	1.0959
L	1.0840	1.0722	1.0760	1.0454	1.0603
M	1.1649	1.1098	1.1380	1.0843	1.1054
N	1.1750	1.1007	1.1381	1.0995	1.1113
O	1.1750	1.1114	1.1360	1.0881	1.1086
P	1.2001	1.1488	1.1794	1.1441	1.1546
Q	1.1750	1.1047	1.1610	1.0896	1.1098
R	1.0000	1.0002	1.0000	1.0001	1.0001

 

根据计算结果分等

根据管理需要，分为六个等别，其中：省会城市A市邮政局为一等，计划单列县R市邮政局为六等，其他16各市邮政局按照规模系数分为四个等级，具体如下：

等别	划分标准 （按规模系数大小）	市局名称
一等	1.1955	A（省会局）
二等	1.13——1.1955	C、G、P
三等	1——1.13	E、H、M、N、O、Q
四等	1.05——1	B、D、I、J、K、L
五等	1.0001——1.05	F
六等	1.0001	R（计划单列县局）

 

 

根据以上思路，用以下数据替换上面资料，计算规模系数。

 

城市	所辖县局	固定资产原价	职工人数	总收入
广州局	4	135941	8104	131733
深圳局	2	162837	8164	127654
珠海局	1	38787	1540	20844
汕头局	3	51495	2282	19854
韶关局	8	23207	1535	14012
河源局	5	12296	1037	8153
梅州局	7	28829	1851	15127
惠州局	5	39993	1950	17934
汕尾局	3	12968	933	5779
东莞局	0	39304	4397	69136
中山局	0	30870	1680	24403
江门局	5	35649	4537	27162
佛山局	5	54034	2934	49572
阳江局	3	15207	1193	11332
湛江局	5	42090	2403	25563
茂名局	4	31790	2057	17750
肇庆局	6	21851	1673	13310
清远局	7	20325	1170	9078
潮州局	2	15883	1076	9504
揭阳局	4	26665	1440	13617
云浮局	4	15464	999	8552