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[试题下载] 2011年第八届苏北数学建模联赛题目(免体力下载)

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数学中国总编辑

  • TA的每日心情

    2016-11-18 10:46
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    [LV.7]常住居民III

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    发表于 2011-4-30 07:30 |显示全部楼层
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    * s5 S5 u; W8 H

    , H( y4 H0 E8 d* c" B, }  m, f' m+ j8 u- h$ P: L4 K
    免费下载:

    7 ~# c* R, b8 Y
    ; c* F8 P7 `" Q5 b0 W+ ?( z! z$ ?

    3 ^7 {9 T# ?+ W$ Y6 P% o) K

    % A$ Y# N; L- i. h$ K4 M2 X, X( c) ?1 T1 W( [( |

    " W* T) j! _, {, C6 g9 W3 ~% _4 H$ G4 W8 }6 O" A1 ?! C3 l

    3 U  S/ C2 T& V* q  Z2 W
    $ L7 |0 R5 [! @" [( ~
    ' U2 d; N' ^7 @$ r1 S/ E
    苏北赛QQ备战群集:
    $ v: t6 ]; l: [9 d
    " M. B1 ?& c) j0 l) N
    9 V, [5 ?# E" ^, s; z! G# c3 \
    & d  U3 D- c& y3 ]0 C

    2 ^) E, g5 m$ o, w8 V# B6 a9 {

    ! x$ K' W1 }3 q4 P) M5 Y; I; J; E7 E/ ~/ M8 B5 u
    ( t- o% U, E% t' l! R
    ' l. @+ z  X- W% ~/ g' C# l6 ]" k9 y
    3 i1 ~4 \" \0 t. `: C9 S

    ! S5 t+ a9 }, V+ ^
    " x/ {! v) U/ @1 v7 v4 N; |0 B: k7 ?  R2 C
    (在线观看)

    6 G6 `7 B$ a9 k; {! d
    A 幸福感的评价与量化模型

    # k- R" h- s2 {/ f
        改革开放三十多年,我国经济建设取得了巨大成就,人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考:我们大力发展经济,最终目的是为了什么?**总理近年来多次强调:我们所做的一切,都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国**期间,“幸福感”也成为最热门词语之一。
        幸福感是一种心理体验,它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断,又是对于生活的主观意义满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数,就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国英国荷兰日本等发达国家都开始了幸福指数的研究,并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准,那么,百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要,一方面,它可以监控经济社会运行态势;另一方面,它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素,它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”,也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究,试图建立衡量人们幸福感的量化模型,可参看附件的参考论文。
    1 c. W0 M) t+ P! L/ R# Z
    根据你自己对幸福感的理解,要求完成以下工作:

    % C+ \) k0 {9 e# I
    1、附表给出了网上调查的一系列数据,根据这些数据,试建立网民幸福感的评价指标体系,并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。
    ( i- v% y+ H8 A, d- V
    2、试查找相关资料,分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型,并找出影响他们幸福感的主要因素。

    5 B6 X5 P" A4 U0 u9 U
    3、你所建立的评价体系和模型,能否推广到更加普遍的人群,试讨论之。

    / f+ G/ S2 X. P2 [1 R
    4、根据你所建模型得出的结论,给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内),阐明你对幸福的理解和建议。

    2 w( M. E5 q" @. h/ y7 \& J
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。
    6 W- {1 A7 x7 X3 B4 R0 x0 x, }% P/ _
    1 i; q% h. o  O2 [' x
    ) s; A! I& e: y! d$ e6 g
    7 I  p3 e: G! w5 N5 Y+ V9 U


      L( O; o: U8 k. q$ T) L! ?7 S4 B: F3 @6 S) d$ Y6 p8 g
    B题 旅游线路的优化设计
        随着人们的生活不断提高,旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发,到全国一些著名景点旅游,最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制,他()打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点,如表1所示。
    1. 预选的十个省市旅游景点

    - m: E' s5 {, n! Z* P6 F* A& D0 S6 J
    省市
    8 r9 V9 Z2 G7 ~  B# ~. \7 A2 l+ O, B

    6 M) i- m7 g7 v, Q6 t, z% R% S
    景点名称

    ( q7 L+ R2 [  }) X# A0 b- D
    & @  l& {  i% V4 g
    在景点的最短停留时间
    - n6 h4 D6 n  L: E% v% G0 c
    * v3 u( z7 W; e& R4 F) x( F$ U  W
    江苏
    ; o0 F- ^. i# V, B- f
    3 `# w: f8 V7 u8 m3 h3 v
    常州市恐龙园

      R# @! L6 p7 k5 u: G( f6 M

    ) U# M8 h! Q. }. D" h. u: ~* ]
    4小时

    : Z0 b, c$ Z, i% h- U0 J
    7 [- P! r. ~# v) e7 v
    山东

    6 x* V& b2 |) U! c. x4 P- W- y: I
    2 x+ h' r9 P8 Z: ?: C! v" n, [7 y
    青岛市崂山
    3 q  S% Q2 D# p

    % R' P$ ?. g8 a
    6小时
    % n6 `6 f* K' F4 ?
    " O" p# g+ Y! m4 N& z6 E
    北京

    & q8 P2 r) a$ e! B
    0 i5 {! U4 ?. E
    八达岭长城
    " y% j8 g' r3 A  U7 Z  \

    2 D! \1 s  _- Y3 z1 U. T1 a. j
    3小时

      U9 \) W. A# u. M. ^) q6 R7 A
    2 K! G: e; f1 W$ M
    山西
      r" V# \4 a/ |
    ) s% j- c9 F; q
    祁县乔家大院

    $ ?4 o8 h' i( ?: ^* M* F

    ! C: ^3 z: v0 M$ u& {& k
    3小时

    , L3 y6 V' z+ n3 B/ d7 o
    + [! R! ~3 G/ [" I( p# |5 u' m7 F
    河南

    ( y, R/ M" V, B' i7 `
    / m- g# i: @7 O0 t: ~+ r
    洛阳龙门石窟

    1 n3 R: m; d  ~! G3 \2 G6 r

    ; V3 X: g. D1 @* n! a- z$ h
    3小时
    ! P) [! R: r% _: G$ N/ d

    # E# s& L/ U, I
    安徽

    ( B! |/ P- T) L" N3 y( _; S
    ( j0 v' C. C% @2 \5 ~
    黄山市黄山

    ; k- f# a8 K. r& P+ K( l
    9 y0 y( }: T: z1 m: a
    7小时

    ) g7 ?8 s! A3 a6 o; a7 I' j2 m
    - O) W0 Y2 W$ V8 D: L
    湖北
    0 U2 q. R- F( |! N  _4 x! x% e9 i5 O
    4 s9 [& p1 c4 v$ t# N
    武汉黄鹤楼
    ; M7 W3 D" C- u( U# S5 X
    1 a8 M4 J, v2 m: L; q/ Q: x& f
    2小时
    ' a/ N9 B" y; g) e, ~2 g
    1 j6 s1 ^6 s% E  K+ V3 l
    陕西
    1 A0 d' L) v0 t/ N
    8 F0 L& o4 _4 R! M( u
    西安市秦始皇兵马俑
    # p$ {" u$ w" b/ Q3 x$ N/ s/ w6 d5 E

    % Z, R) }7 L+ _0 B/ u
    2小时

    ) Z" ?, B; a8 v9 [6 a
    + B& G& S; `# }5 B
    江西

    1 `' O/ [( Q$ s2 T! J
    ( z* u3 [' G" N# a8 ?+ e6 ^/ L
    九江市庐山
    3 `/ H8 S( v: n, @
    * [' R4 r6 B6 F+ A2 [$ b! P
    7小时
      J, Z$ ^; v" f& d

    ) R) ^! H# ~+ t, t' |
    浙江
    - {6 e( y9 o' J+ F6 `2 D
    , N: q& J+ G, U. z3 E
    舟山市普陀山

    & |/ v7 ]2 F0 B9 I
    9 X$ S9 a7 \9 E+ M* O- O, G% T
    6小时

    # `9 H+ r& N. h, Q, ^
    / |4 z& k/ Q- x% u
    假设:
    (A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机),并且车票或机票可预订到。
    (B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
    (C) 旅游费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上2000至次日早晨700之间,如果在某地停留超过6小时,必须住宿,住宿费用不超过200/天。吃饭等其它费用60/天。
    (D) 假设景点的开放时间为8:0018:00
    8 h; X7 J6 f) G8 i5 h% X+ }  W+ P
    问题:
    根据以上要求,针对如下的几种情况,为该旅游爱好者设计详细的行程表,该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称,门票费用,在景点的停留时间等信息。

    ! G8 D6 U& k/ x' _( Y; z+ T% X9 F
    (1) 如果时间不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少旅游费用?请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    # Z- Z5 A4 Y. M! {' A9 g( k/ D* ~
    (2) 如果旅游费用不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    ! a& I* a+ ~2 ^
    (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    + W4 S) L' q2 q) w; _/ F
    (4) 如果这位游客只有5天的时间,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    7 L) b5 n2 S% B. d! D! h
    (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    ; m( k2 M- }6 c
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。


    ) [4 z5 D1 V9 }- y( u0 g- f0 W- o; R( o2 L
    C题 高校综合奖学金的评定
        奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度,评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准,这些标准是学校培养目标的具体化,奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
        目前,高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的,单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
    我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料(在奖学金评定信息.xls中)。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制,如考试课成绩不能低于70分等,表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型,根据资料中提供的数据,确定奖学金获得者名单。
    * V/ O1 M8 i; ?8 Z& O: t
    具体要求如下:
    1 T( e) x  f5 \, A7 D
    (1) 根据Excel中的相关数据,选择一种合理的方法,计算出学生的综合成绩(包括考试课和考查课两部分),并给出具体排名。
    说明:Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课32.5)表示考试课3的学分为2.5
    ) b8 R/ K' T. {8 k+ w9 S* A
    (2) 结合你所了解的相关情况,确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生**投票在奖学金评定过程中所占的权重。
    1 T( {2 U8 X# h* g: \
        注意,权重应该与学校希望实现的培养目标一致,即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重,以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
    对表格中的数据,说明如下:
    8 g3 T$ D, p" C! b
    为了简化问题,对于获奖情况,不管是科技类还是文艺类等方面的获奖,我们只考虑获奖级别的差异,而不考虑获奖内容的差别。
    该班级总人数为32,为了得到该班同学的**测评情况,要求该班级所有同学根据自己的了解,为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票,表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。
    / ~% A9 R9 }' O* }
    (3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个,二等奖3个,三等奖5个,请给出具体获奖名单。
    3 S: A8 S5 f7 X
    (4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明,向负责奖学金评定的人(如班主任、班长等)阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作,建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成(评定说明中只要给出具体公式即可,这些公式应该能够在Excel中实现)。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂,可以简化模型的相关内容,以方便具体计算过程,提高模型的实用性。

    7 r8 N7 f6 L- J- c
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。

    ! l$ ?; ]! J8 ?7 z6 f; W( X9 h


    1 g2 g, o: {; i% O6 D* q9 c( C$ S; f0 O) A/ m9 m
    2 m- R3 l, {" i" U
    " b- ~8 q" K, P0 _8 I7 j

    * {3 }+ K3 u; B
    # t, M' W6 C; I
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    [LV.4]偶尔看看III

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    群组数学建模培训课堂2

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    # S8 z) a' e- P" U/ K数学中国社区 不走平凡路
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