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[试题下载] 2011年第八届苏北数学建模联赛题目(免体力下载)

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数学中国总编辑

  • TA的每日心情

    2016-11-18 10:46
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    [LV.7]常住居民III

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    1#
    发表于 2011-4-30 07:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    ; m- |6 a0 m! q

    9 m+ W- k' c  M2 a4 l2 ^( M/ v0 }
    2 g$ S7 q2 Q7 O; O( s) y4 c
    免费下载:
    3 w. `- o' j8 j% I5 _8 P/ X
    - N; G6 V6 z  Q6 }1 m* q* D# X  b

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    9 U- z! P1 Z/ Q# q

    * L6 z% l  {% p
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    & I) @; I% n: i: r3 M
    7 w& q; J# M- H( C* S
    & R2 C, K4 a* U- Z" \
    1 a& }4 d) k% `3 {* Z
    苏北赛QQ备战群集:
    # u- P6 ~9 m% Z/ S  k

    9 {( f7 M) F6 M# }
    : }/ _9 l- ?9 \. V2 M2 e: p) S$ B. w; F$ r+ \9 N& h


    2 V0 F. \' s( N1 J( |# w+ U$ N, |; J' W) f9 e8 a

    9 J0 v( f( c9 S  V' k, p
    6 F3 E- P* G/ F* l
    # o3 h3 \' i; K% T, C8 W9 R
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    $ X3 V, A3 N7 n" E) [2 L0 q; T. \, `& v% `3 c
    (在线观看)
    0 C; a% z4 x# w1 B! W
    A 幸福感的评价与量化模型

    . ?2 ^  j# a% D1 y1 r8 C) k
        改革开放三十多年,我国经济建设取得了巨大成就,人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考:我们大力发展经济,最终目的是为了什么?**总理近年来多次强调:我们所做的一切,都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国**期间,“幸福感”也成为最热门词语之一。
        幸福感是一种心理体验,它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断,又是对于生活的主观意义满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数,就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国英国荷兰日本等发达国家都开始了幸福指数的研究,并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准,那么,百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要,一方面,它可以监控经济社会运行态势;另一方面,它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素,它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”,也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究,试图建立衡量人们幸福感的量化模型,可参看附件的参考论文。

    4 }; i9 v/ Y; l
    根据你自己对幸福感的理解,要求完成以下工作:

    + h2 u6 h# b/ Q6 Z. m* b" k
    1、附表给出了网上调查的一系列数据,根据这些数据,试建立网民幸福感的评价指标体系,并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。
    2 E/ B" l) A0 {$ f3 P
    2、试查找相关资料,分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型,并找出影响他们幸福感的主要因素。
    4 ?- c* D* ?2 j0 h6 [9 u  E3 w
    3、你所建立的评价体系和模型,能否推广到更加普遍的人群,试讨论之。
    # a" |7 s# ]; J# @+ N) w8 v2 M
    4、根据你所建模型得出的结论,给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内),阐明你对幸福的理解和建议。

    ( u9 J$ Y* V; U1 g6 r, U
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。

    5 e/ t4 N) ^4 O  i) a) W
    ! F/ U" Y) u2 }! N& E8 f% k, M, p+ n# [$ _2 c4 h

    ! }5 G% u! ]( c8 V# w

    ; _$ G. j1 W& @1 s
    ) l2 M8 G/ z/ R$ t
    B题 旅游线路的优化设计
        随着人们的生活不断提高,旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发,到全国一些著名景点旅游,最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制,他()打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点,如表1所示。
    1. 预选的十个省市旅游景点
    ! I  |" ~( h& s( i
    省市

    3 d; ]4 E+ g7 g
    0 }+ p+ X: A- r$ v  q$ p2 B
    景点名称

    & x" `/ C! q1 J8 T$ e
    4 e+ J: V8 ~7 m% `* p* g* v
    在景点的最短停留时间

    # ]/ ^+ k4 l+ k6 z1 O; R3 t' D, p

    & ?3 u6 b, z1 i2 D2 n3 x
    江苏

    9 d8 q* p, r% R4 m/ g* W9 v

    " f) R0 p+ J  G4 {
    常州市恐龙园
    . h6 M! [- w6 K% T

      k, J8 B  @  p: C0 J
    4小时

    8 y7 C$ t( H% u% D
    ' ]- M/ L+ F* E
    山东

    5 Z7 W5 z7 \$ i' {$ @/ T) j
    5 {& j3 U+ ]" U$ K9 X- C
    青岛市崂山
    * }; G: U# ^/ z$ d* C( h
    % q9 h9 C; s) y7 e
    6小时

    4 ~) ]5 @) w, u! U" G/ D% q
    7 w+ H; b) o& s" @# l& ^1 q
    北京
    4 L) z; T" N% j0 c4 N
      M2 K; j6 _9 y; T, I
    八达岭长城
    " T1 Z: {0 q. e( n. I. l
    # ?/ H4 |6 Y; U+ k
    3小时

    : Q% N2 n+ x: h1 ?- N

    ) F. d2 N. n0 B; x5 i) m" O
    山西

    . i! V* h. [: m

    ' H: {. O' A: d8 a5 c0 A5 f. P' A, \
    祁县乔家大院

    , ?$ L! @! N) n0 W- b

    , @, W/ }& }+ n* I! w# z. m: C
    3小时
    7 o4 ^3 l/ ?) D; i7 i  Q% f5 [

    ; J$ L( I) i& F. g& T+ D
    河南

    ' V5 f6 H4 b$ d; v* H

    ) P4 b  m3 X; d
    洛阳龙门石窟
    / [" p' H' d/ F; z. }1 `- m7 {
    8 D4 d0 K+ e; j
    3小时
    - S" I' x+ d. t( B8 a& p2 N0 }' K0 Z

    2 q- m5 Z" ]0 l( a/ |8 _; h
    安徽

    . ^: {. v/ R9 W/ A) M

    ) ?4 O: m: X' r, ]% n3 P% U1 A
    黄山市黄山

    5 ?1 }% I/ Q% g2 B( r0 z

      ]( N& @, i9 M! b1 }- v
    7小时

    * Y: A3 q& u* ]9 y- o
    / s7 r* ~* n' X8 u6 s3 r
    湖北

    9 e; J# e* Z  P; S! x! n
    + h2 F" L% M: M5 o& r8 a, w/ h& S5 \
    武汉黄鹤楼
    ; g" W& S& Q& M& N3 C: z
    & `1 K% v8 A" o
    2小时

    / E; Z# J; w* n- p6 w3 o2 Q4 A

    2 @+ N, W2 Q4 y; U8 l
    陕西
    & S# o9 `( `1 x! `9 Y

    ' u5 F( x7 C- r: \
    西安市秦始皇兵马俑
    # n: g, X3 S3 M
    8 T' z9 r( l% n6 I/ `
    2小时
    5 V3 g( c1 r  W' W% ~$ T3 m$ o

    + i4 ~; Y3 E0 S3 l! a9 e7 d2 Q
    江西

    8 X7 B8 Q; @  e/ I) u
    8 r  T4 V, u! {8 n
    九江市庐山

    ! G: v4 q8 [# A2 g: l7 x

    " J' i3 q" E1 g+ ~/ f- u  v0 d
    7小时
    ) J9 \8 m- l4 S% e3 m* |

    0 [$ t& u) Z) r4 y" h3 \- Z( @
    浙江
    1 h6 G# p$ f1 W
    # C; u: r. x  J% ^
    舟山市普陀山

    3 W. K: F  y0 M# z8 p0 ]' n% d# f

    0 G5 y. M& m0 R+ r' n
    6小时
    8 t4 B# S# D( q( G

    ' c7 p. n3 i+ n0 E2 u+ f
    假设:
    (A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机),并且车票或机票可预订到。
    (B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
    (C) 旅游费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上2000至次日早晨700之间,如果在某地停留超过6小时,必须住宿,住宿费用不超过200/天。吃饭等其它费用60/天。
    (D) 假设景点的开放时间为8:0018:00

    ' @* K- a) K  c( W- F  t  U# K- J
    问题:
    根据以上要求,针对如下的几种情况,为该旅游爱好者设计详细的行程表,该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称,门票费用,在景点的停留时间等信息。
    : q9 G" N2 D! Y5 K$ m2 A
    (1) 如果时间不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少旅游费用?请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    ! }$ v3 F/ A( I( o! P
    (2) 如果旅游费用不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    1 Z3 S3 ]7 c9 H, i# V! S
    (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    * L" v: V$ Q' j0 Z! ?6 y
    (4) 如果这位游客只有5天的时间,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    * g& ~9 K  R, v8 N( G" e; T& U
    (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    ' t# [/ ]: j; c: |, D
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。

      w6 D* F; {( Y, J+ T4 F, X
    4 r. p% E: R) i+ t4 ^1 T
    C题 高校综合奖学金的评定
        奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度,评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准,这些标准是学校培养目标的具体化,奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
        目前,高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的,单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
    我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料(在奖学金评定信息.xls中)。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制,如考试课成绩不能低于70分等,表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型,根据资料中提供的数据,确定奖学金获得者名单。
    1 b5 H4 Z* L8 t  ?
    具体要求如下:
    2 i5 o4 B( T; B& u( Y3 o
    (1) 根据Excel中的相关数据,选择一种合理的方法,计算出学生的综合成绩(包括考试课和考查课两部分),并给出具体排名。
    说明:Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课32.5)表示考试课3的学分为2.5
    ) I! u$ X4 N: z& h! s
    (2) 结合你所了解的相关情况,确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生**投票在奖学金评定过程中所占的权重。
    3 U# e& ^5 A' w
        注意,权重应该与学校希望实现的培养目标一致,即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重,以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
    对表格中的数据,说明如下:

    * L+ Q: v: n7 a. S. G* m
    为了简化问题,对于获奖情况,不管是科技类还是文艺类等方面的获奖,我们只考虑获奖级别的差异,而不考虑获奖内容的差别。
    该班级总人数为32,为了得到该班同学的**测评情况,要求该班级所有同学根据自己的了解,为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票,表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。

    3 c& |: _! \2 h
    (3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个,二等奖3个,三等奖5个,请给出具体获奖名单。
    ; i9 Z9 Q5 r; ]. G
    (4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明,向负责奖学金评定的人(如班主任、班长等)阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作,建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成(评定说明中只要给出具体公式即可,这些公式应该能够在Excel中实现)。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂,可以简化模型的相关内容,以方便具体计算过程,提高模型的实用性。
    0 m2 S' f9 }  i' \" N# S
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。

    6 }5 j; d5 B7 j7 |, E, R4 \9 l) j+ q


    + E- W$ F0 a. F  {* v, e8 N3 X& w+ D. Y" Z2 C4 I: G1 K

    # H2 z$ G2 w& ^" j) }! @4 q
    ( v9 m5 |( {4 I2 `. Q6 f) o5 r1 H* v8 T, L  X* C

    . P1 j& O. f( U# Q
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    既然你诚信诚意的推荐了,那我就勉为其难的听听吧!2 `" R) b* G- w1 D( c: n
    数学中国社区 不走平凡路
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