2011年第八届苏北数学建模联赛题目(免体力下载)

厚积薄发

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2011年第八届苏北数学建模联赛题目

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（在线观看）

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A题 幸福感的评价与量化模型

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    改革开放三十多年，我国经济建设取得了巨大成就，人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考：我们大力发展经济，最终目的是为了什么？**总理近年来多次强调：我们所做的一切，都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国**期间，“幸福感”也成为最热门词语之一。

    幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国、英国、荷兰、日本等发达国家都开始了幸福指数的研究，并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要，一方面，它可以监控经济社会运行态势；另一方面，它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素，它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”，也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究，试图建立衡量人们幸福感的量化模型，可参看附件的参考论文。

根据你自己对幸福感的理解，要求完成以下工作：

1、附表给出了网上调查的一系列数据，根据这些数据，试建立网民幸福感的评价指标体系，并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。

2、试查找相关资料，分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。

3、你所建立的评价体系和模型，能否推广到更加普遍的人群，试讨论之。

4、根据你所建模型得出的结论，给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内)，阐明你对幸福的理解和建议。

要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。

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B题 旅游线路的优化设计

    随着人们的生活不断提高，旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发，到全国一些著名景点旅游，最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制，他(她)打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点，如表1所示。

表1. 预选的十个省市旅游景点

省市	景点名称 ) u  K; p% S. H! r% C* B1 |6 X" h	在景点的最短停留时间
江苏	- v# ^& H/ I3 G  ?0 Y: w6 t 常州市恐龙园	' Z" h- v7 o7 F0 b 4小时
( u6 y6 N, A: S7 M; F9 ]/ ~" o% c 山东	青岛市崂山 % e0 _" |$ y+ G: C. ]# |8 s	$ H+ S; F5 Y2 O" U 6小时 : F+ h  V5 y. S( g
; b' U3 v7 g" p6 V7 d2 Y7 S 北京 8 G/ q3 d/ S/ V) g* C% t	八达岭长城 + l0 p  n1 y) j. @! F/ y8 @! ~	3小时
山西	祁县乔家大院	' f  L, {$ i, B) o$ o% v7 f' T 3小时 ' c: J& R9 y( h" U, l0 D
河南 ; K: b3 `( J9 m	洛阳市龙门石窟	) r- x& o. f0 b 3小时 2 K+ j( X6 T/ K7 R: e) K. E
安徽	- c$ O6 }6 k( a2 A: ?& V 黄山市黄山 . O+ H' P* F4 N: h) N9 K	7小时
湖北 ) L# Q5 I" G- u' z' D	武汉市黄鹤楼 ( K# `5 L$ ~1 o3 i5 P( p	2小时 1 q3 _; B( v3 E; w& Q
陕西 / H% H, a/ s! |% l6 q8 v( f	+ X! a, K" p1 T, _% ~; S9 e2 U 西安市秦始皇兵马俑 ' h) z4 C5 c/ s0 \# |	0 }7 C* @4 N1 J. N 2小时 % p8 ]% {$ ]( \9 P6 |1 O4 ]
江西 - K  t  W3 h7 m* B8 P5 @	九江市庐山	}3 Y. M! ~( U6 O# p+ G8 ^0 U4 N 7小时 . A  F7 Z% q/ ?  E
浙江	+ S& K& A% K$ K2 z  X' l2 H 舟山市普陀山	8 Z) Z% m8 d6 \) [8 a( H7 [1 Q 6小时   o. f8 L, n& }' `

假设：

(A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机（不允许包车或包机），并且车票或机票可预订到。

(B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。

(C) 旅游费用以网上公布为准，具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上20：00至次日早晨7：00之间，如果在某地停留超过6小时，必须住宿，住宿费用不超过200元/天。吃饭等其它费用60元/天。

(D) 假设景点的开放时间为8:00至18:00。

问题：

根据以上要求，针对如下的几种情况，为该旅游爱好者设计详细的行程表，该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称，门票费用，在景点的停留时间等信息。

(1) 如果时间不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少旅游费用？请建立相关数学模型并设计旅**程表。

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(2) 如果旅游费用不限，游客将十个景点全游览完，至少需要多少时间？请建立相关数学模型并设计旅**程表。

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(3) 如果这位游客准备2000元旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅**程表。

(4) 如果这位游客只有5天的时间，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅**程表。

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(5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用，想尽可能多游览景点，请建立相关数学模型并设计旅**程表。

要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。

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C题 高校综合奖学金的评定

    奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度，评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准，这些标准是学校培养目标的具体化，奖学金评定对学生的行为具有导向功能。

    目前，高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的，单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。

我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料（在奖学金评定信息.xls中）。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制，如考试课成绩不能低于70分等，表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型，根据资料中提供的数据，确定奖学金获得者名单。

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具体要求如下：

(1) 根据Excel中的相关数据，选择一种合理的方法，计算出学生的综合成绩（包括考试课和考查课两部分），并给出具体排名。

说明：Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课3（2.5）表示考试课3的学分为2.5。

(2) 结合你所了解的相关情况，确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生**投票在奖学金评定过程中所占的权重。

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    注意，权重应该与学校希望实现的培养目标一致，即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重，以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。

对表格中的数据，说明如下：

①为了简化问题，对于获奖情况，不管是科技类还是文艺类等方面的获奖，我们只考虑获奖级别的差异，而不考虑获奖内容的差别。

②该班级总人数为32，为了得到该班同学的**测评情况，要求该班级所有同学根据自己的了解，为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票，表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。

(3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个，二等奖3个，三等奖5个，请给出具体获奖名单。

(4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明，向负责奖学金评定的人（如班主任、班长等）阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作，建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成（评定说明中只要给出具体公式即可，这些公式应该能够在Excel中实现）。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂，可以简化模型的相关内容，以方便具体计算过程，提高模型的实用性。

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要求：论文正文不超过20页，加上摘要1页，全文不超过21页。

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啊哎

开始啦！！！！！

涂涂狗

题目很不错吖……

ttwzjx

加油！！！！！！！！！！！！！！！！！

jinlongdexin

不错……………………

曹子花生

既然你诚信诚意的推荐了，那我就勉为其难的听听吧！
数学中国社区 不走平凡路

堕落浪子

不会做哦。。。。。。。。。。

努力创造奇迹

努力创造奇迹

哎！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

thoughe

不好做o(︶︿︶)o