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[试题下载] 2011年第八届苏北数学建模联赛题目(免体力下载)

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数学中国总编辑

  • TA的每日心情

    2016-11-18 10:46
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    [LV.7]常住居民III

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    1#
    发表于 2011-4-30 07:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    9 Q4 G' P& Y/ n
    $ F- |1 ]. a8 Y
    & Q& u; f. d" @
    免费下载:
    1 j7 _8 \. W0 z  q# J: C* U4 s

    : N1 }: @% }! r! l1 T
    8 Y7 R% {( z; a; j4 R  M
    ! @, t, j/ }1 F* r; Q
    ( V7 O; X. z" i% L5 d

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    2 L3 v/ {1 Q* C$ W, E
    ) V% V/ K( s' k% b/ K
    . R# V' b' g4 I) X4 c5 L
    苏北赛QQ备战群集:
    ; H; H) O8 |: \7 u1 z) k3 ?3 w; Q; v3 ]

    , y2 j% q0 n. H% j. L# [& H. c0 g6 X; h% F  L, ]" h' y
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    6 i  \( C' T# ?* U8 Q" E2 X

    1 G& ?9 \4 n" Y8 F. a- V( j7 b2 w4 s8 I

    6 i; E' Q) D- E/ {- A8 j8 N
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    : J) C9 b/ u) c- s3 Y! D' H- B' U
    (在线观看)

    6 a9 b1 e" n5 Q% S/ f! F5 Z
    A 幸福感的评价与量化模型
    5 [" E' A# u! g9 b: T# y
        改革开放三十多年,我国经济建设取得了巨大成就,人们物质生活得到了极大改善。但也有越来越多的人开始思考:我们大力发展经济,最终目的是为了什么?**总理近年来多次强调:我们所做的一切,都是为了让人民生活得更加幸福。在今年的全国**期间,“幸福感”也成为最热门词语之一。
        幸福感是一种心理体验,它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断,又是对于生活的主观意义满足程度的一种价值判断。它表现为在生活满意度基础上产生的一种积极心理体验。而幸福指数,就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。美国英国荷兰日本等发达国家都开始了幸福指数的研究,并创设了不同模式的幸福指数。如果说GDP、GNP是衡量国富、民富的标准,那么,百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。百姓幸福指数与GDP一样重要,一方面,它可以监控经济社会运行态势;另一方面,它可以了解民众的生活满意度。可以说,作为最重要的非经济因素,它是社会运行状况和民众生活状态的“晴雨表”,也是社会发展和民心向背的“风向标”。国内学者也对幸福感指数进行了研究,试图建立衡量人们幸福感的量化模型,可参看附件的参考论文。
    3 l5 @4 N( o+ x5 Y- O+ D  W
    根据你自己对幸福感的理解,要求完成以下工作:
    - Q! C: B; Z8 F
    1、附表给出了网上调查的一系列数据,根据这些数据,试建立网民幸福感的评价指标体系,并利用这些指标建立衡量幸福指数的数学模型。

    & ?5 O& \7 H- {9 D2 |+ G: G
    2、试查找相关资料,分别建立某一地区或某一学校教师和学生的幸福指数的数学模型,并找出影响他们幸福感的主要因素。

    ' t1 r- e* J9 y
    3、你所建立的评价体系和模型,能否推广到更加普遍的人群,试讨论之。

    ( s/ ^' C# f0 N* v
    4、根据你所建模型得出的结论,给相关部门(例如政府、或学校管理部门等)写一封短信(1页纸以内),阐明你对幸福的理解和建议。
    ; m1 m* _: b  X, v: o8 {9 q1 K
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。
    % _( J+ A, G+ ]  `5 X3 Z

    4 e6 A: I# v1 S5 j* i  z3 \6 q" {$ Q# o
    9 B# d% F9 X# _. w- g/ l


    + G1 }: a- E# x) D$ m+ h' }5 W8 h- j& S. L. ~+ y8 ~% x  X4 ~
    B题 旅游线路的优化设计
        随着人们的生活不断提高,旅游已成为提高人们生活质量的重要活动。江苏徐州有一位旅游爱好者打算现在的今年的五月一日早上8点之后出发,到全国一些著名景点旅游,最后回到徐州。由于跟团旅游会受到若干限制,他()打算自己作为背包客出游。他预选了十个省市旅游景点,如表1所示。
    1. 预选的十个省市旅游景点

    $ W7 F, e9 b# H7 O6 Y
    省市
    3 I: j% h: }" u# s2 I- P

    ! s# [$ @" j5 O' k& p* f/ m" m
    景点名称

    " r! D" t6 V$ e* k

    + A! M) f: m5 I* I: @
    在景点的最短停留时间

    4 n: ^& w# h& J9 q" }1 j2 l

    4 R3 P, f* M6 V9 S' i  s
    江苏
    9 [0 i2 A7 B# Z+ M' Q; X

    7 i0 }( [  O- T( Z
    常州市恐龙园

    ' y7 ]( q% A% t% n- r, U
    * v% e+ V" s- |+ r8 @7 \6 @
    4小时

    % d% h% z$ N/ G1 f, Y0 c
    5 U' B' p0 g8 t' U# Y  D+ @
    山东

    9 a! Z) ^( {) ~: t) x6 L7 {6 {
    1 i, u4 C6 J1 A+ C
    青岛市崂山

    ' l- b" F+ x  S0 J2 h. j
    - _1 p. x" [# z0 V* T
    6小时
    8 a* H$ l6 M. J7 y

    6 `3 [- I3 b& h$ b
    北京
    5 R2 W/ L1 N7 ?. n6 _

      a4 R1 w! u  z3 I
    八达岭长城

    4 y9 M' }7 o8 L1 I5 }8 F
    " O( j# M9 W6 Z
    3小时

    % F  K0 o# n6 F/ e* a5 d% N/ d

    " ^0 ^% t# k. e% |) W' u
    山西

    0 W9 {" l, B7 t0 N- T2 x! a+ n' f

    ! f3 G8 C3 V1 J5 o/ q4 l
    祁县乔家大院

    : K- p0 K  r9 e1 O7 I* F

    $ E8 a% `' b  A8 k2 f  _1 M) L; R
    3小时
    ! `3 l' c+ M3 s2 A2 Z0 v
    ' n! m& |& b: G6 c3 w
    河南
    0 J; G* f; g2 n! \1 [/ m5 U4 I

    / O' W& f4 {" g4 u" S! q
    洛阳龙门石窟

      A' z9 C$ F- i) E: F- W

    " J7 U$ w' K  z; p
    3小时

    / j+ {" V! a, H$ {& N
    , ?7 v. n3 p7 u; R; d# [
    安徽
    9 q: Q1 f3 f# P) k

    $ B3 |/ x4 [  v& Q
    黄山市黄山
    8 l. \) c1 z# b/ t, z( j

    5 m. w$ `- X4 M& X, Z6 T
    7小时
    ' r, S* h8 ~' |2 S9 I7 b

    / j* T- w1 Y+ k$ h$ Q2 L
    湖北

    % j6 O8 F" Y5 P7 D2 f3 n

    2 \9 j3 W% `9 ]; `8 r
    武汉黄鹤楼

    0 Q! Z1 t4 ]( U/ [  R& ]' |' \

    . n/ w( s' a: i$ s
    2小时

    6 p: e) U8 u6 g( A
    6 d, @3 u* p0 T* h3 n
    陕西
    4 E* D/ D$ z2 E. d* J: {/ B
    0 N3 Y" E6 {2 p. U0 _) i' O) S* g8 W
    西安市秦始皇兵马俑

    3 i, F# H( h9 c/ [2 _) V

    / Y/ ^: Y6 {, S2 [
    2小时
    # S+ o' q, H; h7 k  p8 I0 j; {

    2 p) k+ C1 D+ Q8 |) N% ]  M$ C  Y- ]5 A8 x/ d
    江西
    2 ^) `" o7 p7 o' L2 _! C

    2 j" U. J3 Q7 [% x, h
    九江市庐山

    4 o: o1 d/ ^+ L; h
    ! G6 N  ]( y( W% u9 T/ z) H. v
    7小时

    7 Y" N5 @5 w6 n

    ; O% H. Q* ]; G0 n9 _: U
    浙江

    1 q  `+ w; S1 W. @- N/ P

    & z) p- @" t5 B: m9 I8 c
    舟山市普陀山
    1 Z  E+ I) K* z( [# m

    7 r( j) ^9 D- _6 a. X
    6小时

    - F' L+ Q, C/ q7 Z! [7 r2 c

    2 L+ Z! c! c$ S7 W0 Q# j
    假设:
    (A) 城际交通出行可以乘火车(含高铁)、长途汽车或飞机(不允许包车或包机),并且车票或机票可预订到。
    (B) 市内交通出行可乘公交车(含专线大巴、小巴)、地铁或出租车。
    (C) 旅游费用以网上公布为准,具体包括交通费、住宿费、景点门票(第一门票)。晚上2000至次日早晨700之间,如果在某地停留超过6小时,必须住宿,住宿费用不超过200/天。吃饭等其它费用60/天。
    (D) 假设景点的开放时间为8:0018:00
    ! K# n% J! R- p* l# `
    问题:
    根据以上要求,针对如下的几种情况,为该旅游爱好者设计详细的行程表,该行程表应包括具体的交通信息(车次、航班号、起止时间、票价等)、宾馆地点和名称,门票费用,在景点的停留时间等信息。

    3 e9 t" v5 x4 e$ l. @7 t( a
    (1) 如果时间不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少旅游费用?请建立相关数学模型并设计旅**程表。

      h& R* B+ V6 G/ _
    (2) 如果旅游费用不限,游客将十个景点全游览完,至少需要多少时间?请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    . q4 Q  F5 N. T) B: c7 ^
    (3) 如果这位游客准备2000元旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。
    + i8 d& ^: H! i% R6 R
    (4) 如果这位游客只有5天的时间,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    8 n6 g" ]1 p2 N7 e
    (5) 如果这位游客只有5天的时间和2000元的旅游费用,想尽可能多游览景点,请建立相关数学模型并设计旅**程表。

    3 r- w5 O8 U; s6 K5 m
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。


    ; h) ~' d  l2 E! n8 i& Y/ W0 n  }. ^) j( |
    C题 高校综合奖学金的评定
        奖学金制度是高校普遍采用的一种对学生进行奖励、激励的制度,评定奖学金成为高校每年工作的一个重要环节。奖学金评定有其明确的标准,这些标准是学校培养目标的具体化,奖学金评定对学生的行为具有导向功能。
        目前,高校奖学金主要有综合奖学金和单项奖学金两大类。综合奖学金主要是对各方面表现都比较优秀的学生设立的,单项奖学金则主要是针对在某一方面表现比较突出的学生设立的。
    我们收集了某班级评定奖学金可以用到的一些资料(在奖学金评定信息.xls中)。考虑到该班级所在学校对奖学金的评定有基本条件限制,如考试课成绩不能低于70分等,表中只给出了满足基本条件的同学的信息。请建立数学模型,根据资料中提供的数据,确定奖学金获得者名单。

    / ~6 |( u; R  w5 X6 e0 i
    具体要求如下:

    1 j8 j- E* |# ?+ O
    (1) 根据Excel中的相关数据,选择一种合理的方法,计算出学生的综合成绩(包括考试课和考查课两部分),并给出具体排名。
    说明:Excel中每门课程名称后面括号中的数据为该课程的学分。如考试课32.5)表示考试课3的学分为2.5
    % J, r& G: Y& L* z
    (2) 结合你所了解的相关情况,确定出综合成绩、卫生、学生工作、获奖情况和学生**投票在奖学金评定过程中所占的权重。
    - v8 O5 V' [$ k+ G9 l/ E
        注意,权重应该与学校希望实现的培养目标一致,即各部分的权重应该体现出学校对学生各方面要求的侧重,以引导学生按照学校的培养目标确定自己的发展方向。
    对表格中的数据,说明如下:
      d. w4 y' G  O  B' a0 U$ P
    为了简化问题,对于获奖情况,不管是科技类还是文艺类等方面的获奖,我们只考虑获奖级别的差异,而不考虑获奖内容的差别。
    该班级总人数为32,为了得到该班同学的**测评情况,要求该班级所有同学根据自己的了解,为自己认为各方面表现良好的同学投票。每人至多投10票,表中“学生投票”列是统计得到的每个同学的得票数。

    ( A, N% N; O7 `9 F, D
    (3) 该班级的奖学金获奖指标为一等奖1个,二等奖3个,三等奖5个,请给出具体获奖名单。
    ' o! {# x2 P9 ]* z: `# e
    (4) 撰写一篇不超过2页的奖学金评定说明,向负责奖学金评定的人(如班主任、班长等)阐述你们计算奖学金的主要依据和过程。为了方便奖学金评定操作,建议大部分计算过程最好能够使用Excel完成(评定说明中只要给出具体公式即可,这些公式应该能够在Excel中实现)。如果你的模型中用到的数学方法比较复杂,可以简化模型的相关内容,以方便具体计算过程,提高模型的实用性。

    % k4 Y7 }1 O5 ^) e: ?/ N2 s
    要求:论文正文不超过20页,加上摘要1页,全文不超过21页。

    4 p' F3 b  J4 `5 b7 C. ~

    8 o; O" Z9 M. Z3 x7 S6 Y) R4 `

    ' a% A0 _2 O5 x* l" A0 L+ E# R$ B, i3 {
    . o: U4 [6 }7 K

    ) p, i8 [$ q% p# S
    ' F! N. Y: }! L$ {1 W" P$ S
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    [LV.4]偶尔看看III

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    既然你诚信诚意的推荐了,那我就勉为其难的听听吧!$ g, N( }: X! d% P2 z8 Y
    数学中国社区 不走平凡路
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