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陈朝益

城区学校分配学生

城市各城区小学学校的布局结构和学生的分配是否科学合理，直接关系到教育资源的利用效率和学校的教育教学质量。下面就某城区的学校和学生信息根据要求对学生进行适当合理的分配。

由于城区旧城改造、新居建设以及人口流动等因素，现需将城区的六个街区小学生重新分配至该城区的三所学校A、B、C中去。经统计已知六个街区的小学生总人数以及低、中、高年级的比例（见表1）。同时考虑到可能出现夸街区上学的可能，为了保证学生的安全，每个学校将提供一定的上下课接送服务，由此产生的交通成本费用由上学的远近决定。具体数据见表2，其中0表示不用提供接送服务，短线表示无法提供接送服务。另一方面，学校为了保证教学质量，规定每个学校的低、中、高年级学生的比例都应在30%-36%之间。

1.
如果从校方利益的角度考虑，为了节省接送的交通成本，所有学生应如何分配到各个学校去，同时又必须保证各年级的比例在规定的范围内。

2.
另一方面，教育部门从学生管理和安全的角度考虑，希望每个街区的学生应尽可能的就近入学，而且同一个街区的学生能在同一所学校上学，那么在保证学校利益的基础上又应如何分配学生。

3.
随着社会公共交通事业的发展，学校考虑是否应降低接送交通成本，分析制定了如下备选策略：（1）取消成本为200元/年的接送范围，其他保持不变；（2）取消成本为300元/年以下的接送范围，其他保持不变；（3）保持原方案。根据问题1的模型，再次考虑在各个策略下学生如何分配，比较各分配方案的差别。同时，结合问题2，在考虑学校利益、学生管理和学生安全等因素下，为学校提供一个合理的策略。

4.
我国现行的学生入学分配政策基本以学区内入学为主，但很多家长为了让小孩进入教学效应较好的学校，不惜夸学区入学，而且学校也为此提供一定的入学名额，试就目前的入学情况谈谈你的想法，并提出你的建议。

表1 学校和学生信息

地区	学生数量	低年级	中年级	高年级
1	450	32	38	30
2	600	37	28	35
3	550	30	32	38
4	350	28	40	32
5	500	39	34	27
6	450	34	28	38

表2 学校接送交通成本费用和容量

	学校A	学校B	学校C
每个学生的公交成本（元/年）	300	0	700
	-	400	500
	600	300	200
	200	500	-
	0	-	400
	500	300	0
学校容量	900	1100	100

(1)问题的叙述，问题的分析，背景的分析等；(2)模型的假设，符号说明；

(3)模型的建立（问题分析，公式推导，基本模型，最终或简化模型 等）；

(4)模型的求解；

(5)结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……

(6)模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….