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极大似然估计maximum likelihood estimation得到的系数，如何算这些系数的置信区间

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发表于 2011-5-31 06:08 |只看该作者 |倒序浏览

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假设有100个数据点，每个数据点包含y0（实验值）和相应的x1, x2 （与实验相关的参数）。
假设y符合正态分布，my 和 sy 分别为其平均值mean和标准差standard deviation
假设my=a0+a1*x1+a2*x2 ， sy=b0+b1*x1+b2*x2 ；
然后maximize正态分布的logliklihood方程，求得a0, a1, a2和b0, b1, b2.
现在要求a0, a1, a2和b0, b1, b2的90%置信度的置信区间,即confidence interval, 怎么求？
其实就是想问如何算a0, a1, a2和b0, b1, b2的variance or standard deviation.

zan

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rivuletwj

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	怒 2014-5-23 14:58

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发表于 2011-6-7 18:44 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

查看任何一本统计教材的线性回归部分，或者计量经济学线性回归的统计推断部分都有参数标准差的估计公式。楼主自己查吧，公式有点长，就不打上来了。

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rivuletwj

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发表于 2011-6-7 18:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用相应的软件（sas等）求解大多数也会给出参数估计的标准差的。

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gorhons000

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发表于 2011-6-14 06:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

rivuletwj 发表于 2011-6-7 18:44 7 \" s1 T1 ?8 e' v) b6 |- L
查看任何一本统计教材的线性回归部分，或者计量经济学线性回归的统计推断部分都有参数标准差的估计公式。楼 ...

谢谢。我找到了就是求Fisher Information matrix，然后得到covariance matrix，对角元素就是参数标准差。
再问问你，我要对每个估计的参数进行 t test, 像我这个例子，degrees of freedom应该是多少呢？
是不是100-6=94，因为我一共有6个参数？