高价求农产品定价问题建模

lgs0411

奶产品定价
某国政府要为其牛奶、奶油和奶酪等奶制品定价。所有这些产品都直接或间接的来自国家的原奶生产。原奶首先要分离成脂肪和奶粉两种组合，去掉生产出口产品和农场消费的产品后，余下的共有60万吨脂肪和70万吨奶粉，可用于生产牛奶、奶油和两种奶酪，供国内全年消费。
    各种产品的百分比组成见下表：
产品\成分        脂肪        奶粉        水
牛奶        4        9        87
奶油        80        2        18
奶酪1        35        30        35
奶酪2        25        40        35

往年的国内消费和价格如下表：
产品        牛奶         奶油        奶酪1        奶酪2
消费量（千吨）        4820        320        210        70
价格（元/吨）        297        720        1050        815
价格的变化会影响消费需求。为表现这方面的规律，定义需求的价格伸缩性 E：
E=需求降低百分数/价格提高百分数；
各种产品的E值，可以据往年的价格和需求变化情况的统计数据，用数理统计方法求出。另外，两种奶酪的需求，随它们价格的相对变化，在某种程度上可以相互替代。表现这一规律要用需求关于价格的交叉伸缩性EAB其定义为：
EAB=A需求提高百分数/B价格提高百分数。
奶酪1到奶酪2的E12值和奶酪2到奶酪1的交叉伸缩性E21值,同样可以凭数据用统计方法求出。现已经求出牛奶、奶油、奶酪1、奶酪2的E值依次为0.4，2.7，1.1和0.4以及E12=0.1, E21=0.4。
问题一：试求出4种产品的价格及所导致的需求，使销售总收入为最大。
问题二：如果政策不允许某种价格指标上升，这使得新的价格必须使消费的总费用较上一年度不增加，这是对这个问题的一个特别重要的附加要求。请对这一政策限制的经济代价给出数量表示。