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2005 清华大学数学建模竞赛题目

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发表于 2007-11-18 10:13 |只看该作者 |倒序浏览

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2005 清华大学数学建模竞赛题目

游戏网站奖项设计,某游戏网站主要提供网络竞猜服务，具体竞猜方法如下：

1、网站用户花100 元注册一年会员资格，并同时一次性获得网站赠送的初始分数5000 分。只有获得会员资格的用户可以参与游戏，每个会员的游戏成绩以累积总分的形式记载。

2、每道竞猜题目都是关于未来几天将要发生的公共事件的结果预测，在竞猜时还没有确定的答案（如某场即将举行的足球赛的比分）。网站每天公布大约10 道竞猜题，每题有4 个候选答案，其中有且只有一个会是正确的。

3、每个会员每天参与竞猜的题目数量没有限制，但每道题只能竞猜一次。会员每猜对一题获得100 分，猜错一题扣40 分。

4、网站决定拿出全部收入的大约50%设置5 种奖项，最低奖项价值为200 元，最高奖项价值为10 万元。获得每种奖励都有相应的最低分数的要求，即只有总分不低于相应分数的用户可以兑换奖品，并且兑换奖品时用户的总分中自然地减去相应的分数。

5、会员资格到期后，所有分数自动清零。

请你分析和解决以下问题：

1、请你为该网站设计每种奖项的价值及对应的最低分数要求，并讨论如果答错一题不是扣40 分而是扣30 分或50 分，结果如何变化。

2、如果网站允许分数为负数的用户花钱（如2 元）将自己的分数清零，这种清零功能对第1 问的结果有什么影响？如果网站还允许分数低于5000 分的用户花钱购买分数，如每花费2 元可以将自己的分数增加100 分（但增加后的总分不能超过5000 分），这种功能对第1 问的结果有什么影响？有些会员对“会员资格到期后，所有分数自动清零”的规则不满意，建议网站允许他们将现有分数带入下一个会员期（新的一年），如果网站采纳这一建议，对第1 问的结果有什么影响？

3、网站打算进一步提供通过手机短信参与竞猜游戏的服务，手机短信参与游戏没有年费（自然也不会赠送任何初始分数），但网站对每条短信收费0.10 元（每条短信只能参与一道题）。请对这种手机游戏讨论上面的两个问题。

4．请你根据对上述问题的分析结果，给网站管理层写一篇短文，对该游戏的奖项设计和相关功能提出意见和建议。同时，请你给准备参与该游戏的用户写一篇短文，对参与者提出你的忠告和建议。

zan

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