模拟退火到底干什么用的

RK2412

我也不太明白啊

谢凌风

比较不错。。

月行あ人相随

刷体力的，真的我是来刷体力的

xxa-ryan

个人觉得应该多收集一些模拟退火算法实例程序，先看懂它，在以后有类似的在套用即可，在短时间内是不可能自己写出来的

向东的涟漪

也是新手。。。

南方木

+1.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

LIN_hebei

呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵呵 楼上刷体力的~

LIN_hebei

topw0923 发表于 2011-9-3 13:06
个人感觉就是万能的优化算法~~

+ y( P0 K9 |# L/ ]5 o4 H/ v) L亲 会运用吗 比如应用的例题什么的

LIN_hebei

胖儿7895123 发表于 2011-12-23 22:37
回复的人倒是不少，可是我还是么明白到底是干什么的呀！

) ?; y& E  t: S/ b  m% \% o, Hme too~~~~~~~~~~~~

LIN_hebei

借用一下隔壁帖子的解释~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~很不错~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~一. 爬山算法 ( Hill Climbing )
( I6 X) A2 u4 s' v; ?/ c  i1 g" h% I. c- y( v- M6 \0 b* F& F) l/ f; a
4 |8 ~' Q: k! r6 B/ B         介绍模拟退火前，先介绍爬山算法。爬山算法是一种简单的贪心搜索算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。
' ]) m% {. q) {% @; B' O' z2 B8 ]4 F. c
9 S5 d- k0 [! @& `6 i6 }) T8 Y' @* J& f1 d* ]- v         爬山算法实现很简单，其主要缺点是会陷入局部最优解，而不一定能搜索到全局最优解。如图1所示：假设C点为当前解，爬山算法搜索到A点这个局部最优解就会停止搜索，因为在A点无论向那个方向小幅度移动都不能得到更优的解。& y6 M5 m% N2 A: ^& F
, X, ^* g  A7 R1 l  q4 V
3 i, o# W, x; s$ r) w8 Y: t; ~
二. 模拟退火(SA,Simulated Annealing)思想
8 @' N! i. s, r; b1 j5 j8 J: o# j' r: D. I& a) N4 S% i, z2 l/ \. s" S3 g! m, T
         爬山法是完完全全的贪心法，每次都鼠目寸光的选择一个当前最优解，因此只能搜索到局部的最优值。模拟退火其实也是一种贪心算法，但是它的搜索过程引入了随机因素。模拟退火算法以一定的概率来接受一个比当前解要差的解，因此有可能会跳出这个局部的最优解，达到全局的最优解。以图1为例，模拟退火算法在搜索到局部最优解A后，会以一定的概率接受到E的移动。也许经过几次这样的不是局部最优的移动后会到达D点，于是就跳出了局部最大值A。" ~$ B; l1 X0 i: x* a3 [
& k% ]. K7 Q7 T5 X7 j2 O
         模拟退火算法描述：: X4 s9 X9 C: L" \$ c
5 K& ~4 O% D7 o! b( Y
9 k- {; Q  s. `. e         若J( Y(i+1) )>= J( Y(i) )  (即移动后得到更优解)，则总是接受该移动
* ]3 o) O+ C8 u8 Q3 `; B6 [7 g' m$ f
6 s9 W9 P5 E6 L9 r4 ]$ _2 _' z$ F) `9 s         若J( Y(i+1) )< J( Y(i) )  (即移动后的解比当前解要差)，则以一定的概率接受移动，而且这个概率随着时间推移逐渐降低（逐渐降低才能趋向稳定）* G% V6 \# w: H8 s
4 q' L" x% G+ v
, {# Y# M, c' w0 D* f  h' C　　这里的“一定的概率”的计算参考了金属冶炼的退火过程，这也是模拟退火算法名称的由来。
8 O! S  r; ~, c8 M, Q& h/ n$ Q5 l2 @, L; t+ r0 |: D. e- Y: j$ Z/ ?1 N+ I# s
! b; Z& R4 L4 f4 o) w- |　　根据热力学的原理，在温度为T时，出现能量差为dE的降温的概率为P(dE)，表示为：$ X9 u# M7 Z9 l$ d0 H3 O; J- Y
8 u  G$ E: d0 l# ^7 Q- V, v3 y7 Y3 N% l
4 W' m, I+ Y. l& ~　　　　P(dE) = exp( dE/(kT) )
+ z1 h4 t! d% J7 S3 u" I/ G' S/ _( Q1 g" t! \+ c# O( n" {* `4 W3 v3 e
　　其中k是一个常数，exp表示自然指数，且dE<0。这条公式说白了就是：温度越高，出现一次能量差为dE的降温的概率就越大；温度越低，则出现降温的概率就越小。又由于dE总是小于0（否则就不叫退火了），因此dE/kT < 0 ，所以P(dE)的函数取值范围是(0,1) 。
: n! P4 Z  ?: s% c& ?% S8 t! [" g/ @5 k" C, _; |1 Y( Z! V: t/ l* r7 {- A; J7 ]! T
* h9 |0 Y) O# \6 i; K　　随着温度T的降低，P(dE)会逐渐降低。
# @; Y$ ]0 x1 `. {: u/ L2 C  J4 K7 p( U) y7 }
　　我们将一次向较差解的移动看做一次温度跳变过程，我们以概率P(dE)来接受这样的移动。
8 ?6 x! n, l$ q9 \8 \6 M# }) Y2 c0 T" A0 r* P1 c
- R; \: A8 A7 Q8 F" C　　关于爬山算法与模拟退火，有一个有趣的比喻：7 Q- l* `' [9 P; C
4 g, ^% e; j" a2 \* o: A& h! z6 _% Y7 v6 r* P; z7 K5 }: G
　　爬山算法：兔子朝着比现在高的地方跳去。它找到了不远处的最高山峰。但是这座山不一定是珠穆朗玛峰。这就是爬山算法，它不能保证局部最优值就是全局最优值。
. _! {7 m; a$ j$ c
" Q: d9 u9 F3 E9 E+ f) O　　模拟退火：兔子喝醉了。它随机地跳了很长时间。这期间，它可能走向高处，也可能踏入平地。但是，它渐渐清醒了并朝最高方向跳去。这就是模拟退火。