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电梯直达

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发表于 2011-9-3 20:09 |只看该作者 |倒序浏览

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常常说插值拟合，但是插值与拟合有什么区别呢？分别用在什么问题中？求高手帮忙解答啊

zan

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Icould

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发表于 2011-9-3 21:19 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

插值与拟合很像都是通过已知数据来得到数学规律不过插值是通过分段逼近所以得到的结果是通过所有数据点的但是拟合就只是拟合出一条曲线不一定经过所有点 matlab里拟合可以得到具体函数关系式但是插值只能对范围内的数据点进行估计（不知道说错没）

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蓝色琉璃

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发表于 2011-9-3 21:33 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

楼上说的很对啊~~~~

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xijuguo

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	开心 2011-9-22 16:35

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发表于 2011-9-4 10:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

数学原理上拟合与差值之区别
插值和拟合都是函数逼近或者数值逼近的重要组成部分

他们的共同点都是通过已知一些离散点集M上的约束，求取一个定义
在连续集合S(M包含于S)的未知连续函数，从而达到获取整体规律的
目的，即通过"窥几斑"来达到"知全豹"。

简单的讲，所谓拟合是指已知某函数的若干离散函数值{f1,f2,…,fn}，通
过调整该函数中若干待定系数f(λ1, λ2,…,λ3), 使得该函数与已知点集的
差别(最小二乘意义)最小。如果待定函数是线性，就叫线性拟合或者
线性回归(主要在统计中)，否则叫作非线性拟合或者非线性回归。表
达式也可以是分段函数，这种情况下叫作样条拟合。

而插值是指已知某函数的在若干离散点上的函数值或者导数信息，通
过求解该函数中待定形式的插值函数以及待定系数，使得该函数在给
定离散点上满足约束。插值函数又叫作基函数，如果该基函数定义在
整个定义域上，叫作全域基，否则叫作分域基。如果约束条件中只有
函数值的约束，叫作Lagrange插值，否则叫作Hermite插值。

从几何意义上将，拟合是给定了空间中的一些点，找到一个已知形式
未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点；而插值是找到一个(
或几个分片光滑的)连续曲面来穿过这些点。