如何写好数学建模竞赛答案

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guiyanmath

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发表于 2007-11-30 23:41 |只看该作者 |倒序浏览

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一、写好数模答卷的重要性6 I, R: `( O8 E) v* ^
1. 评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， E1 v( F+ F# R$ f5 q9 V9 s
数模答卷，是唯一依据。7 A, Z; `# N& C( W# r; W
2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。2 e& y& d8 _' j9 W: B( y$ L5 R/ Y
3. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 w% v3 y! N0 Q* q! C
二、答卷的基本内容，需要重视的问题 6 ?# H% a: t( t( _& f- D# D2 n
1 评阅原则：1 X2 d# F4 a/ X# f 假设的合理性， ' d. Y3 m. n/ l ]0 A! v
建模的创造性，2 M' H) c2 R$ a) i7 u: m" q, t
结果的合理性，) Y- G7 @/ p3 b2 ^
表述的清晰程度。9 t" G2 {6 k8 ]3 J* M
2 答卷的文章结构& Z* l4 M7 p3 c4 [
0． 6 _' Z( L; i. N8 o( G( U% w/ ? 摘要' b a* b: J7 }9 |4 {7 p* g) s
1． - P# \8 B9 M/ c8 t" Y' Y7 Z 问题的叙述，问题的分析，背景的分析等，略2 O+ `- Y% M) w$ r6 {$ W
2． 8 P% Y% T- K( m: q. u Q- B 模型的假设，符号说明（表） 1 l6 h0 X& K+ a, c7 `. D8 H; c
3．& ~3 U3 x. J. f" \, N 模型的建立（问题分析，公式推导， 5 m; u! B1 _, N, J( {; Y
基本模型，最终或简化模型# K4 K. b' v- _: x+ i 等） % N% X- ?1 b; {7 }
4． 4 S6 Z; t0 W& j! T2 I5 O 模型的求解( I2 j5 N4 ~6 b7 I0 M
▲ 计算方法设计或选择； 7 M9 S1 J& |0 B% }0 h" m$ T" G
算法设计或选择，- F' R/ h5 c' p0 J- n 算法思想依据，步骤及实现，计算框图； ' s! r3 _' k8 w, h
所采用的软件名称；8 T% P2 Z) C. v
▲ 引用或建立必要的数学命题和定理； ' `7 d! n7 C$ u, [) {
▲ 求解方案及流程 8 M% k b6 b2 l( K% T
5． " h- Y) n+ k1 f4 b- r& ]# L 结果表示、分析与检验，误差分析，模型检验……
6． ) ]6 M) B( \% T% \0 m0 e( j- i: Q 模型评价，特点，优缺点，改进方法，推广…….
7． . D; x# h3 ^! C* U* k: X5 t7 N: f- y% | 参考文献 , D( M- @* K9 P9 A: F9 a0 c
8． . T; |1 @9 [' h3 V 附录% B8 d* B# S! h2 ~2 s
计算框图( Q9 M5 [0 P, g1 G/ M
详细图表3 H n, I4 t; j1 l+ R
……
3 要重视的问题; |' E) d) P* x, J B: Z
0． # z% | F& ^6 P" s* B1 | 摘要。包括： 6 A; g3 H4 Z- O2 I
a. 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） , R2 r4 j( _: O# N% }2 S
b. 建模的思想（思路）- ?7 v8 T! P+ ^4 d: z
c . 算法思想（求解思路）1 b: Y7 D* k3 B$ S6 Y) ]3 x, _
d. 建模特点（模型优点，建模思想或方法，5 S. d/ e8 K) J& S2 F
算法特点，结果检验，灵敏度分析，6 c: m! d1 K. r* X8 U
模型检验…….）$ v3 i3 w/ c% l0 X! D( j' u9 G
e. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）4 L! f% p! T' E+ E
▲表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮； & P# ~: M, I( j1 D4 s8 L7 e
打印最好，但要求符合文章格式。务必认真校对。 z: a0 Y* [# L8 t3 s3 @6 d
1．3 u* ]% w) G) |1 L" B7 r 问题重述。略 3 l- H Q4 ?8 h D
2．( t \: C& E% w5 i& T' E 模型假设 7 t8 T) h' U2 K
跟据全国组委会确定的评阅原则，基本假设的合理性很重要。3 J. k; z& k: k V
（1）根据题目中条件作出假设* H4 \" Z. q& ]" n
（2）根据题目中要求作出假设. D* z8 x. S9 l4 l# Z f: K
关键性假设不能缺；假设要切合题意 + E# d2 h& \' q n, `% S
3． , |# @1 [8 V0 H6 C2 r6 E- W f 模型的建立 $ C, o" j% T& @; q7 x
（1）+ K( q: Y% D! i+ F 基本模型：) U. S! K+ I) n: W6 V
1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等& b9 I. B6 S' \$ H
2) 基本模型，要求 : B3 B7 e0 f! j Y( A 完整，正确，简明 4 s* K2 i5 ]4 W$ S
（2） 4 u; c( D( d3 n! y( `& S 简化模型 + R- }- T% G( }0 `0 P4 M9 G7 q2 p2 J
1） ) C7 L! m7 f3 I$ i 要明确说明：简化思想，依据2 [% c b7 f) D/ s/ N+ B5 c+ i0 b
2） 1 _0 ?; r; \2 A5 z9 @$ ?. _8 j 简化后模型，尽可能完整给出' e3 M$ L v4 ]7 n+ K% ]2 v
（3） 2 u$ U2 P, A, \+ `# V 模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。 3 s% o* @. y& x$ |" l8 f7 {- w5 b
数学建模面临的、要解决的是实际问题，; K* I8 h! A5 V7 z
不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。 1 l) R7 b- f# Y2 ~8 s# P
u 能用初等方法解决的、就不用高级方法， 9 k0 A2 k; j6 |, {8 a
u 能用简单方法解决的，就不用复杂方法， # d* t R5 @, b+ t* Q3 G5 u
u 能用被更多人看懂、理解的方法， 6 g2 m. m1 ~' X2 j) T1 _+ d6 x
就不用只能少数人看懂、理解的方法。 L' L* r3 c2 f
（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异2 W$ v/ D( _3 g- @8 y3 r: F+ I5 J
数模创新可出现在0 h5 ?0 m5 U1 W( N
▲建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，2 w9 j2 B+ r1 [1 k$ a
▲模型求解中 6 F, F! g+ }2 V. Y2 c. [; d6 v3 k; a
▲结果表示、分析、检验，模型检验 ( ^9 @8 w- M3 ^( f& k
▲推广部分 " \" g' C) E; }7 i) x
（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：# V+ f1 z, F5 P- @
u 分析：中肯、确切% X$ l/ u& U' X% r, _
u 术语：专业、内行；； ! q8 r& K, a5 @2 n2 p2 u' k% p
u 原理、依据：正确、明确,
u 表述：简明，关键步骤要列出 6 r7 E/ w# w+ k
u 忌：外行话，专业术语不明确，表述混乱，冗长。9 @; D" c0 E/ I, m- R
4． * q( q' m8 E& D. ~7 T3 \ 模型求解 0 _& q; m5 n) d8 v/ N: a0 ~4 w( l9 K
（1）6 s# e. W/ Z3 N1 O9 S 需要建立数学命题时： 4 G1 j/ i1 W$ v
命题叙述要符合数学命题的表述规范， 7 t" h) R0 h( F8 l9 d- |
尽可能论证严密。 : q2 N+ B6 k7 j- B0 w9 Z
（2） ` U0 w5 b% ~8 u6 s9 I0 U 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。 , Q& z( u6 U9 G+ R( N+ k; a: B
若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称. M! t3 x T0 o+ C G- p! r
（3） 3 q: P% G- m1 [- S9 H" @% e9 l 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出。& O7 ~8 Y+ `# m3 A1 h
（4）1 f+ u' s3 [% W9 U% y8 V) w 设法算出合理的数值结果。 1 B2 G" c$ Q# m2 g
5．; Z3 Q( }! k2 L" z% Y% T+ s9 B8 d 结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示 5 D3 b/ d$ P; h1 e: O
（1）$ x x0 V- ^6 M1 @- w 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 3 X/ _- i1 ^2 Y1 l% W( h ；( E. O3 g+ m2 B" H+ C# ]
（2） * g: N6 M$ F) W! v 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。 ( G; d! e: o0 W) `
结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因， ! g( T& j% `9 V* A' T* U# i
对算法、计算方法、或模型进行修正、改进；) I5 B9 l$ b: U7 H
（3） E# O7 V0 {+ _ 题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；) X, S( O) n, i- K |
（4）7 Q3 C; A* n" u! x% a3 s+ e 列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据 0 h5 E; u; g+ X1 P* l+ J
对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据；0 |' K+ H# S# I4 i3 M
（5）; |. Z- Q Q0 K0 z 结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ! }3 y' p3 E/ ^, v- E, }
▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式* ]+ R8 [ d/ T/ P" B' }2 p( K' n
▲求解方案，用图示更好1 y+ s2 |9 t/ t' Y
（6） 1 r; G$ [9 z* I% \# v 必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。 ; h9 f: s: V8 ]+ T9 y
最后结论要明确。2 \0 X/ T, y3 F" `; x
6．模型评价 ) V' z4 x2 L% d. z s; b
优点突出，缺点不回避。 & J% G. x7 k4 E7 b' F* V
改变原题要求，重新建模可在此做。9 K' [. Z( a$ P: S) f9 f$ z3 {
推广或改进方向时，不要玩弄新数学术语。 5 w9 \, F$ w. c1 `6 x# b, H
7．参考文献 1 V* E. E" C! H
8．附录0 {: E0 E5 h. O; `: u h, x
详细的结果，详细的数据表格，可在此列出。2 |9 v' V# p& }7 F) X! }
但不要错，错的宁可不列。) [! o) t. y: d
主要结果数据，应在正文中列出，不怕重复。 ) Z# H" U3 \4 i' d1 D. J
检查答卷的主要三点，把三关： " u" Q+ K5 z) C' |' |2 U1 i
n 模型的正确性、合理性、创新性# @! G& N3 y# s" U8 g [" s c( W
n 结果的正确性、合理性1 Y9 S* h* Z7 ^+ A
n 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩3 [. }8 f9 l6 ?0 X
三、对分工执笔的同学的要求 : d% X4 G4 r3 X* Y0 P
四．关于写答卷前的思考和工作规划. f5 H9 q3 a+ u9 e& c; g
& I1 }) o0 h- r% ^8 S6 ~5 {$ U4 r; D 答卷需要回答哪几个问题——建模需要解决哪几个问题 + N0 J7 k+ o7 U, J; [: C3 L
4 a' |6 ^& b1 W% c' s4 i 问题以怎样的方式回答——结果以怎样的形式表示: P( m. t' h+ Q+ q" g5 ]* ]
每个问题要列出哪些关键数据——建模要计算哪些关键数据 - Y3 ^1 l3 H Q4 I( s: W' m4 r
每个量，列出一组还是多组数——要计算一组还是多组数……
五．答卷要求的原理. f3 q/ f" @; `4 _! x& z1 v8 h
u 准确——科学性; ^1 v5 Q1 @/ U a0 a% ]. b
u 条理——逻辑性$ _: O8 U% q' X8 |
u 简洁——数学美 3 ]1 P9 \/ P3 K9 V) \- s) \& i
u 创新——研究、应用目标之一，人才培养需要 5 b8 u g6 ^9 Z9 i' R$ U' o
u 实用——建模。实际问题要求。 7 K3 i" u+ @& K* W9 `( V7 [
建模理念：: |. [/ ~9 [3 I
1. 应用意识：要解决实际问题，结果、结论要符合实际； 9 |4 i* y7 w' N) T- }
模型、方法、结果要易于理解，便于实际应用； 6 K' r9 E4 H+ C, Q7 l9 {
站在应用者的立场上想问题，处理问题。 ! ?, F0 v. g1 O6 u
2. 数学建模：用数学方法解决问题，要有数学模型； 4 b2 B' H1 c+ X! m8 u( }
问题模型的数学抽象，方法有普适性、科学性， & H a$ W$ T+ ]
不局限于本具体问题的解决。 ( S' b* Y: R6 w8 i
3. 创新意识：建模有特点，更加合理、科学、有效、符合实际；$ ~6 O0 }/ u7 v( c* \
更有普遍应用意义；不单纯为创新而创新。 ; @3 T: Y& J' ]( e6 t! m1 u( D