2011 国赛B答案 个人计算版

Tobielf

楼主HIT大牛！
, j- E2 p2 y$ M4 s0 ^先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样
第一问第二小问， 我用匈牙利跑完的结果和你一样，求出了最大权的最小值
然后又用KM算法求了一次最佳匹配，使得总开销最小
因为：从匈牙利跑完的结果来看
12点封锁12点，13点去封锁23点明显更合理一些
我们组的结果：（Police Station:表示平台，MainRoad:表示要封锁路口，cost的单位是[百米]，换算成时间直接除10即可）
Police Station:12        MainRoad:12        Cost is:0.00
Police Station:16        MainRoad:14        Cost is:67.42
Police Station:9        MainRoad:16        Cost is:15.33
Police Station:14        MainRoad:21        Cost is:32.65
Police Station:10        MainRoad:22        Cost is:77.08
4 }; U# S2 {( j) h3 P) w- P* OPolice Station:13        MainRoad:23        Cost is:5.00
9 S- l( b7 L/ \7 U1 P3 PPolice Station:11        MainRoad:24        Cost is:38.05
Police Station:15        MainRoad:28        Cost is:47.52
  p- [% J- v- \+ E" kPolice Station:7        MainRoad:29        Cost is:80.15
Police Station:8        MainRoad:30        Cost is:30.61
: d; n9 G" q; ?) Q0 i8 fPolice Station:2        MainRoad:38        Cost is:39.82
Police Station:5        MainRoad:48        Cost is:24.76
. ~- ]9 f4 Z( |9 ?, n/ z- t$ Q# hPolice Station:4        MainRoad:62        Cost is:3.50
! I% a+ l/ a  l: ?. BTotal:461.89
Minium Maxium Cost is:80.15
第一问第三小问
% k  `* c8 ?3 q$ I: d4 F我们引入了一个工作量因子来衡量，同时保证出警时间为3分钟内
Define:平台工作量=sigma(平台到辖区内各点发案率*平台到辖区内各点距离)
" O7 d+ V) Z# V5 G2 ]并加入动态规划思想，尽量调整各点工作量（而不是贪心）
6 P/ b7 f+ W$ b; @, H# ^8 [所以加点为：29 39 61 91
首先确定61 92是必须要加的，28/29选一个，38/39选一个，于是有：
6 B! T1 w8 S2 P5 d( ?+ ]28 38 61 92
5 F6 f9 \, e. W  ?4 M6 K# N3 n28 39 61 92
, Y0 \7 L* b) |! D! s29 38 61 92
' B9 V) i& O3 ]7 S& j5 p7 P" B  V29 39 61 92
四种可能加点方案，都试了一下，发现加：29 39 61 92比较好
& S3 Q% s, d+ |接着再在29 39 61 92加入的基础上，计算出调整后各平台的工作量
# `8 w, `& z, w8 S8 P发现1 13 18 20工作量较大，在100左右
中间还有一些步骤结合图分析，决定再新加一个91点
1 B$ k5 {9 ~, G& i) f再跑一遍算法，发现1 18 20工作量明显减小，使得各点都差不多了（除了西南方13点还是很高）
8 Q9 M! H) p0 q3 O5 w' c5 p再次分析，发现91至92距离在3公里内，所以考虑移出92点，没必要了
8 Z2 W0 J$ o6 J+ a' E4 J1 h+ _故最后结果为：29 39 61 91
/ o; d( s* A/ C  k: @- Q( ]第二问第一小问
不同模型 不同结果 很灵活
第二问第二小问
* f. C4 N# Q! _模型假设：逃离速度60KM/h
4 o4 m% h$ }2 m+ {4 f- m) ~结果有点不一样
$ R" M; u- Y+ K5 u: v' N9 w' N你是不是忽略了一个条件：案发后3分钟接到报案，说明逃犯已经走了3分钟
我的思路是：floyd，hungary，bfs，二分枚举答案
# R' p3 O" g( `+ N. x6 _过几天我把理清思路再说吧，被数模搞的作息乱了。。。悲剧
后天还有HNCPC

BAISEHUIYI

围堵逃犯是实现最小包围圈么

酒精

厉害！我们做的有点悲剧了！
% e( @6 k  k% B) k不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
最后一问：我们用了博弈的方法，得出了14分钟调动28个平台对36个路口进行封锁一定能将嫌犯堵在两个节点之间的结论！
悲剧了！

jerrybond6

BAISEHUIYI 发表于 2011-9-13 07:02
围堵逃犯是实现最小包围圈么

1 `" ]$ Q: _* w7 Q当然是  在罪犯速度是60km/h时，上述方案恰好同时满足：范围最小，警力最小，时间最小 很巧合。

jerrybond6

酒精 发表于 2011-9-13 11:03
' l) L% F0 M; [$ y! k. P厉害！我们做的有点悲剧了！
不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
1 h2 c# T7 G6 T7 ^5 @) i ...

我也想过博弈搜索，极大极小剪枝，但是由于**和罪犯彼此不知道各自的搜索策略，所以我认为不能博弈，而是考虑最坏情况，以保证围堵

jerrybond6

安树庭 发表于 2011-9-13 00:10
! F( d% F# l9 p/ S, j我们使用穷举+仿真  我不是负责算法的同学  我把我们组的围堵思路给你看下吧

7 v) |8 Y4 Z$ T" T你和我思路差不多

jerrybond6

baivfhpiaqg 发表于 2011-9-13 00:16
其实第五问我不明白大家的多少分钟是什么意思……
是在多少分钟把嫌疑犯抓住还是围住·····
这是俩个 ...

围住那17个路口 范围太大了  不利于抓捕

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
楼主HIT大牛！
, ^" T0 U' D; ^: ?; }6 {先YM，再膜拜，最后讨论：
6 ?' ]; n1 `7 B& }$ @第一问第一小问一样

案发后3min  考虑了

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样

9 a  o( h" H6 w4 c7 X; X2 U2 T& w. khncpc 是神马 多校联合训练赛吗

jerrybond6

stuesx001 发表于 2011-9-13 01:13
问题1：最短路，结果同楼主。。
* u/ c" D9 S5 T问题2：动态最大匹配。结果全封锁最短需要时间8.0155分钟，调度方案多种， ...

$ {8 o' X1 a  N! U0 z求教最后一问算法