2011 国赛B答案 个人计算版

Tobielf

楼主HIT大牛！
( Q+ u- a$ W/ A先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样
* [8 n- `9 d' \/ K! o% w) P2 w第一问第二小问， 我用匈牙利跑完的结果和你一样，求出了最大权的最小值
然后又用KM算法求了一次最佳匹配，使得总开销最小
因为：从匈牙利跑完的结果来看
, O3 C3 T: a9 K1 Y1 E6 F: \12点封锁12点，13点去封锁23点明显更合理一些
' ?+ e/ g) D3 X5 Y$ G我们组的结果：（Police Station:表示平台，MainRoad:表示要封锁路口，cost的单位是[百米]，换算成时间直接除10即可）
Police Station:12        MainRoad:12        Cost is:0.00
Police Station:16        MainRoad:14        Cost is:67.42
Police Station:9        MainRoad:16        Cost is:15.33
( S' ^3 I! j# DPolice Station:14        MainRoad:21        Cost is:32.65
Police Station:10        MainRoad:22        Cost is:77.08
Police Station:13        MainRoad:23        Cost is:5.00
Police Station:11        MainRoad:24        Cost is:38.05
0 U0 b  R1 x% _' E# u. rPolice Station:15        MainRoad:28        Cost is:47.52
3 P3 r* y5 j6 z1 mPolice Station:7        MainRoad:29        Cost is:80.15
Police Station:8        MainRoad:30        Cost is:30.61
Police Station:2        MainRoad:38        Cost is:39.82
  z+ L6 A, e/ _Police Station:5        MainRoad:48        Cost is:24.76
Police Station:4        MainRoad:62        Cost is:3.50
Total:461.89
8 ^0 S- r& H' S, F4 w" o: rMinium Maxium Cost is:80.15
第一问第三小问
' Y6 W9 ?: g3 s我们引入了一个工作量因子来衡量，同时保证出警时间为3分钟内
' O8 ^8 C& R: M1 ?6 U/ XDefine:平台工作量=sigma(平台到辖区内各点发案率*平台到辖区内各点距离)
  y4 a, C& A4 f2 q& a  @0 I, Q并加入动态规划思想，尽量调整各点工作量（而不是贪心）
所以加点为：29 39 61 91
5 B+ B/ ]5 O, X3 T9 Z& ~3 B0 G首先确定61 92是必须要加的，28/29选一个，38/39选一个，于是有：
28 38 61 92
% {1 i( p1 C5 k) v  d9 d28 39 61 92
. H* v1 D3 b6 c/ T1 R4 U/ @29 38 61 92
29 39 61 92
四种可能加点方案，都试了一下，发现加：29 39 61 92比较好
0 s* M# f8 y& z! ~, _接着再在29 39 61 92加入的基础上，计算出调整后各平台的工作量
发现1 13 18 20工作量较大，在100左右
% u7 B6 k% M: Q8 W  `6 f' W7 E中间还有一些步骤结合图分析，决定再新加一个91点
再跑一遍算法，发现1 18 20工作量明显减小，使得各点都差不多了（除了西南方13点还是很高）
再次分析，发现91至92距离在3公里内，所以考虑移出92点，没必要了
/ o4 }' q' b% S# i! l9 k$ V! l4 P$ U故最后结果为：29 39 61 91
" k: a4 s+ f& {# j第二问第一小问
不同模型 不同结果 很灵活
第二问第二小问
# g1 r* S+ h. ?) b0 G( E模型假设：逃离速度60KM/h
结果有点不一样
你是不是忽略了一个条件：案发后3分钟接到报案，说明逃犯已经走了3分钟
0 O3 Q0 Y5 I7 \% S7 B* f1 M$ ?我的思路是：floyd，hungary，bfs，二分枚举答案
9 X7 v5 g" k( h$ T" T/ K! Y过几天我把理清思路再说吧，被数模搞的作息乱了。。。悲剧
6 z/ ^! n- i1 D0 N$ j2 J& ~* W& U, Q6 T后天还有HNCPC

BAISEHUIYI

围堵逃犯是实现最小包围圈么

酒精

厉害！我们做的有点悲剧了！
不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
最后一问：我们用了博弈的方法，得出了14分钟调动28个平台对36个路口进行封锁一定能将嫌犯堵在两个节点之间的结论！
悲剧了！

jerrybond6

BAISEHUIYI 发表于 2011-9-13 07:02
: _& a7 B/ ]7 }9 O; f/ I围堵逃犯是实现最小包围圈么

当然是  在罪犯速度是60km/h时，上述方案恰好同时满足：范围最小，警力最小，时间最小 很巧合。

jerrybond6

酒精 发表于 2011-9-13 11:03
3 `8 \- K: c% g, o厉害！我们做的有点悲剧了！
不同的有：第一问三小问我们用了多目标评价，最后增加了29，61,39三个节点。
...

9 V! P4 e/ h# V% d- w% g% r1 r我也想过博弈搜索，极大极小剪枝，但是由于**和罪犯彼此不知道各自的搜索策略，所以我认为不能博弈，而是考虑最坏情况，以保证围堵

jerrybond6

安树庭 发表于 2011-9-13 00:10
' J! _" K3 O# S我们使用穷举+仿真  我不是负责算法的同学  我把我们组的围堵思路给你看下吧

你和我思路差不多

jerrybond6

baivfhpiaqg 发表于 2011-9-13 00:16
' ~& n2 \9 s' s: Y4 y$ L其实第五问我不明白大家的多少分钟是什么意思……
是在多少分钟把嫌疑犯抓住还是围住·····
, M9 I* N( A0 y3 w) T- t这是俩个 ...

围住那17个路口 范围太大了  不利于抓捕

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
楼主HIT大牛！
2 N1 G. o" c. ?1 Y先YM，再膜拜，最后讨论：
' M6 S+ a* G# N( M" j" L0 W' k第一问第一小问一样

案发后3min  考虑了

jerrybond6

Tobielf 发表于 2011-9-13 05:03
( ]4 a! y2 Z& y- d) A楼主HIT大牛！
先YM，再膜拜，最后讨论：
第一问第一小问一样

hncpc 是神马 多校联合训练赛吗

jerrybond6

stuesx001 发表于 2011-9-13 01:13
问题1：最短路，结果同楼主。。
问题2：动态最大匹配。结果全封锁最短需要时间8.0155分钟，调度方案多种， ...

求教最后一问算法