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DIY系列之——某校图书证条形码制作

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    发表于 2011-9-28 18:30 |只看该作者 |倒序浏览
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    DIY系列之——某校图书证条形码制作7 k  S; {! y& f3 J; G, m, k

    # G! {0 g0 o7 Y6 h( e( j4 v小谷同学 2011/9/25
    4 g( U5 @: q: e) {- Z) k
    7 O1 i0 p6 w6 R7 `7 Y3 ^2 u摘要
    " y* x  g8 C. o! _# m+ _8 U8 u% b- I  J, Y+ P0 I* F
    关键词: 条形码
    # m  \+ k# x- u. a
    9 j6 x2 _$ ^2 M, z6 }. N3 `由于印刷质量问题和长期的使用,某些同学的读书证可能会产生读卡不灵敏现象。为了便于解决这些问题,本文给出某校图书证上条形码的编码规则,并给出由这些规则生成条形码的过程。最后本文对条形码在日常应用中可能出现的问题进行了分析,并提出相应的解决方案。2 f) _* N2 Q' Y( x

    ' g# }" m9 s+ l; B目录5 ^  E3 g6 M' @8 [5 F/ @

    - ?4 E: [$ T: C) D: b& I3 \1.某校图书证编码规则
    $ V3 a; B' C" _' Z( A6 J" `8 D4 j' P* l9 d: _, ~
    2.条形码制作的过程
    ) S' N' a0 i& M6 D) o' Q; B4 {: X" }9 H; b
    3.打印与测试
      m9 e" O9 A( n1 k. z; J  y3 ^+ i  C( Z0 m5 K
    4.扩展应用
    2 h$ U+ |7 \  R/ v& G* d- b! @! w% o# s
    5.关于本例的一些思考
    + M9 ]' k: w. X* t* s$ ^& U4 a& M! q/ _
    6.免责声明与使用注意事项7 j+ F: B& [. ]0 C+ Z* {- v
    ' |0 [' Z/ S* c+ U1 h
    7.参考文献
    ! y- N9 B/ @: ~0 ?4 \# q0 a; F0 ^. f% x/ @. g4 H3 `8 H* o
    8.附录
    . [8 v7 u' ^* ?( _- ]7 K- U' I7 U; G7 k
    5 Z; Y* @$ L, I- o
    ! |! r8 p- b% S! z
    6 S* }+ y! T. V. q! U; R
    条形码(barcode)是将宽度不等的多个黑条和空白,按照一定的编码规则排列,用以表达一组信息的图形标识符。常见的条形码是由反射率相差很大的黑条(简称条)和白条(简称空)排成的平行线图案。有关条形码的更多资料参见文[1]。
    ( B8 N# E7 s  h( ^- h! f1 u
    - r) W6 ]! L+ ^在日常生活中,我们不可避免地要接触大量的条形码,其中最常见的就是图书证了。而某些同学的图书证经常丢失。此外,某些同学的图书证由于缺乏保护,会频繁出现录入不灵敏现象。于是在谴责图书证的印刷质量之余,动手DIY一张图书证,自己进行质量控制,则可以使其更加灵敏地识别,大大减少进入图书馆的时间,大大缩短借书时刷卡的时间,提高学习和工作效率。图书证中携带关键信息的就是条形码,于是DIY的重点也是如何得到对应的条形码。
    4 D( N* t* @' G+ z) |- C
    9 @& ]1 _7 Y8 ^2 x8 [5 X& a0 `1.某校图书证编码规则2 A! ~4 Y3 f9 }1 n* X* V
    8 z& g: R1 C, c! B
    由于所使用的编码方式不同,在了解常用编码规则(参见Internet)的基础上,必须通过对特定图书证的观察才可得出其特殊的编码规则。本文通过,对一种常见的图书证的观察,得出其编码规则如下:" s% A1 w/ s  u) Y$ W

    / M' Y! t9 b* e! Y" \' V  i$ {①该条形码部分由两种不同宽度的黑白条组成,是一种类code39编码方式;我们假设宽条代表1,窄条代表0;并假设在最后多一个白色宽条,以便使黑白条码的个数相等,方便程序处理。
    5 M9 \$ a) l* d& z6 k/ [8 l  d, Q6 G. o3 c& m8 h4 C
    ②图书证的白色条码都是一样的,分为以下三部分:
    + x: H# k% [4 Z- v1 B8 J  U  V7 {: P0 F# O: Q
    1)起始部分:10001;2)数据部分:13个01001;3)终止部分:10001,与起始码一致。
    + t! [. m1 J3 i, X* o* ^- f6 h* C" U. f3 [1 |$ c. L
    ③图书证的黑色条码是携带学号信息的关键,分为以下三部分:
    + b  Y4 N) O8 b8 @" g3 J
    5 m( a" K0 X1 }: |7 I, h1)起始部分:00110;
    : T  f  s9 t: h
    9 n: D5 v, v7 U: b& b2)中间部分:13个数字(即学号12位+图书证序号),每个数字对应的代码如表一所示;
    7 v- L8 ?% E- I: r$ U8 w
    " D; x- A: N; _表一 某校图书证号每个数字对应的代码, J' Y3 b# B+ C0 {3 [. L
    6 m: J: `+ F3 B4 k+ i+ L1 ?
    数字 代码 代码数字来源 数字 代码 代码数字来源 / i, T$ f) M  p  W- m, H6 ^
    1 10001  1:0001                     6 01100 6:0110 & }) o( C- Q% q6 g2 u! [  {" j9 V
    2 01001 2:0010                     7 00011 8:1000 % W6 z7 f$ O6 {7 i4 Q$ z  n
    3 11000 3:0011                     8 10010 9:1001 ) g- t7 f) E) x! b
    4 00101 4:0100                     9 01010 10:1010
    5 ?5 V5 L! u1 n5 10100 5:0101                     0 00110 12:1100                      |* z4 _* m1 k0 D0 ]

      r" ~1 f) p# I  F; _说明:每个数字由五个黑条组成,两宽三窄;代码前四位是数字的8421码的倒序,由于最多只能出现两个宽条,于是一次选取最多只出现两个1的8421码作为序号的代码;代码的最后一位用以校验,凑齐“两宽三窄”。6 X0 s! B) q, p

    . [. O' @2 p4 t3 d3)终止部分:00110,与起始部分以及数字0的代码都一致。
    ( k; y7 F$ V3 B6 ~  X$ e" c( u6 P# `# }& [: S6 S
    2.条形码的制作过程) S. L* Z4 t0 h* @6 ]4 A/ ]+ z9 }
    5 n/ H- O0 A5 |7 U
    黑色和白色可以用二值图像来表示,于是我们的关键是如何得到与条形码对应的二维矩阵。
    2 v& p( N# ?# Y2 n0 L2 M! Y, H7 c' w" D  {5 B# H7 _( y
    定义窄条即代码0的像素宽度为w,宽条即代码1的像素宽度为2w(一般取w=1即可);定义二维矩阵在黑色像素点处值是0,在白色像素点处值是1。此立即上得出与学号对应的条形码的二值图像的矩阵。
    0 }% a! H7 x" B( K
    % i! d5 v& e% v. T+ N4 T条形码效果如图所示(程序代码见附件所示)。
    . A6 H% B7 @4 S, S% ]7 c- y' A 1.png . g, d! D6 G. q/ D
    图一 所得条形码效果图
    5 o6 h* ~" \3 D8 D. [3 Q. `1 Y; I! ]* B* _  d1 \  ]- I! t! A0 z
    3.打印与测试
    " G* }/ r+ d* j* h' g# w$ Q. i" [" S- m% T/ C4 [( V5 g
    有的制造商在批量打印图书证时不太用心,加上可能设备老旧,所以难免会使某些同学的图书证出现杂纹等印刷质量问题。
    " f" R) \5 B/ y$ {
    ! K4 p# G# g3 b+ f8 l. k& j# y因此,在DIY的过程中,尽量采用分辨率较高的打印机。对于分辨率较低的打印机,通过修改程序,扩大条形码的宽度,也可打印出质量上乘的条形码(本文测试时采用HP Color LaserJet 2820彩色激光一体机)。& C$ q: k' e/ Y. ]

    ) O1 z1 ^1 z& K  B) P; d0 w+ B; |为了方便进行测试,本文打印出不同大小的条形码。
    6 B) @" Y6 ^( g: B' i6 r
    ! @1 ]: \" c, V测试一:将其用透明胶带粘在硬纸板上。# }5 F' S3 U+ y
    $ G- {( O' c7 g' x# _# j
    结果令人遗憾,读卡机根本不识别。通过与图书证比较发现:
    7 ~9 p7 ~; E6 F6 N, i! \
    - C0 Y, }  n- K, j图书证正面的塑胶反射能力很弱,在灯光下几乎看不到灯在其上的虚像;而透明胶带的反射能力很强,可以地清楚灯地虚像。
    8 z6 N0 g3 B+ S3 j9 {5 i+ S- Q( B, x7 z( |& s: |4 Y* m& q* B
    测试二:找到原因后进行,将与原图书证同样的大小的条形码用胶水贴在硬纸片上,结果顺利该校图书馆通过门禁。We are in now!!6 ~+ x* D: C( x; i$ n
    - F2 H8 y! y# [" F* ]( W+ @  i
    效果如图二所示。
    * j0 _1 L/ w0 t$ q( m; } 2.png
      f- [2 e( P7 M" t图二 打印效果图
    8 j% y4 d  ?0 d0 s测试三:用打印出的不同大小的条形码逐一进行测试,只有在一定的大小范围才可以通过测试。这说明了,条形码扫描器(注:本文使用的是全角度扫描器,其通过光学系统产生多条扫描线)是有一定的大小识别范围的。% i( a( t+ T: H2 o

    - {# @7 B; p- h/ a+ x2 W) A+ D- [4.扩展应用" O  }3 x. X: q: i

    ' A+ f* M+ k  w5 T( ^为了达到逼真的效果,我们做出了图书证模板(MATLAB版),该模板根据用户提供的证号、系部和姓名、照片、字体等信息,自动生成可供彩色打印的图书证如图三。
    6 u! F" \6 u1 S# Y9 d 3.png
    8 T9 t! T0 \- i: k! G: L) H图三 可供彩色打印的图书证
    $ h4 t' v+ A; i, a  Y' u
    6 D  k1 A; S0 T过后,我们会给出相应的网页版、C++版、VB版等等。
    3 k) Y: I6 M; J. l, u) {( g: V  G8 r$ F+ ?
    5.关于本例的一些思考
    * p" S6 C& ~: C" p. s( `, `, c- i0 P6 `- R3 p
    由相关文献,可知条码技术具有以下优点:2 m2 m) T3 i. a* }, G! U$ B& j

    ' ^$ V# i" y3 H( K; U  1)、输入速度快;
    9 R; J5 [, Z; |$ u7 [7 e
    3 d4 N4 b) r0 H6 \# t4 U+ v- H  2)、可靠性高;
    6 A2 P) I! _* G: q4 }1 y' C
    & T) s  y6 m# ?! F! R& Y  3)、采集信息量大;
    1 Z/ {. U3 M9 `$ Q* |/ s- E, t9 x1 q6 ~; D
      4)、灵活实用;
    & Y* v. K$ c6 R" c) \/ S) u% ^
    ' Z6 f& P! l* t9 o7 G% X5)、条码标签易于制作
    1 w! g8 s9 B7 J- u2 `7 W% ^
    3 u8 E* r; P. J) L$ |6)、识别设备操作容易,不需要特殊培训;/ z+ e" L- I8 Z) j3 u
    6 I& @, t6 ]% P0 [+ F+ t6 o
    7)、设备也相对便宜。
    0 u6 _) q6 y- K* z& j+ H6 p9 D  l  R
    因此,在平时可以自己构造的加密的编码规则,利用现成的条形码扫描器,可以很快实现特定功能的组建嵌入式的或基于PC的条形码识别系统。
    / M" e3 e0 c2 c- ?) y/ b' b  J1 U7 E" M9 @
    由本文看,尽管一维条形码在各个领域获得了广泛的应用,但其安全性值得商榷。于是,在安全性要求较高或者要求条形码携带更多信息的领域,人们普遍采用二维码。常见的二维码如图四所示(更多资料参照文[2])。
    ( q/ ^& N: V' ^9 ]9 N" C 4.png
    4 F0 H) J- ^' A# Z; @" r7 v图四:常见的二维码
    ' B, e' h0 K. h( j) d$ M) {8 f0 Z' P5 G3 W+ z% H" }  _
    6.免责声明与注意事项2 o5 k; |! p7 O! }- n: m

    & x, y# D1 _+ ]" }* t) C; A版权所有,翻版必究。
    8 \0 M' O  i: N/ v2 s' o
    7 _. d5 x9 d' S& \6 I技术在于交流。本文旨在交流条形码制作技术,并为个人制作提供质量较为上乘的图书证的方法,非经相关方面授权,严禁用于商业用途。有不法分子由此牟利而产生的法律责任,与本人无关。# q( z( `5 ]' R

    % c/ b0 q& A5 g任何单位或个人认为本文可能涉嫌侵犯其合法权益,应向本文作者提出书面权利通知,并提供身份证明、权属证明及详细侵权情况证明。作者在收到相关法律文件后,将会依法尽快删除本文中违反法律的内容。 ( l% A3 Q# [' J( D! k( s* j3 b  ~
    + `1 P7 ?' o( \* Q9 @
    7.8 C( a6 L6 a3 n
    参考文献
    & c2 G  ?( t% E" u; {0 }7 z& ]# p- I" l9 f& w
    [1]条形码—百度百科http://baike.baidu.com/view/13740.htm[2010-09-25]8 W$ R9 v' A" m# k

    * Z* H* G  B2 J5 A' {. m[2]二维码—百度百科http://baike.baidu.com/view/132241.htm[2010-09-25]
    $ G$ O5 G+ S4 ?7 C: U. ^
    4 T+ t3 w) \1 F" y6 z- g8.1 k6 {3 i% o& E+ `) [5 P) Y5 O
    附录; a5 c7 H/ x7 _
    ; f, O/ {* W) p5 m1 f9 @
    相应的MATLAB程序代码如下(该程序经过简单修改,可以写成函数的形式,更方便地进行各种编码规则的条形码的生成):4 d" ~% {6 q! |+ N# L( b* G
    % X" ]3 I, `$ T; y
    %barcode.m
    # f" m) y; g6 H$ A1 Y4 B
    ' B: k, I, m4 W- X" \0 A- v%生成学号a对应的条形码
    * m- c: N, [$ l  [# V5 G5 {0 d6 T2 T! K- s" T) ]1 u- B
    %2011/09/25 13:24 BY小谷同学
    8 s7 M7 v; G5 N8 _. S; ^
    + {) D* `8 f, `& G0 Za='1234567890123';%学号,自行更改* j2 g" f7 i3 t: z
    5 h) P. L" }- e9 v
    Black_num=[1,0,0,0,1;0,1,0,0,1;1,1,0,0,0;0,0,1,0,1;1,0,1,0,0;
    5 d+ `3 u+ p/ J) P  X  {& g: p; R: a, H" M" Q2 F+ W. P. e' D
    0,1,1,0,0;0,0,0,1,1;1,0,0,1,0;0,1,0,1,0;0,0,1,1,0];%数字编码, X( j. u2 X  E/ q3 A( Q

    ; ]: k9 q+ u2 i0 O; i+ F4 FWhite_num=[0,1,0,0,1];%插入符的编码+ _) ]4 }+ e* N0 v& g
      f9 {! W* w/ F2 I
    %Black_SE='00110';
    0 D5 V! C& S5 V
    ! ^5 t+ c2 G) q' o%White_SE='10001';White_M='01001';, w) j3 u5 D+ g9 N" m3 f

    3 O, ^! X( `6 w* J4 e. v3 a. sbarheight=30;%定义条形码的高度
    0 [/ i! I, x5 ^+ B% z0 S; e, x. ]& ^" |3 y7 P7 O5 O( k
    barwidth=1;%定义条形码的像素宽度& Q2 v! Z. z; {4 L  E

    - Z4 L* j$ W% ]; \. |
    . \  H7 L: e- j%可以对特定长度的输入进行控制,本文规定长度为13
    1 J' y2 w0 S2 n0 G( y. b! Q& C# m- e- v0 I
    if length(a)~=13
    . Z+ }( u- K/ H- O7 h
    3 @# `, l* _/ d. t5 _. Q0 E* Z/ _, u
    error('图书证必须有13个数字');
    ( L5 u+ K5 k) t' ]( C( Z0 `1 v
    end
    # r9 a- S9 j- L" C. `$ `1 s$ |) w; M* O5 D4 I* X( I, A5 W

    ! f* h6 s. E2 g0 E! Bbarcode_SE=[0,1,1,0,1,0,0,1,0,0,1,0,1,1];+ b& G7 J/ Z1 N( R7 q

    : }  Q, E" y! L1 |9 N' d" j%为方便,直接人工得出起始与终止部分的条形码
    1 P8 z+ k3 e6 x5 Y6 w3 j1 F- @) m- G+ w0 M1 s. r9 M6 |
    %也可以由程序生成.: O5 x& ~  i7 h; c0 X: p
    ( L. U3 b$ ^1 g1 z4 `1 e" y
    total=length(a)*(7+7);$ [1 i2 l7 [* b

    6 ]8 }" [* q" b7 J- S) B5 [5 a2 g4 g%条形码的总像素宽& R% l8 Q5 t8 M5 T( x
    , D# B' `( w( B6 t& Y
    %也可以不用求,因MATLAB提供的均是动态数组8 ]0 H, S3 h' V$ \  Z& H! z

    , ?- a5 f2 @) ]' K4 us=1;%计数,记录8 B- z: q: ]. x# R" \0 {
    ) c+ ~* K; ]0 m- m$ J
    " m  K' w6 g( T
    %由于利用for语句容易出现不可预料的错误" k  F. n& Z8 j. Y4 L
    5 @' q. o# J) |# j" a! L* U
    %大部分是数组的行标与列标的调用问题,于是采用while循环
    # _% r  u# e! q& L/ p4 G- |
      N% w1 z  z7 B4 @4 M%嵌套循环,得出数据部分
    3 f& v& e5 N- a' s0 x; k+ S* X2 L+ R8 J
    m=1;! ]; _) u/ x0 I  W& J; h9 @

    ) [& I3 S9 f% k% {, X% {while m<14
    ( u+ X5 D9 x; O1 K" M
    1 r1 K# b( v  [/ c; J5 U# Z
    4 F$ [; d( }5 x# @7 jif a(m)=='0';
    9 i6 N. }5 t  D, B) I2 r
    2 i; a+ m2 c4 |4 }6 J5 i+ T
    . @6 m4 L1 ~: T7 ?t=10;
    2 K3 }3 k. K& [* Y+ Q
    6 r, X4 U# E6 H9 E/ k; M
    4 C; u, W' t! l4 y%若为数字零,应该调用的下标是10
    5 K7 M8 C  g. ^4 t3 g
    $ ?2 n& U) }( _* m! j
    : \/ L+ V0 y! S1 p  h9 i$ Felse
    * S1 d9 v3 q8 ~4 _# G, a6 D
    / w- i' ?8 H8 O; s
    ! p' o4 q8 }: |5 c  m. Ot=double(a(m)-48);
    8 D( r8 E* Y% N' P5 T9 n) P5 w
    5 @: f% Q" H: O) T  v%由于输入是ascii字符,转换为整数需要减去30H,即48
    ' n% J! x( S! z5 G/ ~# T7 `7 K9 z% K/ ]9 V1 b, c7 z; |
    3 F( H% k2 v6 A
    end
    " u# D' F' E0 j0 Z" M  D. z
    ( ^9 P/ |( R% X7 D
    ( |) o; t; o2 J& o/ hn=1;%同样的while循环4 Q/ i1 g5 Y; y+ R" Z! ~% x/ `

    $ H) W* a0 Z+ z. ^% j8 V9 p; f- j0 e4 B, }5 H! {4 o7 K' v' `
    while n<6
    7 r+ J1 d: P  F5 _! D) T& p' f5 x) V- ^, g: |& |2 m
    ! A5 v- F1 ~% |. r
    if Black_num(t,n)==09 m. ?3 l% C$ U  s* A

    . v8 V2 R  ~( b5 X$ m
    - j" O4 C0 h! F- {+ p% d. Y$ Zbarcode_M(s)=0;6 W" [+ ^( a  A' ~1 s9 c* d4 S
    3 I, L7 L' M8 v: u) F1 g, |
    $ w: J  Z( s( f
    s=s+1;1 g5 b( W; W  q# H! x
    # n; l, K- P. V: q

      n: G' i  L5 \# Oelse
      ^8 `" ~- W! U6 {0 c: q7 U
    . h3 N9 f' _/ E7 \; J6 D3 x$ F4 K* H. t3 c0 m
    barcode_M([s,s+1])=[0,0];+ v7 ]; j: c$ O: [% ?1 q. A( ?

    7 g9 V( }4 N6 Q9 Z* H
    6 M5 N5 b8 h( y# t( [s=s+2;
      J* D2 t5 n; _: _2 Z$ b
    % e7 h3 ~( @7 E/ a
    ) U' {, i6 P7 ]/ B) Eend
    : J+ g, h1 z& w% F3 I9 }" l
    ! f0 E4 J9 I5 Q% ?
    4 K) o9 k4 ^) K' y8 h7 w9 {if White_num(n)==03 S% m5 ?4 I" Q, W4 |' d: B

    # }% r9 `) A& x7 {2 e3 {- {% |8 |( l# E1 {# O& L
    barcode_M(s)=1;
    ( K" Z  t8 g3 p7 I# _7 G$ b6 ~
      j0 t% v& R4 V% t7 c
    1 F- \" g) E2 ?% j% hs=s+1;
      S$ k1 f- ]  ?8 V
    9 S) Q3 F. `: c  i! n& N; `. q; ~0 S. C5 B: R
    else
    . x% d5 ]& K3 n" z
    * b. _! l+ }  L9 B. D- J3 q* |
    $ K) r1 S& T+ |* ybarcode_M([s,s+1])=[1,1];8 \" C: c6 W+ N8 l* b8 c

    4 d' c( b8 _. O3 i. z2 U
    5 y$ O' T) i0 }' x( l1 us=s+2;1 \. ~7 U% T$ X" o* O3 `

    " b1 v. \5 n- n2 t) Z" L7 m# v3 Q9 C/ ]5 |7 k
    end
    + M, H4 F2 p3 |: u+ e4 E0 t' ?9 S) y* b" u5 z, I0 H( Y1 S9 v
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    5 e; v# k8 \8 b! J' {, N3 E' I- k, ^
    . Q+ c' o7 a! [
    bcode=ones(barheight,1)*[barcode_SE,barcode_M,barcode_SE];: e$ W3 S0 Q' V# _1 v6 _

    3 E. H4 _* l0 d! o' m5 M% E( Y%将一位矩阵拉宽,生成给定高度的条形码对应的二值图像的矩阵
    * v1 n4 O0 i. V; \2 y4 A) r, A" {/ M& E! ^' B9 D7 q
    bcode=bcode==1;%将数组转换为逻辑数组(Logic Array)
    5 D& U. N# l$ e# d/ Y- F6 G1 K; J* {/ g
    imshow(bcode)%显示所得到得条形码1 |% t9 t, t! O* i7 R! C7 y2 ^

    " g& q7 B8 \2 ^: I1 k4 ^%然后可以自行存贮得到的条形码( {3 u  @' x  v( H( q" U$ V
    ) K! H4 k" ]$ `. ]6 `8 A, i
    %然后用PS等工具得出具有自己特色图书证啦3 Q) ~# J8 Y/ K* u6 p* x  s

    3 q; n, Q7 G7 b: m! K' u
    . _9 S' F" P7 a
    zan
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  • TA的每日心情
    开心
    2011-9-15 22:33
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    [LV.1]初来乍到

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  • TA的每日心情
    无聊
    2012-8-4 13:31
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    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    200 字节以内

    不支持自定义 Discuz! 代码
    很强大啊,/ l% y( Z( D7 K( T
    可惜首先我联想到的是可以用来制作假的书本条形码,用于还不见了的书,,我这是在犯罪吧?
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  • TA的每日心情
    奋斗
    2014-5-26 02:05
  • 签到天数: 48 天

    [LV.5]常住居民I

    自我介绍
    最大的特点就是没有特点

    群组: 数学建模培训课堂1

    群组: Matlab讨论组

    群组: 数学建摸协会

    freedomfox 发表于 2011-9-29 20:36
    0 u( t* A" R8 `6 a4 B  q$ n4 C很强大啊,$ C5 h: h; ~# u/ X: i
    可惜首先我联想到的是可以用来制作假的书本条形码,用于还不见了的书,,我这是在犯罪吧?{:3_ ...

      g' T' i- C; l- a; P可以,不过你的学校肯定有记录,一旦发现,后果很严重的;
    8 b7 a4 b9 `- h1 {' |目前我想到是:
    ' k7 }" }1 W9 E/ t+ t% l一、去周围学校的图书馆。
    , q# C1 h! i6 L' E  y4 H% ?二、自己丢的图书证自己做一个一模一样的来。
    * z# S- e2 U0 N- [: p% M三、将图片弄到手机上,然后用手机刷进图书馆,吸引眼球1 j. G* _" n# X
    四、将来毕业再回学校,再做一个图书证进图书馆6 L6 q1 z/ k1 c6 e1 Y3 X
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  • TA的每日心情
    擦汗
    2014-3-2 17:17
  • 签到天数: 82 天

    [LV.6]常住居民II

    2012挑战赛参赛者

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    热爱数学

    群组: 数学建模

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