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wangxun2010

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1^#

发表于 2011-10-26 22:32 |只看该作者 |倒序浏览

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设f(x)在区间(0,+00)内连续，对任意正数x,有f(x)=f(x^2),且f(3)=5,求f(1)??

zan

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onedreamwangjun

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2^#

发表于 2011-10-29 10:32 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

可以证明f(x)=5,所以f(1)=5

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wangxun2010

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3^#

发表于 2011-10-29 23:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

为什么呢

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onedreamwangjun

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	开心 2012-10-11 19:34

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4^#

发表于 2011-10-30 11:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

因为连续的然后就那样了

11.wmf

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rookiebean

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	衰 2011-11-23 00:28

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[LV.1]初来乍到

5^#

发表于 2011-10-31 00:27 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

极限的问题吧
根据关系式f(x)=f(x^2)
f(3)=f(根号(3))这样递推下去=f(x^(1/2n)) 当n区域无穷，因为f连续，得到f(1)=f(3)=5.

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mr.bojiang

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该用户从未签到

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6^#

发表于 2011-11-10 19:10 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

根据你这道题构造数列an+1=sqrt(an),a1=3,这个数列收敛到1的。已知f连续,要求f(1),可以求limitf(1).由海涅归结原理，取极限时连续趋近和拿任意点列趋近是等价的，就拿构造的那个数列去趋近就是了，然后一直连等号。f(1)=5.

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梦透明天

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7^#

发表于 2011-11-15 18:40 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这不是书上的习题么只是书上的是求证F(x)=c，也没有f（3）=5，看答案吧

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wangxun2010

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8^#

发表于 2011-11-15 21:26 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

哪本书啊？？

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梦透明天

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	郁闷 2012-9-19 20:53

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9^#

发表于 2011-11-16 20:02 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

你用的哪本数分

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梦透明天

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	郁闷 2012-9-19 20:53

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10^#

发表于 2011-11-16 20:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

我用南开数分87页第10题

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