快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 3624|回复: 8
打印 上一主题 下一主题

一些初等函数：

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
lilianjie        

43

主题

4

听众

204

积分

升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-1-11 12:30 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    :=IntegerRing() ;Z;: u' b" v9 W$ d; p2 @2 A% G( V9 M
    n := -1666666666234567890;
    : E" x) A, V9 y) D& l> n;
    % Q' x' W( A1 s- i, T- U' U! B2 a; d; X4 r; E
    > n:Hex;                           转16/ H. o- U3 j- v0 k8 p0 `
    IntegerToString(n, 2);        转2* q% |$ o  l4 H
    IntegerToString(n, 10);       转10
    $ F" ^8 `" d- I& v+ R% m) ZIntegerToString(n, 16);        转16
    / a8 ?7 k5 Z! s; M5 fIntegerToString(n, 36);         转36    IntegerToString(n) ;
    2 j: V' i0 m+ n$ |7 sIntegerToString(-0x17213080A7E55CD2);转串Zero(Z);" A  m- ]$ Z/ `7 u) J* J
    Identity(Z);                  
    3 U% E1 g6 E* E2 G3 [3 SRepresentative(Z);         环代表元
    1 M0 ^! I5 f9 l* n/ J! Z/ W! t. I% tEltseq(n);                        取整
    % j# v( Q/ z; l! K) o1 G: pEltseq(-0x17213080A7E55CD2) ;    Denominator(n);Denominator(12/13);Denominator(222222/111);
    % o1 t9 }2 W3 V: K, k
    " V1 }/ A! W: X! Z- K$ _9 b. E3 Im := elt< Z |  -0x17213080A7E55CD2>;m;         在虚实2次域中进制砖换不变  j, M( @  q1 k
    k := Z ! elt< QuadraticField(3) | -1666666666234567890, 0>;9 m" _0 F- e. O- ^
    > k;
    # h4 S: |% q+ zn eq k;, a" E% s' u9 I( z2 A# L
    kk := Z ! elt< QuadraticField(3) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;
    2 @, z/ n" o, _( u3 f> kk;3 A8 r. [4 k3 h
    kk eq k;
    : b1 ^' i2 y; y0 N
    2 p6 \% j- n" ?k := Z ! elt< QuadraticField(13) | -1666666666234567890, 0>;' X- C) Y( N4 U! X7 y5 Q! B& g
    > k;
    7 ^' P" e) T7 `+ m% `7 b% Sn eq k;
      R, W3 r1 V- [; P1 T1 Tkk := Z ! elt< QuadraticField(13) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;8 x$ N2 I+ i- `. m# R' ^, e3 a
    > kk;
    / V* p6 C0 Q0 g3 B$ y, \kk eq k;
      Y( M6 F8 ^, _) f% s7 W' s3 D) l+ h6 j5 g5 {" i( Y
    Eltseq(kk) ;Eltseq(-1/14);
    4 {* H6 c4 }/ x  J/ {$ \% R6 G' b/ U8 D# }9 w
    8 T( V1 q! n  \& Q5 E" i; ]
      n8 Q( u" e/ ]$ W% x

    , S; n6 v' e# r8 Zk := Z ! elt< QuadraticField(-3) | -1666666666234567890, 0>;/ w2 ]; P" @- g* P/ [0 l% v
    > k;: M0 o' r1 U5 f: o
    n eq k;
    6 \! }$ [7 k  z9 t9 bkk := Z ! elt< QuadraticField(-3) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;
    & l' ]" c! n9 W/ E9 U/ @; B1 ?> kk;
      s- u* X$ N( k7 j0 V" Y  Xkk eq k;5 D9 M! [9 f0 _4 G9 V5 `

    $ L  m5 b) a% k3 ~+ u  zk := Z ! elt< QuadraticField(-13) | -1666666666234567890, 0>;' U% }5 F) h+ T4 x) p1 L
    > k;
    - _" f8 V/ _( U' Un eq k;2 ]6 b6 J# o( X
    kk := Z ! elt< QuadraticField(-13) | -0x17213080A7E55CD2, 0>;8 m+ z, v, N6 j4 o
    > kk;7 K9 F$ Q5 O0 j# R4 e1 a+ k
    kk eq k;) f9 h% y, r4 M9 C1 Q! u

    + Z% c9 z' \9 j7 @Eltseq(kk) ;Eltseq(-1/14);
    ) ^0 |1 c/ d! n! Q5 j. |4 h2 Q( j' h- d  B5 _* _0 n

    / A) z. Q9 |8 F; s( h; W2 |5 k' |' J% _7 p* \. o

    * ]+ S" k* d  k5 M% w$ `/ B$ J7 P0 d0 v
      X0 l5 w" N  b- ~

    2 q) B3 O  C$ p
    % K1 e/ `: X8 O9 L: q, I9 m5 c0 L: M, x- X- d! o) y
    ! V, M; ^0 P) X. A+ f
    =============
    7 ^2 B. B2 z7 g: [) \: B$ u) j  J

    5 _3 }" |# [, i! L
    5 `/ X: Y! E+ R0 l! r6 k+ ]# z4 H8 S0 W# E0 P! Q4 M3 l$ {* a
    Integer Ring' R: }, V4 Q+ H1 i6 S
    -16666666662345678908 }* G/ T  e! T0 d
    -0x17213080A7E55CD2- \8 D0 x1 ^( I* q" d# a
    -1011100100001001100001000000010100111111001010101110011010010! w" E# Z9 w9 {  ]! p" h
    -1666666666234567890
    - p3 U9 s3 V0 n) t, `3 N" S-17213080A7E55CD2
    7 u4 w! u/ D) k-CNUO0WGPY9CI7 y) S7 k* S* @" |6 c
    -1666666666234567890. P# k" C. G# E: f
    -1666666666234567890
    ' I+ R7 w/ D, ^/ E0
    9 \5 p# w3 R& [; r11 G& q6 z, `: C4 k
    0
    ! D0 K" l5 P% H" f" J6 |5 C/ l[ -1666666666234567890 ]3 e- m8 A$ f( x. A% ?
    [ -1666666666234567890 ]
    + f3 v; v- |$ ^7 o' }1" o- Y2 }, q& j5 x
    132 _2 _" L' \9 P. d% A+ |7 D
    1  O" D  M! P" p% m8 ~% h8 `& C! \

    % P' p2 c$ Y4 z2 b5 M-1666666666234567890
    " T/ T/ F+ X" E) T9 n! Ltrue
    0 W" l. w0 K; F; ]" C2 l4 {0 E9 Z. n-16666666662345678905 G2 I, m+ ^6 Q' D
    true
    . i; b: S+ a0 S3 q. s9 Y0 J5 z6 {-1666666666234567890
    3 y$ ^. L8 N; B; `8 D* |true
    4 t! W4 v! M4 _: W: C/ a-1666666666234567890% ]7 t* v5 K, l
    true" k2 T' i5 ?/ x
    [ -1666666666234567890 ]
    % j0 U0 }2 r( c+ ][ -1/14 ]9 C: I4 _2 t# S" D

    ! ?3 x: C+ d! J. F' a% O% D9 o0 q* z0 ^
    7 \+ ^) s- z( V2 a1 U& `+ D
    . `% x" B& C7 Z& `* e% z+ T5 x& J

    8 b" e6 g, S# ]& c5 |+ \" ~
    . t6 ~6 d$ ]9 [
    ! P9 q8 G: {: N8 Z8 z. U-1666666666234567890
    / A3 |* i$ O+ X5 `1 i$ l-1666666666234567890
    6 }; U  q; Q$ r! F* Ltrue
    # {+ J, a! K. X- O-1666666666234567890
    / y7 H- \7 P  y5 [true+ v3 W- q0 ^- h1 p
    -1666666666234567890
    4 S% K# N3 b4 o) k1 Xtrue
    ) ~' q2 x  Z% e-1666666666234567890" Q. Z/ A% |) t/ E5 b
    true3 F$ e$ n' y# U5 A
    [ -1666666666234567890 ]
    0 _/ o! z  [. M5 L0 Y[ -1/14 ]. U( `0 Z( ]1 Q- ^! G9 N

    $ k6 g; ~/ x6 v) z$ f
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    回复

    使用道具 举报

    孤寂冷逍遥 实名认证    中国数模人才认证   

    74

    主题

    6

    听众

    3302

    积分

    升级  43.4%

  • TA的每日心情
    无聊
    2015-9-4 00:52

    • 签到天数: 374 天

    [LV.9]以坛为家II

    社区QQ达人 邮箱绑定达人 发帖功臣 最具活力勋章

    群组: 数学建摸协会

    群组: Matlab讨论组

    群组: 小草的客厅

    群组: 数学建模

    群组: LINGO
    2#
    发表于 2012-1-11 12:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    3#
    发表于 2012-1-11 12:49 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    ss:=12345678111;ss;% C' |. F0 s2 ?( L
    s:=0x12345678111;ss;
    1 x* A, k# M7 V6 {/ f
    ) B  r+ m7 {% |% Q$ `" X  C" j/ Usss:=Factorization(ss);sss;
    / R& k/ S, _" Lsss1:=Factorisation(s);sss1;, _- @* ~3 }$ ~( C2 U
    FactorizationToInteger(sss);
    2 T4 M( j% ^! _2 j! [FactorisationToInteger(sss1) ;
    0 H4 T+ j# y( A$ D, JFacint(sss1);因子分解和还原    ssss:=Intseq(ss, 2);ssss;/ g+ n' i9 L; e$ l. Y/ M
    SequenceToInteger(ssss, 2);
    $ v5 `2 a8 ^; s. e# y, }ssss:=Intseq(ss, 17);ssss;
      Y$ p' T  t' Z) v( E( ?SequenceToInteger(ssss, 17);: ?6 c$ A' v: o" Q% G
    ssss1:=Intseq(s, 17);ssss1;
    - i; r+ j  ]- s, O3 }1 X3 a! rSequenceToInteger(ssss1, 17);转成2和17进制    2 [6 {+ y/ {1 P- e( P( l% J
    0 O. s5 v% I/ z7 O7 O9 v, ?
    12345678111
    9 D* j; B2 V2 L123456781111 ?4 f2 G! h% U& S! @5 l. t
    [ <3, 1>, <13, 1>, <31, 1>, <1447, 1>, <7057, 1> ]
    : K# A5 [2 ?6 F$ s4 f4 Z[ <3, 1>, <83, 1>, <34129, 1>, <147209, 1> ]" D( r# x# d) `. ~
    12345678111/ f- N- D; _. l- t' b+ x; J" g- u
    1250999894289+ m% Y$ ~/ h/ f% U8 z* W  S' P
    1250999894289. P( |1 g& m! a; d' g- M
    [ 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1,
    9 Q' o2 I$ `- j6 f9 `& U1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 ]! A6 u+ l9 k+ ~! V3 w- m' \
    123456781116 j+ M; @4 i8 w) `2 {
    [ 8, 6, 6, 4, 0, 8, 1, 13, 1 ]
    , q* {' S( S# L12345678111
    # d4 X& U# ?2 _4 O) k  J% p[ 14, 6, 7, 11, 9, 15, 11, 5, 9, 10 ]
    $ }2 Y6 n) d3 u7 ~5 P$ w1250999894289
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    4#
    发表于 2012-1-11 13:12 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 13:31 编辑 7 [9 S+ |6 o/ ?5 e! w) y0 T9 y

    + D$ N9 X, H, ?4 UZ:=IntegerRing(5) ;Z;           模5等价类环n := 1666666666234567890;- q- X' w, H4 ^! }. {7 k: L
    > n;% J4 H, N5 V  E$ s
    n1:=Z!1111111111111111111111;n1;
    - t. e+ ]+ t1 c" E( en2:=Z!11333331111111111111111;n2;
    1 y5 L8 @# q& ~7 o* i$ }
    $ o2 o5 j5 S8 a6 ?$ u/ m2 T7 w
    + F4 c, W7 _  EK:=Z!n1+Z!n2;K;
    # Q% e% }, g& G# N6 ~( ~. N9 N# s
    ' N) A( b9 d9 m# k6 p$ eIsField(Z);      是域吗Characteristic(Z);环特征
    9 R; x$ M2 }, X5 XIsFinite(Z);有限环吗
    6 y. Y4 @- r* z9 V6 b' [: tIsCommutative(Z);可换吗
    4 ?# ]# R! Y6 g+ PIsOrdered(Z);有序吗-------应有不过这函数没有这功能IsEuclideanDomain(Z);欧整环吗------欧环还有非整的。。。。
    4 U3 V+ Y8 u% n% ^. oIsPID(Z) ;主理想整环吗
    / q* X4 u5 C; X0 T' i( A/ @2 }% ?8 j3 x2 G
    IsUFD(Z) ;唯一分解吗
    1 W9 l% r( T  {( A5 w6 @IsDivisionRing(Z) ;除环吗( G4 p. E3 m; E+ A: C9 _
    IsEuclideanRing(Z) ;欧环吗
    5 @5 x& N0 a4 r7 ?: P: @5 PIsPrincipalIdealRing(Z) ;主理想整环吗5 r2 d. g! Y* I. ]/ u, M& y4 h
    IsDomain(Z) ;整环吗    FieldOfFractions(Z);分式域
    4 o* A6 I7 t9 }$ u6 ], sUnitGroup(Z);单位群6 S: {1 @1 X/ f! w
    MultiplicativeGroup(Z);乘群
    ! P3 z( f' ]* y) SCategory(Z) ;范畴Parent(Z) ;父环/ w- l: ]" a* c/ ]# c  {- I
    PrimeRing(Z);素环单环和本原环不同Center(Z) ;中心+ c& b7 C( T  i8 r
    AdditiveGroup(Z) ;加群-----就第行一特点ClassGroup(Z) ;类群----------只有Z才有------难懂理想类群更难懂2 }% b* B$ G& m6 P
    ; g  U; m5 F" Z- A3 {
    ZZ:=IntegerRing() ;ZZ;
    0 Q) |( S' g0 I- n: M' k. iClassGroup(ZZ) ;
    # m+ M$ ?% C; L/ Y  Y$ G/ d! r6 ]7 p7 O
    ===========# s7 X7 \, Z8 u2 w0 A4 Y, a2 n

    2 B. O6 [  q9 T- I* DResidue class ring of integers modulo 5& d! z) s: z* D8 C; v
    16666666662345678903 p3 P' f& R7 _1 o  K
    1
    ) _+ @5 X. ]3 M, H; ?9 A1
    9 z: P, d; k8 l2 L" E- ?: {2 J2
    0 x. J& p" ^) j. mtrue
    / g/ g: z  b( @% V$ j9 z6 s& M5) ~& a) v, x$ N
    true 59 G" f+ ~7 h" r
    true0 e5 y  g4 Z; R  _6 X% }( g
    false
      k' P9 V( _. C0 Atrue+ _) r* d' @8 Q
    true2 d  |0 B) l* g0 L# c7 {
    true
    . Y% p2 s1 s* |" U5 X& U  Ntrue
    9 G4 n( u1 ]* v3 b/ a1 {7 u& {true" Q) d) i) g3 Z/ o) e0 X- O# B
    true
    ) G& Z0 B8 A  E% W8 E1 m9 r* ^8 ]true) \4 ~0 W/ O# M. k) A
    Residue class ring of integers modulo 5
    $ q9 |0 O5 y$ x" s& ]Abelian Group isomorphic to Z/4, u. q7 ?! I, P* i
    Defined on 1 generator
    " a0 d2 y4 t5 M) V/ W8 LRelations:
    6 b" N  e; e9 K/ w    4*$.1 = 0- f* G' K& R2 [9 r- _, Q* u1 m2 l
    Abelian Group isomorphic to Z/47 q' \  ~# @4 D( H( g
    Defined on 1 generator
    . t, C5 e/ i8 I; F* R4 F+ _Relations:4 G9 S" Y6 ]" q
        4*$.1 = 0
    , Z: r9 E) K' a3 V# yRngIntRes1 t) k0 g, f- b- \) D1 ?
    Power Structure of RngIntRes
    . \/ B. t. m+ h3 \& }4 jResidue class ring of integers modulo 5
    2 g. T, b5 e) Z2 Q/ ~2 |6 cResidue class ring of integers modulo 56 q; A' F6 N% q# O9 T' l* e0 I; ?
    Abelian Group isomorphic to Z/5# a* ^. T% c& O' p7 f
    Defined on 1 generator; j) [: G! L0 X; Z% v
    Relations:
    - r% \5 U* `" e: n4 J    5*$.1 = 0  {: i+ N4 T+ o' K( |" t4 t+ x4 V
    . A6 [, v" z; O* n
    >> ClassGroup(Z) ;6 U& ?% O. ^  S3 o9 s4 ~
                 ^0 N# O8 k3 P3 Z, b) j
    Runtime error in 'ClassGroup': Bad argument types" b3 y& ?9 R* m9 Q. \1 u$ Z& e" ~
    Argument types given: RngIntRes. p8 y- [) p$ g: ]
    ; x8 @) |- L# j6 s& t! i2 L
    Integer Ring7 \5 x! n4 \. v
    Abelian Group of order 1
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    5#
    发表于 2012-1-11 13:52 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing(12) ;Z;   
    : _! C/ I' N: o0 R UnitGroup(Z);% ~) N2 }6 Q4 i1 ?: b
    MultiplicativeGroup(Z);
    0 h$ j- P9 C. i" S9 SCategory(Z) ;
    - H! s. b, y6 ?PrimeRing(Z);
    # c5 b6 O8 J. V; g6 M( ^" gAdditiveGroup(Z) ;
    & F* P! j" S$ k$ g: P& M" m- o5 K. p9 P
    Z:=IntegerRing(13) ;Z;   
    9 e4 A; Y) \: c: D5 Y' T UnitGroup(Z);
    : K3 G! J% s8 n$ aMultiplicativeGroup(Z);
    ' p3 S( W+ B  Z. Q2 ~8 z+ {Category(Z) ;5 O2 b: d- W7 p2 G2 B% \3 o
    PrimeRing(Z);5 X. u3 h4 v2 T0 _1 N! v
    AdditiveGroup(Z) ;
    3 `6 X" Q) t( G) `& f! a. ^% A: ^9 h+ n  c* f0 B/ F- y

    7 H  N5 M1 L+ M* ^. H& q4 S, [3 K4 X7 T% k
    Residue class ring of integers modulo 12
    - H; c0 {( l, nAbelian Group isomorphic to Z/2 + Z/2
    ) y3 \: P% Z( @/ EDefined on 2 generators9 a8 p- Y- G# a4 K
    Relations:
    % T+ S. ?! d! @+ l% W% }5 ]: _    2*$.1 = 0! h4 V6 d- |! K6 m$ c
        2*$.2 = 0# G3 Y* C) W) ?
    Abelian Group isomorphic to Z/2 + Z/2非素数环的乘群同构两个小群的直积（1*11    5*7）Defined on 2 generators0 P& {9 @8 O9 v
    Relations:        2*$.1 = 09 S, M  ~1 n- {: A6 l, N3 K
        2*$.2 = 0
    5 n4 \" x% Y6 y( L# }" MRngIntRes9 q/ V# _) i1 p5 M
    Residue class ring of integers modulo 123 l% U0 l# V7 d! x- U, D% I
    Abelian Group isomorphic to Z/12
    , P( l7 R4 \+ P( Z/ nDefined on 1 generator  c3 ~. L- w9 P; Y8 p
    Relations:
    : \: @* C, t! j# {( a+ N. Z    12*$.1 = 0
    " B( @  s- c; a5 tResidue class ring of integers modulo 13! y. o/ ]% o, J3 V3 P
    Abelian Group isomorphic to Z/12
    ; t7 |+ p" g% ?8 J6 n: [$ P% L2 ?Defined on 1 generator! A. \) p5 z  Y4 i# Y: X. w
    Relations:0 }: D# d5 X; m. F! j+ H* B2 `
        12*$.1 = 00 R3 o  Y$ G% K/ N0 E
    Abelian Group isomorphic to Z/12     素数环的乘群同构Z13-1=Z12Defined on 1 generator! X+ C: C: Y" L
    Relations:; [# T# p8 f# ^8 A
        12*$.1 = 0& x; S5 s; `8 ]5 u2 r
    RngIntRes& }, R+ S, h7 V4 m* k
    Residue class ring of integers modulo 13, Z5 {4 S+ k5 P
    Abelian Group isomorphic to Z/13  [: W: V. B6 G3 x6 v& N# o
    Defined on 1 generator" _( t9 T6 j5 A* Y4 e: a
    Relations:
    " Y* K& p  l( }    13*$.1 = 0
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie        

    43

    主题

    4

    听众

    204

    积分

    升级  52%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:05

    • 签到天数: 15 天

    [LV.4]偶尔看看III
    6#
    发表于 2012-1-11 14:24 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie 于 2012-1-11 14:25 编辑
    ; m5 d; ^+ V6 E! D0 F$ R0 f, w5 O& R, E2 w
    Z:=IntegerRing() ;Z;   
    6 l: l" ~9 X( r, @2 q& A) z  b( _8 g0 S# r$ v6 f9 e
    R:=IntegerRing(12) ;R;   
    6 U% Q2 N1 @4 C& DS:=IntegerRing(13) ;S;   
    7 x0 O; L2 O( m: K% t  F& z' P3 [) Z
    / `/ H, w* L; M: B$ h: R# h% f3 `
    ! _  K) R& e% S1 k$ xPrimeRing(R) ;1 J( A2 l; V9 D' f3 w9 Q; I
    Centre(R) ;
    ! ~( `1 u3 H( f% g. a$ A& ^
    1 X: ~; J7 w: {2 f. o: X  ~2 U$ lCharacteristic(R) ;
    + ~' i( S# l! u/ q% V- z2 c# R ;阶----元素数: G& I- ]3 u  y+ @) {; n) [. E
    IsPID(R) ;非素数不是整环不是极大理想整环，但都有极大理想公因子IsDomain(R) ;
    + M! x" V) s+ \' ZHas**(R) ;6 T& h& t2 ^. k
    & J# ?2 `2 q& [$ b5 k+ V: p
    IsPID(S) ;
    ( {8 p, p( x8 ^7 v) ~( f' ~" aIsDomain(S) ;7 o8 Z$ e/ z/ r; w9 s  t: k
    Has**(S) ;0 S4 R. j1 ]% m% Y9 n) V- N
    R eq S ;( q; L7 P) y, n8 V: p0 q6 C% X
    R ne S ;* n. H- h% r2 x" Y5 k
    3 O: O" g7 |( l* Z7 ^5 K
    Parent(R!123) arent(S!123) ;
    . \- z1 N% a* [! u" mCategory(R!234) ;Category(S!234) ;
    / {! h. H& T% w8 u% Q
    9 y6 \8 a& b: N1 _6 Q& T, qa:=Random(R) ;a;b:=Random(S) ;b;$ Y) @! ^4 N% @' p* g
    Representative(R) ;( K+ d6 n' f) R( u8 m, E2 s# m
    Representative(S) ;
    7 M7 C: c  ^) N( d# T( L+ V1 n2 d0 t$ Q
    (R!a) in R ;
    . t' U# r1 t( S, I9 K(S!b) notin S ;
    9 v1 ^5 ~9 g, B" PIsUnit(a) ;                是单位吗
    1 N( F7 d5 Q0 G% |IsIdempotent(a) ;是幂等元吗5 `6 @0 j  q& E; e( f9 S* v% \
    IsNilpotent(b) ;是幂零元吗* a7 L+ s7 \/ A1 f- i
    IsZeroDivisor(a) ;可除零吗& }4 [1 A  m+ S9 I8 G) k+ j$ v/ i* d
    IsIrreducible(Z!b) ; 可约吗    IsPrime(Z!a) ;! u+ G8 w: s% G, I5 M& c8 `! t

    6 p: s  E; L2 ~Z!a gt Z!b ;
    # Z0 t3 g8 M0 dZ!a ge Z!b ;* A) _& b$ |% X- t2 z4 }6 S
    Z!a lt Z!b ;
    ! J/ V# H2 }, M% V5 `Z!a le Z!b ;只有同类环才可比较元素大小，    Maximum(Z!a, Z!b) ;
    ' K3 R' _: @( Z9 i0 B- R5 ^Minimum(Z) ;; w; f6 V8 Z  c4 @

    7 J, n3 {4 d5 M1 ?8 X0 H5 uMaximum(S) ;, c- Q) F- u( d; G
    Minimum(Z!a, Z!b) ;
    . h* G% t- [" C  ]Minimum(R) ;; C# n5 ?" u: \0 L' t7 ~+ t

      V! D* e6 v: l" O5 k6 v
    . E  P0 S0 U; r. v' W3 z$ L4 D+ p, `* ~
    Integer Ring
    ) M! \+ j; X/ O8 `Residue class ring of integers modulo 12$ O3 e0 A0 T7 |: R. e9 J% h
    Residue class ring of integers modulo 13
    & d3 }/ M9 O- }; e* h  L( }" W1 J1 KResidue class ring of integers modulo 12! l% j+ H0 d- I, T
    Residue class ring of integers modulo 12) |$ I8 N4 Q( Y- H- Y7 q5 V
    12
    ( ^0 R2 V$ R8 ]+ H2 }12) t1 s# y3 y! \+ o" q: }
    false5 H8 N8 R( Y  I( r# }. |5 ^, F9 O( h: X
    false
    ( K0 P" e, |( g" Q  btrue
    + k, }1 |2 J' ptrue
    ! S0 d: V) I; ~- Atrue* o- ^1 R/ U% w, ]3 L4 k* _' a% T
    true
    ; R, i, G# A. M1 D5 ^0 A/ Efalse6 g; B! g3 j9 s" t
    true5 s& r: b( a3 C  _% f9 J! `) z6 M
    Residue class ring of integers modulo 12% {1 N6 _6 l( ~- j. U) M' O
    Residue class ring of integers modulo 13
    : v1 I6 f* B" c/ Q8 \% a" l  @' YRngIntResElt
    $ t! l* e+ \% Q( g# Y0 a' BRngIntResElt0 u/ g: U8 D6 a0 y9 Y9 s: t
    9# B7 k* c  E2 J0 y" W7 }+ f! d
    12- Q. z; l7 |8 _1 z; P3 l
    0  V% Y5 w2 F6 \, t& Y& J' T: d
    01 w2 M& G) P$ U3 `
    true
    , F& L7 K) Z" ^% Z' u9 s/ rfalse
    5 ^9 Z  V) ^. @0 Hfalse) I0 u' A. j7 t5 c: L# a* V1 Y+ y
    true
    5 m1 G! ~% @& Tfalse
    - v/ Y6 E$ @" }* S& ttrue
    " n$ A" A6 d8 j0 t1 `false
    ( c; q; F7 N3 C7 S* lfalse) N/ m! r$ b* C1 M1 j# x* ^+ S
    false. k# y/ M/ d  e4 j$ Q
    false
    1 P7 D4 U4 m* E7 A- }, Otrue
    3 X! V5 e( @$ u) g6 Ztrue
    " N" N  ~4 w! p12% I/ s/ w6 \9 c0 H% e
    19 \* N2 X4 s5 G  U+ u

    ; S9 p* r% {0 ]7 Y; r>> Maximum(S) ;
    : f& @% C" n+ N6 i          ^
    4 ]' e. b  c# }! u' L' ORuntime error in 'Maximum': Bad argument types6 [  H5 M  e& T9 n
    Argument types given: RngIntRes
    ( x4 q& Q0 k! ?; ~% N; ]
    1 q1 T7 E6 k) n; Q7 T, A9% M" C7 d/ r5 t: k4 m

    ' H. \: P8 x# ~! Z( h* l# J6 y  ^4 L>> Minimum(R) ;
    3 I( \3 h; k- }. h5 c4 A! P$ G, |          ^
    # E- \" h( l0 s$ y$ g* T+ d6 ^Runtime error in 'Minimum': Bad argument types& K# w/ o( A. l/ n) g4 @! h
    Argument types given: RngIntRes
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    7#
    发表于 2012-1-11 15:48 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    本帖最后由 lilianjie1 于 2012-1-11 15:56 编辑 1 q, e* _  D  q& \* C6 b; p
    ( U) c+ ~) S2 ?( |1 v/ j( z& x
    Z:=IntegerRing() ;Z;   0 j( k2 f4 a! x, [
    I12:=ideal< Z | 12 >;
    6 R0 V: Y+ p$ B5 pI12;% I+ Z% t6 N+ h  M% \  U
    ZZ:=IntegerRing(15) ;ZZ;   4 Z$ n" e  f+ \2 j2 X
    IZZ15:=ideal< Z | 15 >;2 }6 U0 Y" n7 y' X$ z/ I
    IZZ15;) g( u  T  ?0 [* u! ?
    I12 eq IZZ15;
    5 g  C( P2 O3 T3 gQ1:=quo< Z | 12 >;Q1;' H3 `% }# m8 X
    ZZZ:=IntegerRing(5) ;ZZ;   0 _1 Y; s! P& |. n2 Q- i
    IZZZ5:=ideal< Z | 5 >;* J( J; t" C8 u2 n
    IZZZ5;
    2 d+ S6 D- v% i! [0 m, t
    # L7 s( V+ T1 ~' HI12 *  IZZ15;            理想和/积/并/交，3 r' x9 d; r0 V7 d; i
    理想和是理想对应两（可多个）元素加，
    ' Z/ ]* d" o" ]1 A4 {6 C6 M理想积是两理想（可多个）对应元素积，
    . b4 E9 n/ ?3 M  \$ Z" H理想并就两（可多个）理想元素并，就不一定还是理想，
    ' r0 W5 y% n) E7 d+ G理想交是理想（可多个）元素交，理想交一定还是理想，
    # d. ^, Z% ?6 _( |7 s6 I8 T8 o
    6 U' F. t0 O+ n, F7 P: [" d理想积是理想交的真子集，极大理想交是理想------J根
    + ~5 K  {3 B3 K# ]/ W! Q& r) i理想商就理想间同态：是必须能整除* Q2 w; @+ u0 `7 |1 q# d
    I12 +  IZZ15;
    , q  u! ~+ G* YI12 meet  IZZ15;
    2 m4 {% j# H9 y# n' _5 W( J# a: ]6 ^5 ?2 e- f% y  b
    I12 * IZZZ5;
    ! w0 J0 u; a+ n# GI12 + IZZZ5;2 r9 M5 i/ e$ H% }+ S& p7 B0 D$ _2 L( o9 @
    I12 meet IZZZ5;
    4 @- c3 f' z0 m1 JI12 / IZZZ5;
    ) A, U% Q3 x: q4 d' y/ t7 f; sIZZZ5/ I12 ;' c$ I& W6 T- T: h. F" d
    Z * IZZZ5;
    : S1 d$ l9 s. sI12 + IZZZ5;/ O% L* ~# E/ S9 \& j  h) T+ ^
    IZZ15 meet IZZZ5;
    & f- s6 G/ @6 y6 XIZZ15 / IZZZ5;    Z meet IZZZ5;
    * L  b! }- f& t- r* Y6 c8 r: FI12 meet IZZZ5;' S: }5 {2 c. O1 N; [
    IZZ15 meet IZZZ5;
    4 v- e, z7 }6 m$ ^IZZ15 / IZZZ5;3 Q7 \5 g' [. f, J  }' P

    ( z, Y( t) c- N0 H) EI12  subset  IZZZ5;运算后的各种理想互相是否包含IZZ15  subset   IZZZ5;
    % x% }+ d* z# [* ?# I* }IZZ15 subset IZZZ5;
    ) K1 R2 h$ S" @: Y* A1 g+ uIZZZ5 subset IZZ15;
    ) a) A9 o" ~& x" p; rInteger Ring
    # f4 @/ v# [2 S8 @! CIdeal of Integer Ring generated by 12
    / u% T# M  U* L$ \7 y) dResidue class ring of integers modulo 158 v% C7 R& E, |; Q' u! p. ]
    Ideal of Integer Ring generated by 15& K: ]/ o& {5 |1 L9 y8 ]% {; j" ^8 o
    false
    8 X! C4 h& g4 C. Z. k. iResidue class ring of integers modulo 12
      ]$ A7 v9 x6 i! cResidue class ring of integers modulo 15' |. B& n) g4 d5 w5 e; g* k- Z4 D" I* C' ?
    Ideal of Integer Ring generated by 5& Y  j# T+ w& Q9 a+ @; c( t4 }
    Ideal of Integer Ring generated by 180$ ]3 q. e1 k& p; X8 C6 W
    Ideal of Integer Ring generated by 35 U/ }( N2 g9 g1 c
    Ideal of Integer Ring generated by 60
    : s: ^3 y, k+ b. T- hIdeal of Integer Ring generated by 60
    ) a: B# }1 x# Z3 e) i/ \Integer Ring' O4 C/ H0 J( c$ W! S$ K, ^+ g; @. V6 `
    Ideal of Integer Ring generated by 60
    7 r/ R0 a9 \6 p1 e; ]- s
    4 ?& z8 r% I! C2 d3 V>> I12 / IZZZ5;8 B9 t. S' Y& F( ^
           ^0 J5 D7 z2 H) k+ R
    Runtime error in '/': Argument 2 must divide argument 1.
    3 }+ l5 c3 S4 ?( D+ \( d/ j; ]" N$ E$ V: p: L

    ) j% |0 Y9 n' N" w2 v# y>> IZZZ5/ I12 ;
    % T3 m) y! R" L5 W+ e& f        ^& W, u' E, }  |
    Runtime error in '/': Argument 2 must divide argument 1.& d# ~* ]% A0 h& P6 P4 H. S7 j

    ' V3 d9 n0 @& F& pIdeal of Integer Ring generated by 5
    3 X4 o( S/ k4 C# DInteger Ring6 y2 P& }! N- e( Q
    Ideal of Integer Ring generated by 15
    2 ?0 k! U  b% u, NIdeal of Integer Ring generated by 39 a! {( Y3 c+ J. r& j5 g8 Q
    Mapping from: Ideal of Integer Ring generated by 3 to RngInt: Z
    - I$ s1 n3 Z3 ^2 }Ideal of Integer Ring generated by 57 k/ {3 v: M" T- c
    Ideal of Integer Ring generated by 60" D8 ^$ o( [9 ^8 Y8 P0 N0 w
    Ideal of Integer Ring generated by 15, S" Q8 k$ D* f: |2 G
    Ideal of Integer Ring generated by 3# T8 K/ a) u5 J5 v, J# z% m
    Mapping from: Ideal of Integer Ring generated by 3 to RngInt: Z
    % H7 |5 ]/ Z6 S4 o' F: ^8 @% n7 D
    + W0 n( z, K& T4 c" ^( J% Ofalse
    % F' w* v$ M7 a  V4 htrue
    ) X$ O! T/ p- F: q0 Atrue& A" Q8 [9 h9 }( s
    false
    回复

    使用道具 举报

    lilianjie1        

    15

    主题

    4

    听众

    113

    积分

    升级  6.5%

  • TA的每日心情
    开心
    2012-1-13 11:49

    • 签到天数: 9 天

    [LV.3]偶尔看看II
    8#
    发表于 2012-1-11 16:39 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    Z:=IntegerRing() ;Z;   , F( V- o6 o' k: I, {7 i7 q7 B
    I12:=ideal< Z | 13 >;
    ) `, c' w! f7 s& n( E; H/ o" z9 _I12;' W6 e1 d2 I( s; G. A; I/ O
    ZZ:=IntegerRing(60) ;ZZ;   
    + |$ B4 |7 S. l3 c" \5 DIZZ15:=ideal< ZZ | 31 >;
    # ]% r* g+ r/ e$ n# ^. |IZZ15;, |; m7 [, F. [8 c8 N- f
    ResidueClassField(I12);
    ) h. S. A8 t. x7 ~9 F6 jResidueClassField(IZZ15);环和极大理想的商构成域---剩余类域，剩余类环中的素数都是极大理想    & d6 C) Q/ ^# m& W$ g) _
    loc< Z | 19> ;; d$ k2 S2 u9 d* H" w
    loc< Z | 17> ;
    # z9 i# _) ^: F9 Hloc< Z | 131> ;局部化：一个素理想到原环元素的映射
    9 ]0 c& n6 M$ K/ bext< Z | > ;超越扩张到一元多项式  q8 X: I' a; b) `) R; U& y9 ^
    ext< ZZ | > ;
    7 Y* {0 z  a2 d+ h
    5 h5 `* F# E+ H3 ~- ^ext< Z, 2 | > ;超越扩张到多元多项式. D; @8 H# y: O4 y; g( q
    # s0 w2 K- J  w( _- j9 [3 b
    ext< Z, 3 | >     Completion(Z, I12) ;; I" ^$ w/ `5 i' H# B& \
    : ?5 i) a; F6 {" v* }$ O0 }( |

    ( x, \* i& B- F" f; ?comp<Z |I12  >;! z: a9 N# j- K1 ~- u& K8 L/ `
        素理想零理想完备化，和P进环联系起来
    4 E" ~) T# q: aCompletion(Z, 0) ;9 k" F5 ~; R% |% u) s
    comp<Z |0  >;
    ! Q0 D: w) \# e" l, c* h. r2 E" a& k& M. }
    Integer Ring
    ' [8 A* U1 K5 }1 gIdeal of Integer Ring generated by 13& @' B' Z% V2 f' w0 E/ j( G+ h
    Residue class ring of integers modulo 60/ h" e  G/ ?1 h2 C) \
    Residue class ring of integers modulo 60( X, ]# f' A% P
    Finite field of size 13
    $ E! T5 N3 x  q! fMapping from: RngInt: Z to GF(13)
      E, v1 z3 Y. P6 V/ k7 Ymodulo 13 ; V! h) n& [2 T* }. R
    3 W% q. K( K; \
    >> ResidueClassField(IZZ15);& y1 G5 F( Z1 K: R
                        ^
    - r, K2 H9 U, I0 g# }: |Runtime error in 'ResidueClassField': Bad argument types
    ( x/ f1 r. q, t, T2 e+ PArgument types given: RngIntRes
    4 u  h: R, q1 s2 M5 B- G$ O8 Z
    $ [# y+ G/ n7 T+ m+ Y4 T/ p$ ZValuation ring of Rational Field with generator 19- f9 W0 Y# @5 Z' A9 a
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 19" Y4 K( s' B8 g7 P1 H8 i# f/ J3 v
    Valuation ring of Rational Field with generator 17
    / e. ]- r; x. V9 y+ ZMapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 173 ^/ P' Y: |1 r! [/ M( J
    Valuation ring of Rational Field with generator 131  x* m4 i- g; |1 h: o
    Mapping from: RngInt: Z to Valuation ring of Rational Field with generator 1310 Q# k7 d( W( x  u3 _9 Z  E
    Univariate Polynomial Ring over Integer Ring
    0 R5 `' _6 D- CUnivariate Polynomial Ring over IntegerRing(60)) Z4 x! [( T6 J) g5 K( T0 N
    . R+ y2 k) r6 I' G0 l) ^
    >> ext< Z, 2 | > ;
    ! }. L; J# J) C- s- M5 G      ^) y3 T( \3 s! O7 ~# F) U1 j
    Runtime error: This constructer is no longer supported
    % f$ n4 f- r4 Z! F4 V
    $ k0 A* _  S4 W2 A) E4 U& D7 X+ S$ y" ^. H7 y2 B" ]+ g
    >> ext< Z, 3 | >
    5 m& U6 K4 R8 h; y, w1 e      ^
    3 R% r! L3 p2 M( P1 dRuntime error: This constructer is no longer supported- z2 s+ d$ `  U: K, r

    & l, e' r0 N5 j  k  W) B7 @13-adic ring
    - r' x3 T$ A- I/ `$ l  u4 |Mapping from: RngInt: Z to pAdicRing(13)
    " M; [* e/ o, C" F
    , J" f' x* s, y$ N, {' A- tCompletion($ q/ C) Y' C; v! }% d
        Z: Integer Ring,
    1 A, q9 b; \" D" L9 v    P: Ideal of Integer Ring generated by 0, g# K) @3 e* j0 f  s+ R
    回复

    使用道具 举报

    9#
    无效楼层，该帖已经被删除
    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2026-5-31 06:42 , Processed in 0.488022 second(s), 95 queries .

    回顶部