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商人渡河问题lingo求解

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ARRLY        

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    发表于 2012-1-21 00:59 |显示全部楼层
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    本帖最后由 ARRLY 于 2012-1-21 01:03 编辑

    之前,见各种软件求解商人渡河问题,都利用状态转移的思想。但我一直觉得用优化的方法同样是可行的,便小试身手,重新拿起lingo书编了一把:

    SETS:
    br/1..12/:state;
    Num/1..20/;
    link(br,Num):Smatrix;
    endsets
    data:
    @OLE('F:\matrix')=Smatrix;

    enddata
    @for(Num(j): @sum(br(i):smatrix(i,j))=6);!两岸总人数为6;

    @for(Num(j):
    (Smatrix(1,j)+Smatrix(2,j)+Smatrix(3,j))*((Smatrix(1,j)+Smatrix(2,j)+Smatrix(3,j))#lt#(Smatrix(4,j)+Smatrix(5,j)+Smatrix(6,j)))=0;
    (Smatrix(7,j)+Smatrix(8,j)+Smatrix(9,j))*((Smatrix(7,j)+Smatrix(8,j)+Smatrix(9,j))#lt#(Smatrix(10,j)+Smatrix(11,j)+Smatrix(12,j)))=0;
    !左右两岸若有商人在,则商人数量不少于仆人;);

    @for(num(j)|j #lt# 20:
    (Smatrix(1,j)+Smatrix(2,j)+Smatrix(3,j)+Smatrix(4,j)+Smatrix(5,j)+Smatrix(6,j))-(Smatrix(1,j+1)+Smatrix(2,j+1)+Smatrix(3,j+1)+Smatrix(4,j+1)+Smatrix(5,j+1)+Smatrix(6,j+1))<=2;
    );
    !船的容纳量为2;

    @for(link(i,j): @bin(smatrix(i,j)));

    Smatrix(1,1)+Smatrix(2,1)+Smatrix(3,1)+Smatrix(4,1)+Smatrix(5,1)+Smatrix(6,1)=6;  !初始状态;
    Smatrix(1,20)+Smatrix(2,20)+Smatrix(3,20)+Smatrix(4,20)+Smatrix(5,20)+Smatrix(6,20)=0;!末状态;

    min= @sum(link(i,j)|i #le# 6:Smatrix(i,j)); !乘船次数最少;
    【题目和其他更多细节不解释】
    zan
    天津是哥好地方

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