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发表于 2012-2-8 20:31 |只看该作者 |倒序浏览
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8 a" X' o8 M: H9 n( \1 n: [
3 Q/ P3 j1 q; q# C    定义
9 c6 o6 L: ~& X' p1 r    基本公式
# f& p; x  X, j: L/ a5 F    不定积分的性质
( X3 L' z5 D2 x6 M    Word中创建积分公式
4 \, o' |! S" {, E% v' g/ p
/ r0 n0 [' ^8 D4 P+ A1 P, v编辑本段定义4 z7 ^  ]; h$ j! j
  不定积分
/ h" P) X/ J7 {% O  设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C.
6 [) f5 }; u3 z. ^2 x1 Y9 H2 m   [几道积分公式]
# g& q; W1 y  R: V. D/ h9 m) r
( d+ b( [, J; x) K# z几道积分公式( @$ O6 [; ]' D: e5 F. C# U: ]
其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数
3 X6 N  t7 ^2 X, u  不定积分的过程叫做对这个函数进行积分4 M9 i- C) G( a# {
  注:
, L' d9 z8 U, w4 z# @# W  ∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
& V0 A; l: q2 X6 t# p编辑本段基本公式
0 ?( D& e4 }  A; d9 r  `8 J  1)∫kdx=kx+c& U: B5 i% d) I; M" d; U5 o
  
: X1 ^/ W6 j  d' Q; [) {. U   [不定积分的定义]5 G4 }/ o* t% A* G* {/ `

- O, u& `! V, T" B不定积分的定义
  F- t  p; W8 D2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c1 j1 [1 _0 x* Q: l' o* S
  3)∫1/xdx=ln|x|+c. V1 t3 {( N# j% ]4 r5 d: o" D
  4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
% z; `1 ^6 Z0 x* I' l7 T8 R  5)∫e^xdx=e^x+c/ m' h; G: ?- i9 N! w9 \% c" k
  6)∫sinxdx=-cosx+c
/ @; n- f& f5 ?5 V8 h. S  7)∫cosxdx=sinx+c
# [; `1 T7 h0 O' U& y% M  8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
/ ^% P9 z- D2 `* |, x  9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c7 \! u; U7 m" X
  10)∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c0 ?2 K  O0 I. a0 H  A
  11)∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c$ t4 |; @7 Z* |- d+ a3 P0 I/ Y
  12)∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
0 Y$ [3 x$ A' M  13)∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
5 K0 ^6 S" s0 J6 }) F, D/ H   [基本积分公式]
) X8 `8 j4 U8 l' r2 q. X. R& ~6 x6 A3 m* k7 k4 D! S
基本积分公式
$ I2 j% g% ]9 Y, @# c' O. [14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;3 ?$ Y9 y7 J2 C- h3 N# x8 V
  15) ∫shx dx=chx+c;# d* j7 P! V9 o' c7 k8 s2 V
  16) ∫chx dx=shx+c;: D7 ^& F. T' [3 ~, O# o
  17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
1 n5 m9 _% b( {6 f8 w  18)∫k dx=kx+c
" A' X( E+ q0 h  19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c  g: d: D4 M' G) q8 Y# S
  20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c4 a: O" r7 w  w# J3 i  e
  21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
5 o2 t9 x! Z  ~2 U6 l  D2 \  D  22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
3 }' ~) n1 P& e1 J. g3 n2 N  23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c5 ~+ e* _4 x- Z
  24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c2 g( p( E7 E& w
  25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c2 e/ x, W+ D$ v
  26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
0 y) m' I1 y" C  H编辑本段不定积分的性质
2 K8 {* t2 `( I" l( w8 _. d  a  1)[∫f(x)dx]'=f(x)# X# ~0 o) S8 S" R& l: v
  2)∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c- J! z( [. N$ B6 n& s- }% h
编辑本段Word中创建积分公式" N4 A8 W  V/ m: R7 |9 r/ G: \
  用户可以在Microsoft Word中创建积分公式,以Word2010软件为例介绍操作方法:
! ~" m0 ~/ h( J: h. J; p7 _* [  第1步,打开Word2010文档窗口,切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮(非“公式”下拉三角按钮)。
5 g# B8 s# c" z. K2 @+ y% f  第2步,在Word2010文档中创建一个空白公式框架,在“公式工具/设计”功能区中,单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。- }7 |8 X, p" i; U$ q3 `
  第3步,在空白公式框架中将插入积分结构,单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]6 }8 R6 X% G  \/ ^7 W$ Q  ~
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