积分

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0 B! b8 \3 P% E' Q' r6 ]
    定义
' ~0 A1 Y# I" S3 M6 y, F4 W    基本公式
9 G) `/ f  P+ \* |0 ]9 z0 L    不定积分的性质
    Word中创建积分公式
+ |6 P- Q( n& H" g
* B6 q4 [! I, ?编辑本段定义
/ ~' @' S' z3 b: j　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
7 g' e6 k+ K4 }9 F) j5 W   [几道积分公式]

几道积分公式
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
　　注：
　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
3 ^9 {$ Y* Z  }编辑本段基本公式
　　1）∫kdx=kx+c
　　
& V6 v6 @( r% v( b! S! z   [不定积分的定义]

不定积分的定义
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
9 \- `; u$ Q/ C　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
  g' s0 a1 c5 N: N9 V* P　　5）∫e^xdx=e^x+c
; r" k0 m3 Q# r9 U; I' l　　6）∫sinxdx=-cosx+c
  ~  C, K6 W* Y$ o; v4 [( u8 r　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
9 e" Y2 A2 Z- f; w& w! U, @1 N5 V　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
$ R/ ?/ G4 x2 t% z$ B% G0 ]   [基本积分公式]
6 P; E8 `! f. S% p$ L# k4 T7 d
2 Y8 U& M5 s3 J$ q" Z基本积分公式
  C/ p6 ^/ \. q  j" @14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
1 A4 c+ w6 y$ L　　15) ∫shx dx=chx+c;
　　16) ∫chx dx=shx+c;
9 t3 l  n! L/ t0 d) g+ p7 W　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
; j: _9 X- C2 @; s" V　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
# ^7 Q8 V, G6 K( u　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
9 u3 J$ \- t" ]5 V# A4 S　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
0 W* n, `8 B( l　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
, n9 I  F$ F* y" \! r　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
编辑本段Word中创建积分公式
　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
2 u) h* ^# W$ c) O3 {　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
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