积分

YShangJ

, n7 {' ?! f' b& \
; }. k  L: V2 d5 M* {8 }' p/ i    定义
& `5 Y: Z& S& g" k: W    基本公式
    不定积分的性质
    Word中创建积分公式
% w2 n. ~* p( p$ i7 Y% C* b
0 N1 ?  u: P/ H) k编辑本段定义
　　不定积分
　　设F（x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，记作，即∫f(x)dx=F(x)+C.
& [: y: _8 B: i( W. q' Z" a   [几道积分公式]

, z( L$ h0 d3 e! e' f. n几道积分公式
其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数，求已知函数
4 C7 |0 \0 L7 V4 Y　　不定积分的过程叫做对这个函数进行积分
　　注：
/ I2 g) X- ~2 a' r% e　　∫f(x)dx+c1=∫f(x)dx+c2, 不能推出c1=c2
编辑本段基本公式
　　1）∫kdx=kx+c
  H) x0 B; n4 ?) t) N) o9 q　　
   [不定积分的定义]

不定积分的定义
7 A  n0 g* N, X: }2 Y2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
+ ^0 `& t1 C: E6 Q( ^& I　　3）∫1/xdx=ln|x|+c
　　4) ∫a^xdx=(a^x)/lna+c
　　5）∫e^xdx=e^x+c
* J' e& I! o9 G4 j% z+ w　　6）∫sinxdx=-cosx+c
, I$ I+ |7 C" `6 ]　　7）∫cosxdx=sinx+c
　　8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c
1 }6 n. J9 }6 q: A& g& B　　9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
　　10）∫1/√(a^2-x^2)dx=arcsin(x/a)+c
　　11）∫1/(a^2+x^2)dx=1/a*arctan(x/a)+c
　　12）∫1/(a^2-x^2)dx=(1/2a)ln|(a+x)/(a-x)|+c
　　13）∫secxdx=ln|secx+tanx|+c
! @$ H! e$ e4 b9 h( l6 w3 S   [基本积分公式]
% V6 t% U1 P' l! K( p! ^' e
  r( F  p) M: a% j, `! k$ i基本积分公式
14) ∫sec^2 x dx=tanx+c;
　　15) ∫shx dx=chx+c;
1 S0 ~( T2 o9 n" p: V: d; f　　16) ∫chx dx=shx+c;
　　17) ∫thx dx=ln(chx)+c;
　　18）∫k dx=kx+c
　　19) ∫1/(1+x^2) dx=arctanx+c
$ D# E8 m) I: V- j1 ^5 N' k  I* J" W　　20) ∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c
$ c; ?; l9 ]; Y6 r　　21) ∫tanx dx=-In|cosx|+c
# u4 ]: I/ S3 o; e' C; z　　22) ∫cotx dx=In|sinx|+c
　　23) ∫secx dx=In|secx+tanx|+c
　　24) ∫cscx dx=In|cscx-cotx|+c
　　25) ∫1/√(x^2+a^2) dx=In(x+√(x^2+a^2))+c
　　26) ∫1/√(x^2-a^2) dx=|In(x+√(x^2-a^2))|+c
编辑本段不定积分的性质
* T4 t% |! S) ^0 g2 ^( i8 n4 }　　1）[∫f(x)dx]'=f(x)
　　2）∫f'(x)dx=f(x)+c 或∫d(f(x))=f(x)+c
编辑本段Word中创建积分公式
　　用户可以在Microsoft Word中创建积分公式，以Word2010软件为例介绍操作方法：
　　第1步，打开Word2010文档窗口，切换到“插入”功能区。在“符号”分组中单击“公式”按钮（非“公式”下拉三角按钮）。
8 P2 P7 ]) }/ |2 ~- t# n, z& W　　第2步，在Word2010文档中创建一个空白公式框架，在“公式工具/设计”功能区中，单击“结构”分组中的“积分”按钮。在打开的积分结构列表中选择合适的积分形式。
　　第3步，在空白公式框架中将插入积分结构，单击积分结构占位符框并输入具体数值或公式符号即可。[1]
- Q6 j3 u6 t* a3 F$ v. [6 t3 ^