[2012美赛参赛感想] 美赛的一点感言和我们B题大体的思路。

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发表于 2012-2-16 11:00 |只看该作者 |倒序浏览

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这两天心里总觉得应该写点什么来纪念一下这一段苦逼而又充实快乐的经历，徘徊许久以后，终于还是坐在了电脑前开始码字了。

首先真的要感谢数学中国的培训，尤其是周老师对于元胞自动机的讲解。计算机的模拟确实是让数学突破了纯数学的局限，扩大了很多的应用范围。现在感觉对于计算机模拟的算法，大体上就是你自己给一个规定，让计算机自己去跑，然后出结果。我个人觉得之前学的数学多有比较大的局限（我是一个工科生，可能理解不是很到位），往往对很多问题做了简化，才能使问题得以求解。但是这种简化大多又是不会怎么影响结果的，所以对于模型的简化，无关变量的剔除往往更见功底。计算机的强大运行速度让这一切都变得简单了不少。你只需要考虑实际的客观情况，然后制定出一个规定，让计算机一步一步的去运行求可以了。这样一方面使模型更加易懂，一方面又使结果更精确。这些感悟都是在数学中国的培训过后慢慢体悟到的，可以说是数学中国让我开了眼界，再次感谢数学中国。

我们小组是寒假才组建起来的。准备的时间也不是太充分，也是从那时开始我开始上数学中国，跟着一起做培训。这次比赛也没有抱什么希望，只是觉得自己平时也很喜欢数学，不喜欢僵化的学习，这或许是一个很好的机会去体验真实的数学。因为时间有限，所以就没有研究多少高深的算法，只求把看到的东西一点一点搞明白。之间慢慢掌握了差值、拟合、线性回归这些基本的数据处理的工作，然后稍微系统的学习了MATLAB的画图（当然只是皮毛，够用而已，MATLAB的GUI是个很高深，很有趣东西）。因为我主要负责编程序，所以就在建模方面没有怎么研究，主要是计算机的一些算法和MATLAB里面程序设计的一些技巧（建议编程的同学还是要多实践，结构化的设计思想还是很有用的），算法方面因为时间不够，就只看了周老师讲的元胞自动机的方法，其实说是元胞自动机，但是我觉得计算机模拟实现的方法大多还是差不多的。有几天也觉得很兴奋，那么复杂的情况竟然就是几个简单的规定就能实现，计算机确实是改变了整个数学的应用领域，再次膜拜那些引入计算机模拟算法的前辈们。

比赛之前，我们按照数学中国的一些建议。大概每人看了3篇O的论文，做了一些讨论，然后模拟用07年飞机登机的题了一次模拟，还是发现了很多问题。比如刚开始的时候希望很快建立模拟，没有查什么论文，之后又被推翻重做浪费了很多时间，所以我们就总结到第一天一定要多查论文，具体模型只要在第二天中午前定下来就行。在编程序这边我也遇到了不少麻烦，之前没有具体做过，所以真正自己动手的时候很多细节的问题是一定要动手才能具体解决的，比如DEBUG的方法，子程序传函这些。
当时做程序DEBUG几乎DE了我一天的时间，所以还是建议大家之前一定要独立做程序，掌握DEBUG的方法，不然有模型编程出不了结果，会很郁闷的。
下面具体说一下我们比赛的情况吧：
我们选的是B题，当天上午查了一些资料以后，定下来选了B题，并且做了很多详细的讨论，感觉之后的很多问题都在那次头脑风暴之中慢慢有了结果（所以建议大家还是分开查资料，然后再进行讨论）。
对于B题我们的思路是主要考虑manager可以控制的因素，其实也就是版主说的那几个：营地数、交通工具、旅行天数。而对于manager不可控的因素：旅客旅游路线、营地的选择，这些就作为了随机过程(现实当中，营地周围应该有景点，旅客对景点偏好不同，manager也不可能硬生生的去安排他们的路线，所以在这点上我们就选择了随机过程)。对contact也没有做什么限制，只是最后算完以后比赛罢了。之后的思路比较简单了，我们觉得这三个变量之间相互是独立的，所以就使用了一个从局部最优到全局最优的方法（之前有想到每天进来的船数的影响，但我们觉得逻辑上应该是这三个变量定了以后，河流的运载能力就定了，运载能力在决定每天能进去的船数量，所以还是那三个变量的影响。）
模型的建立是基于WUSM模型（70年代的一个模拟的模型），然后引入了IABM模型的基于对象的编程，这样就可以算出每条船每天的行程和一天出发的船数及类型。大体上的思路就是这样的。

最后再次感谢数学中国，感谢我的小组的所有同学。希望所有建模的同学都能在这个过程中享受数学给我们带来的快乐。

zan