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楼主: 葫芦一笑
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一元二次方程求解,过去未来在其中!

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    [LV.4]偶尔看看III

    11#
    发表于 2012-3-27 19:51 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    戎马QQ 发表于 2012-3-27 15:18
    9 E( H6 ?2 R! n4 \写的挺好的
    0 ^7 q8 ]' V/ S" Q6 s
    过奖了,共勉
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    0是否是“数”?( C0 i/ {+ B! I3 Z9 c

    % q, M; q7 [: V" Q* s5 B8 s尽管“数”没有明确的概念,但是现实中,任何一个数都具有如下几个特征:) Y) w4 s0 J+ d5 d
    1、数字功能,属于文字范畴。
    . M8 Y8 R3 V- M7 s# y3 j2、序号功能,排序的符号。& w4 E( {7 q4 o/ F4 N
    3、数量功能,计量单位。
    : S+ C9 P" P+ z; O3 F: A4、数值功能,计算或者标尺值。+ f6 V0 m" b& G  l' u( l! M
    5、定位功能。( h8 s- Y, F: e* T
    6、进位功能。* X9 g% o' }- K9 m& D( B- _. b
    很明显,“0”与其他“数”一样,同样具备上述所有功能。既然如此,“0”是数无疑。
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    如0,1,2,3,4,....
    4 m5 E3 T0 P' ~% g0 v8 j具有:
    : O5 J% V$ p" ^$ b. n1、数字功能,属于文字范畴。
    * ?+ k. u0 d4 U, z+ h- I. I2、序号功能,排序的符号。: n* v/ i0 T2 @5 s
    3、数量功能,计量单位。
    4 S) r: U6 ?( E& _1 ~4、数值功能,计算或者标尺值。, v: E4 A7 m0 x1 v! I

    % W0 W' B  t# u' \. k
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    3 w; R& S8 k. y& j010或者1.20, d/ p: X4 z/ w: t; w
    在此,“0”
    . t' P! A" U4 o( a, H! d具有:定位功能。; L) \2 e2 r& v. V7 W3 R: I

    ; U+ y: c1 {4 H7 r& q. W
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    还有,如10,100,1320,132000,。。。。。。7 [1 o1 _* T4 E' f  x( z: K1 H
    “0”具有进位功能
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    运用素数公式证明哥德巴赫猜想
    / r9 u! n5 u( L* f8 ?: v4 D
    1 I. J7 K5 R- o2 m( z6 J提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
    + }& y& w1 m9 m5 j! U公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
    " u* x8 T8 b5 ~$ D2 m6 W6 [0 W- U一、 素数公式" W5 K0 S1 c$ Q0 p7 B: S7 R* e
    设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。" j: k9 u. d* w, n8 I
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),; }9 p+ ]- {) \, }, }( D+ O- |5 X( }- M6 a
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),
    7 D4 U1 o* Q) |* Z$ }/ R推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,
    5 m* F& Z# n' f) j) _2 b& T; nF=2n+1是素数。  Y# B8 q& G) U7 t7 e' P- r
    根据以上论证,可以推导出素数公式:$ E, l6 C. {3 u- B2 j. v1 E, G
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}" e$ _2 Z! ^1 j2 b% ?, P
    二、 求证哥德巴赫猜想5 C9 n9 ^9 {" r6 }* F4 |
    设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴% O+ B6 \. m4 c0 W: D' o
    <一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:
    ( Q+ O& A& K7 B( \+ u1 K) w+ t- xF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,
    ! Q) E& K( o3 p1 ]可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。6 G% F+ _, V( V  j  B
    ∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
    1 R& W" b# ]+ E<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,: t; ]1 Z  ^: _: q
    ∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,& o3 _$ U' T8 F8 D
    设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。) v3 h* |1 v( q. o; ^
    又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,
    5 W" S9 P( E5 c0 t% S2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    " n& f* [! ~8 C* a6 V7 g- O9 G= 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)
    / j  Y4 m/ |3 n" @=2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.
    7 ]: d% Z7 c6 `) {, h∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知6 U% z. X6 R; L4 L$ W7 g& s  S
    2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:  q6 J4 u' f4 T+ z1 b+ P
    F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,) w  X* x, h# x- D* y
    可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数,+ b0 e3 X4 O7 b8 c
    ∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
    0 }% \" v! {1 Q2 W/ o6 _  E三、 综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1
    * ]! c+ f7 L) X* K7 A4 ?∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
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