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楼主: 葫芦一笑
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一元二次方程求解,过去未来在其中!

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    [LV.4]偶尔看看III

    11#
    发表于 2012-3-27 19:51 |只看该作者
    |招呼Ta 关注Ta
    戎马QQ 发表于 2012-3-27 15:18 * E6 x4 [% [+ I6 c0 r4 }7 K
    写的挺好的

    ' t. ?! [! T$ T8 m  }/ \( O过奖了,共勉
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    0是否是“数”?
    8 v- \, `1 e6 W4 {) t# V, x; ?5 ^4 i/ U3 ~. V" n
    尽管“数”没有明确的概念,但是现实中,任何一个数都具有如下几个特征:4 V! y' z. ]" `6 d% w; ?
    1、数字功能,属于文字范畴。- x: ~( F& A. Z+ K5 m
    2、序号功能,排序的符号。) P/ V0 u1 a* e4 f4 |
    3、数量功能,计量单位。" @) \7 w& A; C& |/ d6 w
    4、数值功能,计算或者标尺值。
    : T0 Q, r. z7 T4 l5、定位功能。5 k* C: N) {$ ^; S
    6、进位功能。: Z. j: [6 n' \8 F' H4 M+ q
    很明显,“0”与其他“数”一样,同样具备上述所有功能。既然如此,“0”是数无疑。
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    如0,1,2,3,4,....' H6 g8 A& ~+ X$ m( Z
    具有:
    ! k/ G2 n+ [' F7 Q; e% Q1、数字功能,属于文字范畴。$ T2 \: d/ }* x$ s6 W+ Z# c
    2、序号功能,排序的符号。1 Y9 u# R( N* \+ e9 Q
    3、数量功能,计量单位。# j; N3 V! v( {7 @  _" C6 S
    4、数值功能,计算或者标尺值。
    " f& P/ ?6 v5 t0 x8 r" R! ~7 Z9 E 4 a. V/ ]& f- w8 m
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    7 J5 j7 b* v4 P& s/ S! n: X% {
    010或者1.20
    7 Z% i/ q4 ^  x6 [5 O在此,“0”
    . v1 s9 W) W9 S& b' W7 k; j具有:定位功能。$ M3 J( s1 X2 i

    1 n1 y$ H6 g, r6 ?
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    [LV.4]偶尔看看III

    运用素数公式证明哥德巴赫猜想
    ( V( }& K) F8 h/ X, _# m2 v2 ]( v9 G% w) d8 `& Q
    提要:先将自然数分为奇数和偶数两大类,将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数) j1 Y0 G+ _0 J9 b8 v: B
    公式,然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。. Q6 z0 T% y: C
    一、 素数公式, O4 k" L' V  ?: p# E1 h! W
    设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数,2A+1是奇合数,F=2n+1是奇素数。. U4 i  w( L, l! V) d. t4 F
    ∵2A+1是奇合数,∴2A+1= (2n1+1)(2n2+1),: @  m7 ?! J5 P- x8 x% h
    又∵F=2n+1是奇素数,∴2n+1≠(2n1+1)(2n2+1),# m0 v$ O  a" f, |8 A; C
    推出n≠2n1n2+ n1+n2,即当n≠2n1n2+ n1+n2时,
    # C: V" ^% P- \/ ]F=2n+1是素数。1 m) E; j7 q) e1 b
    根据以上论证,可以推导出素数公式:
    & n) Y( t/ Y6 Z" K9 W9 z, t3 [F=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
    : ~. C& J2 P# I( b5 S. ^. h* [二、 求证哥德巴赫猜想9 \8 t1 q+ D4 `. M7 ^
    设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2(A- )+1,∴$ F" N* T- s9 J0 q4 `+ v
    <一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时,根据素数公式:
    6 J& k2 t8 u; M. D9 f# s1 r$ eF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,$ O9 J/ X8 N' u0 d! T
    可知:2(A- )+1是素数,即2A-f是素数。
    0 x7 O2 B, \/ h) ?∵f 与2A-f都是素数,∴偶数2A可表为两个素数和的形式。- b( E" `$ W; f9 ?* V/ x) J
    <二>当A- =2n1n2+ n1+n2时,; d; a1 u3 Q3 }$ S% d; Q" w4 h
    ∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ,∴2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f,+ ^- `: ]3 o( Q* J7 Z
    设P是小于或等于A的另一素数,2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f<2A,∴f-P=2a,即P=f-2a。
    + D9 ?' V5 Z  M4 g1 p又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时,* h* @7 X- B, Y6 R5 ~, z# S
    2A= 2(2n1n2+ n1+n2)+1+f
    + d- r4 j6 O7 q9 x- r$ f, ]; \- R5 c2 T= 2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+(f-2a)0 \- e9 C$ C5 V8 `* \
    =2(2n1n2+ n1+n2+a)+1+P.
    , h' m3 t4 Q' {0 I% k$ V: h1 A, k( C∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
    6 h) u! `* h  t( h8 ~6 h2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式:
    6 N$ ]3 t$ V! K+ B! e; qF=2n+1,{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义,
    4 x: N! @$ w5 Y: j$ U/ y可知2(2n1n2+ n1+n2+a)+1是素数,又∵P也是素数,
    / m: T: K! [$ h1 i9 T$ A/ i∴当A- =2n1n2+ n1+n2时,偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
    1 d8 C! x9 A- O; U& v$ n/ l/ `7 r  a三、 综上所述:∵2A=f +(2A-f)= f+2(A- )+1
    ) H/ x; g4 A; b' ]- \3 y∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2,偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立
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