运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
! f8 T) t7 ?2 I5 C& q设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
3 k) Q6 K8 ^) i2 I+ _) x又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
/ N8 p2 m. b9 V+ m8 K: c4 L) f二、 求证哥德巴赫猜想
% G) N5 `6 [: j% z5 C- R( d设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
3 b( _9 l6 z1 b5 yF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
% B0 U+ M, Z6 b: e* c可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
: o2 D* `9 j3 U3 U5 g( [<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
" {3 @5 s" U8 }$ M2 t. h+ X∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
9 `1 _' Z8 G) p7 L  Q设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
3 Z0 I; Z6 A# I  n, X又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
7 S2 g5 z  ?1 j5 ^* Y2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
1 p# I" b5 I. [, L; m0 Z可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
  N. S& x) \5 q( }∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
# r: G  i! ~5 C0 Z- l
运用素数公式证明哥德巴赫猜想
+ u# n9 i1 D6 }. v) z
8 Q6 U! |2 g% A+ T0 z提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
# E; W8 i7 a5 f! h3 ?# q/ N! w公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
1 \) f) s! B. s# y0 \推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
' s+ C7 ?! D2 Q' _7 gF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
; C* B. [' K. b+ [! E/ E7 I设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
3 X7 M* D5 t1 k) f' @. }可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
5 O3 P6 A: ?0 m& L$ p∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
" d: M! g+ E" P# @' `# V设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
0 h" D/ l, X1 b' {$ Z0 V+ y∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
4 \- m" f3 M+ I6 X' T9 J) x2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
8 g# K3 a+ F& i. L  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
7 i; o% z) c+ E3 B* O/ n  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
( G* J5 O1 D) h& y* t2 U∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
                          广西岑溪市地方税务局
6 h( `. z  T3 u* R2 P  F7 |0 ]                                     封相如
                          2012年4月7日星期六
" E, g6 p4 z4 S2 b; D, T! x+ ~! W

葫芦一笑

更正：

% L/ ]  O8 h" b5 V+ `推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
( b6 z3 N6 U( L7 p# E, q6 C7 Z一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
2 B8 _2 o, f# `. W( b" Q& X# \# P又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
* r* T2 v+ |5 Z$ R9 H推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
! J/ a5 i) D+ |; {2 j7 v: w& fF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
9 d# h- T7 K4 \) t; ]0 V7 N0 g<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
) Q: J! w: y6 w( y! ]4 d∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
2 J# b. ]) T: v) c9 A: J<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
/ ~* {* H% B5 a! j8 ]! a( k$ Z5 M( }∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
6 f+ a7 r4 \9 p& G' N0 H; c# N: E设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
- v. v7 A7 @4 k) c7 f8 }7 {又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
; q% V4 H5 g+ S+ i8 `; L1 W  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
! F0 x/ t6 D* r2 K6 ?  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
; s: j0 N; n: F# _. }<三>当N是素数时，2N=N+N。
  ~/ ~" ?1 S: T; I) J0 V5 ~三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五