运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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8 R6 Z% O+ m% ?" A提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、 素数公式
+ w2 T- d* r2 [" U设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
' S" Y( r, n" f4 n- a, B$ Y推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
! i9 V6 d) Z) l+ C; F. GF=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、 求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
9 I& \, z' b' m% T  @, a<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
9 F: S1 S+ T; x9 L( ~∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
, n% I2 w) @. s) Y3 i7 ^1 f又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( e. M7 S1 \7 }4 r8 ^2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
8 M9 Y- Z# ^; u6 \" o4 y! h∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
9 F+ w% {+ C4 K( z0 T/ YF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
3 f+ ^) F! e" g可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
2 t9 T. }; c7 h2 i" N! D∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
0 [3 B& m& r8 |1 [7 O9 S) J三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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运用素数公式证明哥德巴赫猜想
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提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
1 \% m* U" m( ?1 u  @一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
/ p3 l# J- a+ e2 bF=2n+1是素数。
7 [" J6 }; F- q- E( Y根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
' w- w3 K6 ]9 c  o二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
$ z3 ^" @5 p! F/ x4 }F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
7 D: X$ K3 K# |, e可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
6 r# y6 j9 v4 U8 |; W+ [∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
! Y' {% t  j7 `% ?; A<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
: ~6 O8 X1 Y" Y7 H9 r% d' Q7 Q* Y1 r∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
4 F0 K, w6 z5 I7 L8 }& ?! \又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( J, ?7 O8 ~, V: s2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
* w* T, o/ A3 x2 {可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
( ]# {# p  X) q/ h  C  y∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
" }& Y. m7 h% S+ u) T6 L三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
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0 g. y, C- H1 t: }  ?# F; v                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
; ]0 I- r; d1 L) S                          2012年4月7日星期六
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更正：
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0 @1 f6 W  ~: D5 V) q推导素数公式证明哥德巴赫猜想
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; `& e- {, }4 B3 f; ]; e提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
$ i- c+ i% n; J6 B公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
( A# d$ L- S& \" W9 f( r∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
2 E! V. ^1 N9 x5 i! e推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
3 u$ A+ B* n3 f. p! [二、        求证哥德巴赫猜想
4 b" _7 g4 f: @* E" o: L' c8 Q设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
5 {5 `6 H( S: i8 I) _<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
1 ?7 y' P3 {+ v, m8 G" R  K6 t9 Y<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
. E' Z6 p  P( B; C9 _4 F! K0 N( }设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
9 t: T' c9 l0 ^& {: X( q4 ?又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
/ Z3 n8 m: K  z2 `( n2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
* H2 O) ^" }( l9 ~! o& o- w. I5 s  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
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∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
<三>当N是素数时，2N=N+N。
( [, V5 v8 ?9 g5 B' I/ w* M三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
. c" m& A# Z8 |) _5 t; C5 Z∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
( e9 e$ m$ w" {& [/ J                                               2012年4月13日星期五
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