运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

7 O- o1 s5 L+ O6 z% {* v* R提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
3 o/ |4 f1 A/ K/ I  m一、 素数公式
7 |4 x$ j/ [/ M% r7 a/ p设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
4 I  B' k8 J) A  e+ A∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
2 m+ _% p7 |- d, B又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
1 p: w7 Z  w1 {# v' r1 X& W/ p推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
( O' y" |! o$ S, Q0 IF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
- ~; H+ P! e2 M# d/ ~! p0 A" i二、 求证哥德巴赫猜想
+ i( {5 Z" c6 m+ o设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
  \1 \- t- d, a% F0 N: YF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
7 Q$ ], J- X$ c' Y) E* M可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
  c. T% x: k. X2 P8 T. G' }9 o- j<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
: R* x: w9 [0 {6 b: Y又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
( I+ ~! c; X9 g3 i9 S4 G- p= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
4 e$ \) C( `7 l- H, U# t; E=2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
5 y. a7 P$ k: G+ h( ^) C2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
( r' Z: M! y! n% d& _三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
) o1 B2 O- B( E* {) h∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

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没有人可以证明是错的东西，为什么不对？
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运用素数公式证明哥德巴赫猜想

  [9 K( p& o) i& [- W1 x提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
; y  d! P, @$ |! e& M4 M公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
, ^3 q  p7 b) D: z$ E3 ^. M8 b∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
% ], [  }# y% J: L, R$ x又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
- A! m/ k: H0 a2 ^, q: y/ h推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
, G# f+ V8 `% C  W. gF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
, ?# _0 U4 n0 o6 W8 R- @4 w二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
, |; @. |) m7 a) e8 O( \# KF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
2 _% ~/ h& x0 K' x) Q<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
% M/ q5 G$ _8 U, v* @∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
, i5 `1 ?% [5 D# E+ w3 i7 d: X9 D  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
# v0 `; e; M2 H6 m8 N) [2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
; y- l' C4 c0 Z- o' QF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
% M4 ^& a& L6 n$ b7 K3 U∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                             
1 J5 B" I4 ~$ y- q& p                          广西岑溪市地方税务局
                                     封相如
4 [9 s- j/ f. O2 }2 E0 [                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：
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推导素数公式证明哥德巴赫猜想
! F$ [' F- d& c" A# l
提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
3 d- J# a  p; B8 t8 O' u$ u公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
+ X: X7 p( z1 d3 g# S设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
: \& c! U& g0 H7 |! @, v∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
7 ~" x3 O- O+ m! Y( I/ o' _推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
. R% h  z! [5 ?  b7 k5 F根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
9 `$ O3 A* x$ V9 i8 ?' p设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
8 c: \5 Z& c: g' V' `<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
$ v; h6 ?# N, x0 J∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
( E. v- ?0 d) R' W1 s2 y<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
5 J5 M! X1 M$ B1 J* x2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
5 d. v) e& e+ }0 ?& q- @# C% R  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
/ }) d, t/ e( O) w<三>当N是素数时，2N=N+N。
% r' ]2 k+ n: i. N# Q三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
                                               2012年4月13日星期五