运用素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

运用素数公式证明哥德巴赫猜想

7 V  H. r$ i3 o' R. y提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
. V2 m; P0 H2 d' T9 c' S/ p公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
/ Y3 O% V- j3 w2 C2 [一、 素数公式
0 X+ w* F& w4 x* R9 n3 S设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
  Y9 t, O1 O& e推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
6 t; u+ e# @) ]' P6 z- J6 Q二、 求证哥德巴赫猜想
: H3 T+ ~; z. N2 |5 ^% E设f是小于2A且大于或等于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
( U" A6 d0 ?$ U+ |& u3 A) w( U<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
( [0 k4 n/ v. ~6 _9 z可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
! m0 z9 o% W6 l<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
  `3 \7 }8 @! k: q2 n( L) g5 f∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于或等于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。∵P≤A≤f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
; Q+ |5 Y# F$ r1 l( b0 v2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
= 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
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$ n" D/ _( n0 k∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
. X8 i9 X7 l( a" T8 X! b: f2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
  J4 D6 B0 e. JF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
' w/ J9 q5 r0 R) b% e" }可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
( _4 H, g- ?- L# I# _6 P1 c8 b3 _2 I∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A可以也表为两个素数和的形式。
三、 综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
) s: M, e' b8 \2 h+ e- L6 T  B∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立

葫芦一笑

没有人可以证明是错的东西，为什么不对？

. Y/ ~5 L/ w9 l3 u2 F9 b运用素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
% g8 k# c$ T3 ?! ]% q: A1 y设定n,n1,n2∈N+,2A是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
5 V2 `% R& {% d7 g- u3 |∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
" {0 @/ v+ U" w# }$ x3 h9 n; a0 l8 a推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
7 ?3 o% d' _+ e  u  A二、        求证哥德巴赫猜想
& r, N/ c% i) ~/ z设f是小于2A且大于A的素数。∵2A=f +(2A-f)又∵2A-f=2（A- ）+1，∴
8 u/ ^4 i: N7 s5 |: t' M, J<一>当A- ≠2n1n2+ n1+n2时，根据素数公式：
( d8 Z1 C" e( S! |- }& uF=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
) x8 p0 A# |( g) y  `可知：2（A- ）+1是素数，即2A-f是素数。
2 o# _- Q5 O* r' _8 l∵f 与2A-f都是素数，∴偶数2A可表为两个素数和的形式。
<二>当A- =2n1n2+ n1+n2时，
( C- w4 ^0 L( S$ a. i! j∵A= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于A的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数(∵当f=A=P时，2A=A+A，∴a=o不在此论。)。
∵P＜A＜f＜2A，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当A- =2n1n2+ n1+n2时，
2A= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
/ C' R5 a0 c* t; A8 u  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a是一个不等于0的小偶数,∴a>0.即可知
2n1n2+ n1+n2+a≠2n1n2+ n1+n2。根据素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}的定义，
可知2（2n1n2+ n1+n2+a）+1是素数，又∵P也是素数，
∴当A- =2n1n2+ n1+n2时，偶数2A也可以表为两个素数和的形式。
2 J8 U5 b; h3 A7 x8 e: |4 o7 d" }三、        综上所述：∵2A=f +(2A-f)= f+2（A- ）+1
∴无论A- 是否等于2n1n2+ n1+n2，偶数2A都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
- G7 M! Q( d: H, n/ n6 ]                                             
0 m  r, K" t' z) J5 f2 K                          广西岑溪市地方税务局
2 C9 K: Y+ l) L  v& v. b3 v                                     封相如
                          2012年4月7日星期六

葫芦一笑

更正：

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
: ~. M/ g/ o7 b4 D6 ^& z公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
  S! ?# v0 ^8 S/ @8 l! ^一、        素数公式
设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
; a4 H# S2 {; E推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
F=2n+1是素数。
  j! G% x8 p. X( \  I7 a根据以上论证，可以推导出素数公式：
F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
! {8 ^) [. r  }9 ^6 m% |∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
. T; P0 ^) _3 E' s4 {+ Z又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
  y- K( m) r( v6 Q4 Y8 ~<三>当N是素数时，2N=N+N。
三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
( T, E6 d, [' w7 ]2 ?: j2 V                                               2012年4月13日星期五