推导素数公式证明哥德巴赫猜想

葫芦一笑

推导素数公式证明哥德巴赫猜想

2 I1 M) J3 p4 K9 C% X4 h提要：先将自然数分为奇数和偶数两大类，将大于2的奇数分为奇合数与奇素数两部分。根据奇合数的特征反推出素数
5 W/ }! I4 C& I& w/ c/ z+ {公式，然后根据素数公式的表征证明哥德巴赫猜想的成立。
一、        素数公式
4 F8 Q/ @! T: I5 c4 z& s设定n,n1,n2∈N+,2N是大于4的偶数，2A+1是奇合数，F=2n+1是奇素数。
5 D3 }7 @) I4 ]# I5 H2 Q/ m∵2A+1是奇合数，∴2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
又∵F=2n+1是奇素数，∴2n+1≠（2n1+1）（2n2+1），
. I  [# X/ ?* O% i9 R; U- q推出n≠2n1n2+ n1+n2，即当n≠2n1n2+ n1+n2时，
: v/ G% }! h# f3 I5 KF=2n+1是素数。
7 X- R% C# h. m0 K9 G2 F8 m0 a根据以上论证，可以推导出素数公式：
; ^5 K4 @. z4 D8 h: ]F=2n+1，{ n≠2n1n2+ n1+n2。 n,n1,n2∈N+}
2 B1 C6 y2 A9 O" V5 y9 Y9 s% S二、        求证哥德巴赫猜想
设f是小于2N且大于N的素数。∵2N=f +(2N-f)，又∵2N-f=2（N- ）+1，∴
<一>当N- ≠2n1n2+ n1+n2时，2（N- ）+1≠（2n1+1）（2n2+1），      ∵2A+1= （2n1+1）（2n2+1），
* y" `" u( ^$ ^, Q: `∴2（N- ）+1≠2A+1，也就是说2（N- ）+1不是奇合数而是奇素数。∵f 与2N-f都是素数，∴偶数2N可表为两个素数和的形式。
/ O- F4 X8 o2 |" K<二>当N- =2n1n2+ n1+n2时，
∵N= 2n1n2+ n1+n2 + ，∴2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f，
设P是小于N的另一素数，2a是一个不等于0的小偶数。      ∵P＜N＜f＜2N，∴f-P=2a,即P=f-2a。       
又∵当N- =2n1n2+ n1+n2时，
* _/ u. p& J  a" Z( ]! W: H; O" {2N= 2（2n1n2+ n1+n2）+1+f
  = 2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+(f-2a)
  =2（2n1n2+ n1+n2+a）+1+P.
' t  h1 H, I( A4 f2 B6 A/ W∵2a>0,∴a>0.  ∵2（2n1n2+ n1+n2）+1= （2n1+1）（2n2+1）=2A+1。∴2（2n1n2+ n1+n2+a）+1≠2A+1。也就是说2（N - +a）+1不是奇合数而是奇素数。∵P 与2（2n1n2+ n1+n2+a）+1都是素数，∴偶数2N也可以表为两个素数和的形式。
  G; Z& Q, `* k, M8 Q) |0 P: }( R. L<三>当N是素数时，2N=N+N。
$ d( g3 _* X* ?& D$ f7 L+ c# q( o三、        综上所述：∵2N=f +(2N-f)= f+2（N- ）+1
6 z" u# @! A% l) b9 E∴无论N- 是否等于2n1n2+ n1+n2，也无论N是否是素数，偶数2N都可以表为两个素数和的形式。即可证哥德巴赫猜想的成立。
- L- n  h: k/ l# Q1 G  @& H                                               2012年4月13日星期五

葫芦一笑

好象不是数学，更象哲学。

liupeng723911

向楼主致敬