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求解释，一个一元方程的求解

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秋风@

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发表于 2012-5-29 22:03 |只看该作者 |倒序浏览

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昨天在用mathematica软件求解一个一元方程，却发现计算机无法求解，方程很简单：x^0.229+3.59x-0.754==0，用Solve求解时发现计算机一直“正在计算”，不得不放弃计算，后面我想，是不是这个软件是不是只能解整数方程，这个方程的次数相出现了0.229，但是我后面随便改成0.2或者0.3都有解，就是0.229次就没法求，故在这里发帖求助，希望高手解答，不胜感激！！！

zan

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sycxyc

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发表于 2012-6-1 22:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

FindRoot[x^0.229 + 3.59 x - 0.754 == 0, {x, 1}]

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秋风@

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发表于 2012-6-2 23:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

sycxyc 发表于 2012-6-1 22:05
, O2 G6 O; G$ I0 ]FindRoot[x^0.229 + 3.59 x - 0.754 == 0, {x, 1}]

嗯嗯是可以求解但是怎么去理解这样的问题呢？谢谢啦

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发表于 2012-6-3 01:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

本帖最后由 sycxyc 于 2012-6-3 01:49 编辑

Solve 和 NSolve 都是利用 Root 求出方程的所有解，否则将会报错
当方程很复杂是难以求出所有解的，
像^0.229=229/1000,在Root中将要转换成1000次的方程，然后求其中的第一个解
你可以试着计算 Solve[x^(22/100) + 359/100 x - 377/500 == 0, x] ，其中22/100=11/50=0.22,Solve将其转换成了50次的方程，1000次方程转换的复杂程度不是以倍计算，而是以次方计算，这种算法复杂并且没有针对性。
如果精度要求不高可以先画图确定需要解的大概位置，然后用 FindRoot 搜索近似解