快捷通道

QQ登录

只需要一步，快速开始

  注册地址  找回密码

数学建模社区-数学中国

留学>>
返回列表 发新帖
查看: 2956|回复: 3
打印 上一主题 下一主题

请教一个幂等矩阵的问题

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
ttwah        

2

主题

0

听众

6

积分

升级  1.05%

该用户从未签到

自我介绍
数学人
跳转到指定楼层
1#
发表于 2012-5-31 17:24 |只看该作者 |倒序浏览
|招呼Ta 关注Ta
给定一个非负的已知向量d=(d1,d2,...,dn),
& G- i; f- U2 [/ @% `) e该向量的分量之和为自然数k（k<n），3 u5 l* B; Y- ~$ [  v$ f8 p
是否存在n阶幂等矩阵A（即A^2=A），使得A的对角元恰好是向量d的分量？
7 f' C' y8 }- P/ z6 C  u" o! @& o( h
8 B' _8 {* l4 B* V4 w& y. \
3 @- X4 C4 S, A! v5 j* s8 z显然如果这样的A存在，其秩为k，当k=1时，能解出确切的矩阵，k再大一点就弄不出来了。
. _6 M. X5 f$ z/ W3 Z但这个题只要证明存在性，请大家给点建议。
zan
转播转播0 分享淘帖0 分享分享1 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
回复

使用道具 举报

xiang1990        

31

主题

4

听众

723

积分

升级  30.75%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2013-5-9 15:51

    • 签到天数: 138 天

    [LV.7]常住居民III

    自我介绍
    我是数学老师
    2#
    发表于 2012-7-2 16:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    还挺高深，给个思路看能否行的通。反证
    回复

    使用道具 举报

    xiang1990        

    31

    主题

    4

    听众

    723

    积分

    升级  30.75%

  • TA的每日心情
    奋斗
    2013-5-9 15:51

    • 签到天数: 138 天

    [LV.7]常住居民III

    自我介绍
    我是数学老师
    3#
    发表于 2012-7-2 16:05 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    这样一来可用的条件很多，呵呵。如果存在，就有他们的平方和等于他们的和。这不再是矩阵问题，而是代数问题
    回复

    使用道具 举报

    ttwah        

    2

    主题

    0

    听众

    6

    积分

    升级  1.05%

    该用户从未签到

    自我介绍
    数学人
    4#
    发表于 2012-9-2 23:00 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta
    xiang1990 发表于 2012-7-2 16:05 / ]8 a9 _" v  G4 S" F9 e& Y; l
    这样一来可用的条件很多，呵呵。如果存在，就有他们的平方和等于他们的和。这不再是矩阵问题，而是代数问题
    1 ?( S! J. q7 a1 q! e4 G
    不懂，可否说得详细点？
    回复

    使用道具 举报

    返回列表 发新帖
    高级模式
    B Color Image Link Quote Code Smilies
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩

    • 电话咨询

    • 04714969085

    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问：王兆丰

    GMT+8, 2025-7-20 01:30 , Processed in 0.465145 second(s), 70 queries .

    回顶部