求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
      因为    AJ=EJ，
      所以FJ是AE的中垂线。
" k2 K& {9 \7 T/ n, L1 `      因为    AJ=BJ，
3 ]: O- y7 Q# J+ B" v" c      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
      因为    AE>AD，
# y; ~  ]2 z6 n2 q: l/ ^         所以    AL>AK，
0 S  ?( z, S$ ~      所以FJ与HI不重合。
/ t3 M% H. S( G) G      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
      连接AI 。
# M/ r# t5 R# C7 x" t) O      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
$ J/ R5 z, {! t7 ^  W      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
        所以     CJ>AI .
     即三角形ABD的外接圆不包含点C。

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这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。
  C8 \! n; J. z$ B! D- ]