求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

blldw

谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
7 M* q; F0 R) p% @( L( X7 R! d      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
      因为    AJ=EJ，
      所以FJ是AE的中垂线。
      因为    AJ=BJ，
* u  {. Y7 n8 j9 E8 c      所以GJ是AB的中垂线。
      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
# }& t3 ]2 d) d0 T" f      因为    AE>AD，
         所以    AL>AK，
      所以FJ与HI不重合。
3 R8 m! S' t8 l% ~+ f" w2 w      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
' P; r3 F( e6 ~3 k% n      连接AI 。
      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
. @! Q0 N! K3 d8 g) A      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
$ W7 X# ]- T8 V; ]9 N' x5 Z      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
        所以     CJ>AI .
% r8 Q0 ^$ U. L# C& o     即三角形ABD的外接圆不包含点C。
7 V) K  f  n! T; @9 C* t! C0 m3 q
) g7 `/ Z3 Q" ?7 Y, n1 Z

ccmmjj

这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。
$ U, r! U+ m4 _4 y3 x: L