求证明一个有关delaunay三角剖分的几何问题

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谢谢"数学1+1"的回答,但是你的证明还不能令我信服

数学1+1

题，图见一楼。
      证明   设三角形ABC外接圆的圆心为J,作AD的延长线交圆于点E，连接CE过点J作AE的垂线交圆于点F，交AE于点L。过点J作AB的垂线交圆于点G。作AD的垂直平分线，交圆于点H，交AD于点K，交GJ于点I。连接EJ,AJ,BJ，CJ
6 h$ e; D) S5 R% C      因为    AJ=EJ，
      所以FJ是AE的中垂线。
% |: A+ Y( g* u% y+ b      因为    AJ=BJ，
" m" r' a+ i6 {# E      所以GJ是AB的中垂线。
* z4 n+ z" D( z2 D* [      因为HI是AD的中垂线，所以FJ平行HI。
      因为    AE>AD，
         所以    AL>AK，
" t) j. y" P) W; H: z) `      所以FJ与HI不重合。
      因为GJ是AB的中垂线，所以GJ与HI 交于点I 。且点I 是三角形ABD外接圆的圆心。
  G! |/ h* w: {# Z      连接AI 。
2 S7 J% S) r8 H! b% g( j      因为     AJ — AI < I J < AJ + AI ，
      所以圆J 与圆I 只有A,B两个交点。
3 ~. x/ P5 k* ?9 \6 l0 F4 n      因为     AJ>AI，AJ=CJ,
4 D% n4 c' K+ r$ E        所以     CJ>AI .
3 [" S  Q- c& |! ?% l/ n+ ?/ G9 `     即三角形ABD的外接圆不包含点C。
1 b# u8 ]: v3 h: V: }$ V
! _0 U! b# m, Z

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这么简单的问题也要问？由已知角Ｂ+角Ｄ>180度，所以角Ａ+角Ｃ<180度。证毕。