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[其他资源] 一招教你学会数模竞赛

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-2 10:37
  • 签到天数: 1 天

    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    rstuvwxyz{|}~?247321843017005
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-7-17 11:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一、写好数模答卷的重要性
    $ D1 |5 o1 ~! a: t3 Z# `" S# k/ K! @- f2 W+ J
    1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, 数模答卷,是唯一依据。/ g: g: C( F7 _) A2 e( S
    4 [) N* i2 j% n+ ^: A5 P& t7 |
    2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
    $ d/ E: B/ ]: Y3 S# N1 B4 Z8 o+ g* c: ~
    " F) _! Q9 e' J3 `: q6 C3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。
    " q+ `; N8 r# K  m
    ) H; r: E$ d3 I& _2 y二、答卷的基本内容,需要重视的问题
    6 |7 H/ a+ V: G. ?+ p: E  `/ `
    $ i8 _: L1 b5 L" c9 }4 U) I/ k3 k1 评阅原则: 假设的合理性, 0 Y' P8 V" P) k" R2 A
    9 Z4 l: r# d# O
             建模的创造性,2 K0 t, K0 X& }: B

    ! ~- h! P/ T* ^+ i1 {% E' U         结果的合理性,
    * D/ N; T# \* e3 _# `" ]( Z; a3 _5 o5 L$ R
             表述的清晰程度。- x" `7 n8 I- }+ u9 v: _

    4 q1 X9 o; Z9 t# a) b+ Y/ A6 f    2 答卷的文章结构
    9 Q0 g/ G& ?( `& P
    1 s; o- M- d2 _6 Z) }0 K7 A     0. 摘要
    3 ~) j$ h" \" g/ @6 k" S4 e: v& d, K* g2 ~- S
        1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略   R* I- D3 o- w! \

    # N2 e7 ]. r8 O8 D5 G    2. 模型的假设,符号说明(表)  L1 e6 V6 o( ^4 t) O3 H4 O
    - n- D( G! d# g7 A! Z+ _, f7 L( c! L
        3. 模型的建立(问题分析,公式推导, 基本模型,最终或简化模型 等)
    8 x$ U4 @  |- B, `
    % g- a+ m; d( f& t    4. 模型的求解
    : \1 E( t/ n& @8 n2 v. @8 \) M
    $ W- t" N6 G! @- {      ▲ 计算方法设计或选择;8 j/ s! W: j! K" o% b$ C

    " u9 P; E2 {" G( z6 u( y        算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;
    $ c8 V& X" w% [2 x+ m4 ?- C7 j5 Q8 ~2 M3 }* T4 I2 n9 i
            所采用的软件名称;5 \  ?$ Q# |: g4 E6 r
    % ]- b, p9 k  D- P
          ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;
    $ ~5 J3 e& s4 V
    * h7 D3 ^- y1 t      ▲ 求解方案及流程
    4 u# D- _9 @; Y( Y$ D8 @0 ^* q8 A; [1 K  B, \( j' C4 t, f
        5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
    * [- Q  ^* n3 h' I  O4 V% z; ?0 d6 m, |2 u# O! Z
        6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….6 m0 j  q$ T% Q0 M2 \5 ?# ~" k
    ( z# A6 ]5 q- r5 l" M9 m
        7. 参考文献1 e. W# z  N: ?' x

    " K2 l7 U4 ~, ?    8. 附录1 j" L, X) u  ]

    7 _- K6 X# ?$ }3 o        计算框图
    : p9 x# [6 ^+ o" `6 F; T" r3 @8 Y! d, E- a
            详细图表
    5 ^/ \! m  E# e
    3 |& i0 u2 N7 `" ?' h  X# Q        ……
    7 s+ |5 m! G! s' \, ?4 w. s
    ; \$ p) C6 U( K3 要重视的问题
    9 ~7 r! F- A7 ~0 y" }
    9 D: @6 E) S+ O3 E 0. 摘要。包括: / T$ G3 U& M, ]  b
    2 }+ M! z$ |4 r
        a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型), I, e- J" f) b; [3 @2 V$ p

    , U) T' j. u  \% X1 Y# B6 W; n    b. 建模的思想(思路)
    / Q/ ^0 ]- V: E7 T9 T3 V! K+ r! ~4 }7 d- S! |5 P! P. Y! B, L) i
        c . 算法思想(求解思路)
    6 p" {$ l- F7 G& p3 R
    9 q4 N$ P5 C( ?. p, w2 c  [! S    d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,0 E- R# c0 h3 ]& p% B) u' D- ]) m& M
    - \# m. N% H! I
               算法特点,结果检验,灵敏度分析,4 i6 I4 ]# W: t  _
    . B; k4 |. ?. A
                模型检验…….)
    / f6 x7 j6 o: r4 s5 V. y( e$ i" U8 {0 M  p* Q! V5 _; Q  I
       e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
    , _6 L- l! L7 L: u0 _
    : j! E6 P' o% y% R; c      ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;) R1 U! z, w1 o0 @3 G# g
    7 [. c6 A$ Z' w  G4 ?: B* A
              打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。: o! J) r0 ?8 }
    2 P1 U4 p) _! Q" S  p
    1.问题重述。略& h7 w- ~2 H2 C6 l, _4 W

    4 H1 N* D3 o* P2.模型假设! i1 w  o, O& m8 e$ e

    2 V# c& C. Q$ x+ q     跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。
    / _0 d2 n- U1 [& X/ U7 ~
    . i7 t  j2 Z- z3 i7 c. Q4 J    (1)根据题目中条件作出假设
    ) y, a, r  d, G* J( ?; _5 h- f+ f9 ], Y& b5 }
         (2)根据题目中要求作出假设
    - ]+ a* g, j) Z% D0 k  I/ n5 ^/ F: v! C
           关键性假设不能缺;假设要切合题意
    : r+ M* l0 H% u& S( ?
    9 j: _* y7 @" ~2 e7 Y1 Y3 Q3.模型的建立
    # i0 y( m( e: g8 \1 ?5 D
    9 n" p4 T5 Q6 d. _* o% R! L     (1)基本模型:7 h9 i4 V. v  ]7 \5 q

    & H5 K5 K3 f1 g        1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等& W0 f, }( F' M- @" W& |
    , M% U+ d! u2 U6 ?' X9 V. a. b
           2) 基本模型,要求 完整,正确,简明3 f& u6 ?+ D+ M& i

    + I! x' h8 }' k+ R! N8 ]     (2) 简化模型
    * Z+ R) s7 `/ h/ B2 m0 p$ v/ S
    + k8 @- {6 n1 V5 f0 ?/ f% B       1) 要明确说明:简化思想,依据
    + ~' K% [! Q% W
    ) J, r; v$ H9 Z       2) 简化后模型,尽可能完整给出& L4 b, y( M; u" c. u
    2 X$ b% R0 I1 [
         (3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。
    : B- h3 J3 Z7 z5 T" x3 F0 g& m# _, _" Q: i% x2 _1 Q- y
            数学建模面临的、要解决的是实际问题,. ?5 n6 e9 E* U8 [$ R/ R# h( f% T
    ( z& h" K" i0 O* H; ^2 t
            不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。- I" E( U: _# J4 y; v# T0 m% o- D
    ) N' [4 |& y* c% _8 G- r% ]
              ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法,/ H1 M9 q/ o. u  ^9 W! [

    ' D* T0 O% x5 F, k0 V) b        ▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法,. `) G- O" v' s2 ^" i, a6 Q

    # [( B/ h! X! A4 [" S        ▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。! n0 R4 J( I( H5 u. l3 X

    6 t* u! v& o' A* V' O+ Y2 j1 B0 G     (4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异
    4 ]. @  v6 |) v4 Y& h8 w1 l, h5 q0 y# P3 B6 H
            数模创新可出现在" i" B! z9 y) o2 x
    * h8 Q, b; O/ m& D4 b
            ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,
    ( I9 o! p) W' I, `  H
    + z3 [9 D/ s8 y* Q6 I6 n( w        ▲模型求解中
    . C, L) e' i- q6 P2 C2 @3 |& |) `. V- P7 I
            ▲结果表示、分析、检验,模型检验
    ) `; t3 \: o) F- l. x/ v' I( C7 O
    * K1 c, |0 {% s1 N        ▲推广部分; L0 G5 Y( N' u+ p( m

    4 v. l; y6 O- k- h$ S1 C. ~7 Z     (5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
    * P, x- r# a0 x3 [- s! X+ ~2 s
    2 h! V& n, k8 O  Q# X; d9 T7 k% Z        ▲分析:中肯、确切7 J7 X1 j* L. t) K8 J6 V2 t7 N
    $ I6 C! K7 o9 K) A, l$ v' ?  [
            ▲术语:专业、内行1 S1 O. k3 Z$ h" U

    . n, t8 \0 z9 |, d# m( ]        ▲原理、依据:正确、明确,
    7 W8 j. s4 Q* D! B" g+ Q3 j
    * V% g* ^  a* s- o7 ?' y        ▲表述:简明,关键步骤要列出# M- C7 s! G6 J

    ) \( M* u9 N, @6 X2 e! @- f        ▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。
    + N$ C/ F: R& h# }: T( |' z% g3 \0 ^) I* c
    4.模型求解. v% t3 c4 Q0 u, G; I8 Q" X5 e; H, g

    2 R: Z" E4 ~$ K) @. r     (1) 需要建立数学命题时:
    , O* i9 ?. ?% D$ P$ D0 j  j% B9 p4 f- L8 l1 E* q
               命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。
    4 w7 M) G5 \7 `* y
    ! m' i. h" Z/ z1 W. u     (2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。' T! @6 e! g$ {8 B! G1 L2 q
    9 F% b( ^6 x6 M9 u
              若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称
    - k! J/ s. j" h0 X% Q" V) S* d- C# a+ m7 t9 z# H" R
         (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。
    7 ^2 s* ]8 n) N* ~6 d: m; o7 {1 ^  ~2 x* t% d9 e) y. W/ D
         (4) 设法算出合理的数值结果。
    3 H" c7 |6 ^& M' f8 ^( j9 S# q
    6 {9 O0 e, T! d9 F" d5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示
    8 F. r- s" M% G4 i1 h; O! F& G4 D' d3 t  E( ~7 ?5 {  k
         (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
    " p1 F7 E, L( f2 ^' E) D
    + P# E4 h6 T3 c0 \0 v6 X     (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。( Z$ r, J; h" N2 Q% ?/ g3 C/ _; J
    & ]* w# u$ V2 I3 o9 `$ R& R$ ~
             结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因, $ N+ P4 w0 @* f& _. T1 y/ X; G

    ' D4 O6 a2 R& T; h3 _" }0 ~2 m+ z! k         对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;, f! V$ x9 s3 [1 G
    : v! t3 Z  ]2 e3 Z
         (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出; 7 ^+ e9 u0 g* R6 a2 O

    3 n2 J, z4 |" _) u7 I* c     (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据
    0 U* h2 C9 B' c% T. T  n& t) b* V7 \- I: ~; l
             对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;
    / d; y0 M/ [7 G9 {; u6 A
    + b7 Q# I$ Q' u+ z) l2 H+ h     (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析 9 q9 w! M% p) C4 K

    2 d& D) ]2 q7 z  ]) l1 k9 p        ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
    * y! X$ D  {& O. t" v! l& C3 D
    & I& w% @/ z) v5 ~        ▲求解方案,用图示更好 ' P/ _7 u! j% F* A" V; ~# R
    - K& E6 p! R- ^7 P5 r5 H
         (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。6 C# K) b: U, e: P" i3 D0 T. A& o1 i. L
    / [, X. |' j0 @: K
            最后结论要明确。
    7 g; k/ K) L1 [+ w' n: n* C& ~: M2 j8 R1 L
    6.模型评价: J0 K2 d3 m$ Q  {) `! I
    1 b' G8 K9 V0 T. i
          优点突出,缺点不回避。
    $ Q* N, t0 y" b. @4 l! [2 C' `2 G6 ^4 k
          改变原题要求,重新建模可在此做。4 u8 B  k8 Y* p! p
    - @3 f( w. |3 |' ]* x2 P. w4 H
          推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。7 b! c$ a; T6 I# w# u, j' c

    * r+ y! ^+ k& Z) ?8 }4 G' c7.参考文献/ e# x& v$ |5 O  W

    0 @% S. K. f" I8.附录
    : N7 ^. Q0 ^: z: C) ?' d5 Y+ u" h4 s  [% R( _$ G' i- S
          详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。7 W) W# n4 u2 a
    2 J6 P1 V+ n4 O4 ^
          但不要错,错的宁可不列。$ m. m" }, d* _

    4 C1 `  P! v$ Y) N, K4 t# V+ |& n      主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 2 b# v& [* [3 I) R: ?) A' ?

    ) u9 i! B4 g% N& t5 K; u, C      检查答卷的主要三点,把三关:4 [3 r1 `- I& Z$ o) }6 _; S

    6 k7 ?. m; M7 u! j3 K- o1 z) U7 x      ▲模型的正确性、合理性、创新性2 |! h( J3 m. }/ p
    9 Z9 _; L6 s' o8 T, n8 R
          ▲结果的正确性、合理性
    ! T; o5 }' y5 t5 W
    ! b5 {7 ^& w& t% @4 }      ▲文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
    * H9 x' u/ b- f0 }
    ; z3 O- I# b3 d; U* F: g三、对分工执笔的同学的要求
    " v7 z3 \* {: y$ P) O* y- r
    / o+ F4 t7 j* c0 e4 G6 z四、关于写答卷前的思考和工作规划
    , y3 \0 s2 d. w; n3 @' i% c2 W" C
    % V: ~4 V2 B# x8 y: A: ]  答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;
    ! U# S# O# B+ z' P
    6 d( Y" K4 b  S( @3 c5 h  问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;
    ) H* O6 I7 B% j8 y. S: A
    # }; v" S, `* I' Q% B  每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;6 @! ?! E/ S9 Z9 |$ c; d) B

    # ^6 p6 v( B! k$ |% H8 ^  每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……
    - O3 s3 O) H( \7 E) ^( C: @  d
    + K0 h  _: D3 J' }1 J五、答卷要求的原理
    * q: g# f- M) N8 a% \
    , C! I3 i) c8 u/ v5 d  ▲准确――科学性
    % }8 @& u5 y5 e, d- R  K: V; {% j8 B5 v* |- w0 Y
      ▲条理――逻辑性
    6 A/ H$ b+ d3 w+ _4 n# K4 R1 D' y$ p' x3 W8 m+ w8 x
      ▲简洁――数学美  T, H1 }5 N6 W. Y, r. f

    0 d$ V' J6 j0 T! p) g+ G/ V" E8 d  ▲创新――研究、应用目标之一,人才培养需要% Y) }' g2 W( V$ L8 T8 l8 S

    ; y0 ^1 O! }$ B$ y% H  ▲实用――建模。实际问题要求。. D; S2 N1 N) }. m, i- c

    ' I# @7 m5 ?; S  建模理念:6 J( K: t' L; J7 S
    7 ?& B0 W, R8 O  U0 I1 y
       1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
    6 R6 ]* t! X  z4 m
    , ]" |& ]. n8 h0 D$ j$ e          模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;- o3 h3 X) e( E/ m$ K( m

    1 C" M4 e  B$ z) @6 n4 N% \          站在应用者的立场上想问题,处理问题。
    # N+ A+ i! U2 W1 j5 e- r$ l0 `5 k( a8 d
     2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;
    * `+ s8 A0 j0 x/ d+ T; h* I) @
    . }0 Z: h% w; M4 y) h5 D% x% U          问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,$ L0 |. f) f7 G7 N( M) O" U

    . H/ u) s; l  X9 L+ V/ Z% u          不局限于本具体问题的解决。
    1 p7 {" e( ]# R7 j5 z1 W  K
    1 D. d2 \9 y( n( U. o( c- J   3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;
    8 k7 a, O3 Y8 k; ?& M5 P8 J
    ( ]' S8 B/ ^9 B- u- ]           更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。6 q2 f/ ~3 [! b3 b9 E
    ) z8 N" ]1 a9 [/ Z9 U
    zan
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