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[其他资源] 一招教你学会数模竞赛

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  • TA的每日心情
    难过
    2012-8-2 10:37
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    [LV.1]初来乍到

    自我介绍
    rstuvwxyz{|}~?247321843017005
    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-7-17 11:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    一、写好数模答卷的重要性$ r* r/ r! L* [  K; M+ u

    % d$ ]" M: F: A/ A0 @9 |1. 评定参赛队的成绩好坏、高低,获奖级别, 数模答卷,是唯一依据。
    - a- K% L3 H* g9 G* e9 i: n) x: y
    2. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。
    . S- w* s  a! y$ {: `& g; B" h! i. w* d/ _! q4 G9 R
    3. 写好答卷的训练,是科技写作的一种基本训练。 : n& V1 w* M( K0 s" ~- n  P/ M" ]
    # |9 x! m+ |, {& y4 y8 |! s) N/ a
    二、答卷的基本内容,需要重视的问题: ~5 P7 ~% z4 P0 S" B8 B
    & v' z, O& |/ U$ ~
    1 评阅原则: 假设的合理性, $ z9 M% r! c* a5 s, R8 I

    1 q$ V; }! \9 K$ _$ o) b         建模的创造性,
    . }1 {+ v. q$ y$ i0 R( s
    9 |, y9 j, Z; u- Y( r; u         结果的合理性,
    , Z* y( J" ^2 y5 n8 |8 V) B$ e' R9 Y3 c4 `
             表述的清晰程度。
      q  P1 P2 y' |6 }9 S! M. l  y( o  |4 Z# W- c
        2 答卷的文章结构+ i" T" m' B- v, r; }; U* S$ x

    4 l8 U# i& k7 v     0. 摘要& S/ `  W; p; J& X
    7 b: M0 P. d' G' ?3 H7 w7 @
        1. 问题的叙述,问题的分析,背景的分析等,略 6 W& c3 B8 u. ~) M6 a( I8 p; U

    " w% O" E) R6 x* e    2. 模型的假设,符号说明(表)2 Q/ J8 ]7 I, R
    & w' s# o3 ]: N) A6 B; W' S  h' |
        3. 模型的建立(问题分析,公式推导, 基本模型,最终或简化模型 等) " r2 W( q4 D; t9 R% Y: P
    - H: M1 q, F5 F; _$ F6 g9 C+ h; \! \7 _
        4. 模型的求解1 g' m/ k" J8 i! F3 k( x% x
    / O1 p1 e, n8 m0 i( U) ~, U" \
          ▲ 计算方法设计或选择;
    " S% }( b/ \6 s! B
    ; u2 d4 R1 n! h1 x, o2 w. \# A        算法设计或选择, 算法思想依据,步骤及实现,计算框图;
    7 A; R  f* U  [
    , W, g# Q' `4 Q9 z+ O        所采用的软件名称;3 G+ W0 B6 t( D9 {) ?

    # p1 D) P6 ~: N/ Y7 ^      ▲ 引用或建立必要的数学命题和定理;# e6 T" @6 ?7 N

    6 ]3 y1 `) R# B3 {0 n5 N6 U      ▲ 求解方案及流程 % K' j: h3 V+ E6 ^: ~3 a1 p4 q
    / c' D4 Q9 H# O2 v' T. e+ d
        5. 结果表示、分析与检验,误差分析,模型检验……
    $ |. C) }! D" f* p  u4 ^
    ( w- N! O% A3 m/ x' ]1 f# }9 y    6. 模型评价,特点,优缺点,改进方法,推广…….+ h1 R: N- b$ q* Y" \2 c
    : w/ @# z5 J8 H& M! \% I& O
        7. 参考文献7 U' l) o( d/ e" e- l6 P  T
    ; N# |6 ]: b, G) Q9 q' ?7 @( f
        8. 附录
    % ~4 d: O8 E# O( O3 @$ |0 a1 a4 l1 A
            计算框图
    $ g) Y$ i& M  F3 U7 |
    , w3 I/ n# V. {0 T6 y+ R2 w        详细图表0 t  o7 a7 d: K' n: r/ N3 }

    1 B" R# x; f3 h# u! w        ……/ G5 O, I9 I* e/ n: B3 D& s! C

    0 ~8 ^, D3 n3 I# v3 要重视的问题 9 A" T; Y* r! }. ?0 ~' Z& K

    ( W( m7 W: X  l- Q; l 0. 摘要。包括:
    2 j" Y# E0 w3 y4 J, ~+ x
    - r! W3 \6 ^' Z' q' ~    a. 模型的数学归类(在数学上属于什么类型)! s5 I& ]2 t2 r: G. ?6 c/ S) ~

    # S3 ?7 E% v$ }7 F: `: W    b. 建模的思想(思路)
    0 o5 J8 @1 Y0 E) \3 P( a8 C
    ( R4 ~1 y& V8 F8 u" Y) ^1 W( J- k: j    c . 算法思想(求解思路)7 a4 V% x" w% n# f
    - p( |8 d) Q" P) R: n  f
        d. 建模特点(模型优点,建模思想或方法,
    6 c1 W* B6 \# m- w* P' c/ Z2 \2 T% U( X# q) @+ M4 T1 i4 Q
               算法特点,结果检验,灵敏度分析,
    $ l+ D; p' ^, [4 r& O
      }' q6 Z" H- g% e3 B" |$ {            模型检验…….)7 g2 ~' b9 a2 o8 Q( N

    1 a# K8 q- I. a9 a* x   e. 主要结果(数值结果,结论)(回答题目所问的全部“问题”)
      c* P/ Q. P8 Q' X, m: b8 ^( A
    9 t/ l, W) G5 n3 B8 G- w6 }      ▲表述:准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮;
    & R& l- _. t% a$ @- ~. u
    8 F  q4 i. T  U7 c9 B/ j% k          打印最好,但要求符合文章格式。务必认真校对。6 G: z, h3 ?! ]

    7 l' f) k8 |9 T% x* b) F( Y! u1 p1.问题重述。略% D0 [9 L: M0 L' b, h4 F5 ?1 F
    " P  K+ a% ~: X. A+ [) N) j
    2.模型假设
    / u' v* ~7 R! v. A/ V& k
    5 j0 _+ L" w/ e     跟据全国组委会确定的评阅原则,基本假设的合理性很重要。0 H  A8 T# j3 P

    ) |/ l" g$ l* e' j/ V" x    (1)根据题目中条件作出假设
    9 z# U# {  [2 V! r& P& o3 ]: _" a2 r/ B) H& J
         (2)根据题目中要求作出假设* g# ^. b2 w, m5 k0 ~
    * h5 ^) W' j# c- J  o$ t& q/ m/ O
           关键性假设不能缺;假设要切合题意
    ) X1 l- r2 p+ S  J4 s0 Z
    3 b8 {. s6 r. I0 d0 l' w3.模型的建立
    0 E7 |9 b8 c, t7 h, z9 o* J4 M6 s+ z6 K% i. ?: H
         (1)基本模型:$ r8 \3 p5 ^" H) P- J

    8 n0 Z' h9 S: @0 e' m9 A. d        1) 首先要有数学模型:数学公式、方案等
    8 M5 h9 n* G! ^3 o' ^
      h( A! S6 n/ \% l       2) 基本模型,要求 完整,正确,简明
    + M1 ]0 E+ s$ [0 e& K( }: l' p; p0 U# A
         (2) 简化模型) ^, G7 {; n0 ^- G
    ( w8 V2 R& p% x. `8 Q
           1) 要明确说明:简化思想,依据) x' R. s+ \( G. B" b
    % i9 o; o4 C+ k& ?( A$ q- w: I
           2) 简化后模型,尽可能完整给出. a+ K- I$ s* d; l! @; D: z) t! I
    / {: _" G" z3 F8 y$ C0 A6 y
         (3)模型要实用,有效,以解决问题有效为原则。, s$ i* N5 @0 _6 X# [, \: a0 s7 J
    . W4 l& g8 Y% i4 L4 }5 C5 M# }1 j
            数学建模面临的、要解决的是实际问题,
    ) R) z# Z# R/ D0 S# J# v- j: h0 m4 h1 v; P# d% I1 |
            不追求数学上:高(级)、深(刻)、难(度大)。
    1 b9 z2 i; C/ {! |) o" z" ?! g. k1 y9 q4 \5 o4 t
              ▲能用初等方法解决的、就不用高级方法,
    9 |+ V! ^9 a0 S  O* B% @3 [/ n  Z/ ^; r* \( M% N# X, U
            ▲能用简单方法解决的,就不用复杂方法,
    ' M6 I4 B: [) K, x& W- K  Z& ~! t. N  Y6 D2 \
            ▲能用被更多人看懂、理解的方法,就不用只能少数人看懂、理解的方法。* G5 i2 w) g9 j, J; h: A

      I- w" W* p& Y* D; |6 C     (4)鼓励创新,但要切实,不要离题搞标新立异
    " G! b% s) q% j4 E
    9 M3 ?- a" |2 z" H" `9 A' ~0 |        数模创新可出现在
    ( a; C8 ]# r4 f5 Q9 o: d: f
    ) V  N$ D$ F0 Z: E  q        ▲建模中,模型本身,简化的好方法、好策略等,% b0 w* j3 O+ a, E8 G( G; \- o
    # R  G; o4 S: z
            ▲模型求解中  S# s$ t0 t, k# A3 |! q6 R

    8 p* v4 f3 Z3 d) ^' H# `8 ~1 u        ▲结果表示、分析、检验,模型检验0 Q3 V/ ^" d2 ?* O9 l

    ; W+ H, f$ \2 x        ▲推广部分+ V1 C: v! p/ j4 ]

    1 h  }" Q3 v* |: f     (5)在问题分析推导过程中,需要注意的问题:
    " }4 R$ o" ]  k' b: N7 H
    2 N- N' F- S) ]6 C6 S: f        ▲分析:中肯、确切  U$ h# e4 `6 a% E

    4 u( w+ }; W2 q* B- q        ▲术语:专业、内行
    5 x! x, u2 f7 h2 d" x
    2 ]4 ?; D- {. l6 t        ▲原理、依据:正确、明确,
    # G" e+ Y# Y% T$ R) H+ X
    ( Z2 W0 s7 U1 H' m        ▲表述:简明,关键步骤要列出
    , Y( D. ^0 d+ v7 D
    # k8 g+ \' |% v+ p; X. U0 d4 T( P        ▲忌:外行话,专业术语不明确,表述混乱,冗长。8 f8 l1 E, r9 y+ W& ?! _

    ; ?1 U; F' J% l( ?$ g8 V  l7 _4.模型求解. Y4 q! K$ \  |- {1 b8 j7 r
    " Q2 [9 ?( u% {: [( i4 C: I
         (1) 需要建立数学命题时:
    , r- a  B/ a7 j% y
    ' T1 ~5 b1 q% O$ \- H& G1 b           命题叙述要符合数学命题的表述规范,尽可能论证严密。& z, Q& {; z' J# h0 [4 B

    1 F; G0 C4 j# m+ q' z, B8 C, j3 P     (2) 需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。
    . T8 b( C2 u- _8 ?- [* l2 d/ U' p7 B6 _. d4 S  s
              若采用现有软件,说明采用此软件的理由,软件名称
    4 ~! S2 E, x6 a) Q& B' r% C* k
    - Z( F2 B3 L+ M2 r% p5 u     (3) 计算过程,中间结果可要可不要的,不要列出。. o3 P$ f. k: ^- x
    ; T5 w$ h* D7 {
         (4) 设法算出合理的数值结果。
    % b. j" D) A) y
      Z3 D! U! `  @/ h: \* f' q5.结果分析、检验;模型检验及模型修正;结果表示
    ' R' |7 U' j+ Z; n$ l: Z! Z6 I* x+ d3 R+ U% H/ @
         (1) 最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 ;
    ) {: A% g# [' v( ~$ K. z5 ~% x+ X6 Q
    $ \) ]8 T7 C! G     (2) 对数值结果或模拟结果进行必要的检验。" z) p$ j5 V8 f4 M! G5 U# t" ]

    ' r% t" S" c7 Z: r' C& f+ T  t         结果不正确、不合理、或误差大时,分析原因,
    $ _* w+ I* r- b' i0 o4 k9 t- v, t, R2 W: u& s6 ]6 s) ?. T: Y4 o
             对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;- T  Z: h+ L( C8 h

    ; d7 n6 r8 i$ A     (3) 题目中要求回答的问题,数值结果,结论,须一一列出;
    " b1 [! M2 C' {! [, v/ G* M' w$ Y! b' e' N
         (4) 列数据问题:考虑是否需要列出多组数据,或额外数据3 t- O, p6 k# {# r( b& g2 H1 z
    5 @- e) P$ N0 m+ f
             对数据进行比较、分析,为各种方案的提出提供依据;5 i0 k8 A& ?+ u, T) [7 [( I7 o

    # x$ O. y! c4 Q! M' P3 h     (5) 结果表示:要集中,一目了然,直观,便于比较分析
    8 o8 r9 X% C) |: M& q5 a# `
    5 ^( p5 l3 x1 r( n7 g3 ?        ▲数值结果表示:精心设计表格;可能的话,用图形图表形式
    4 r/ F" w( p' K: t, U& g6 ~, W
    % l- K% {8 b# `/ S. y; t        ▲求解方案,用图示更好 + \+ m7 U; W9 f& x, V. B2 r: r

    $ [+ A" \  W$ }- A# M     (6) 必要时对问题解答,作定性或规律性的讨论。* ~, G! A8 e3 Q

    7 c7 M! b; Q/ M7 A( V7 i' G: D! }        最后结论要明确。8 a" O' m5 J/ E
    4 K; W8 Y$ c1 T
    6.模型评价
    8 Y7 m3 |& I0 _, n. H3 w3 ~6 Z. l* w  {5 {
          优点突出,缺点不回避。6 J( [4 A8 {* ~8 y* f0 T

    % S2 e) D! |- s' F! f* ~  d      改变原题要求,重新建模可在此做。
    * \, h# D# G0 N+ w, g
    0 L  z( Y4 l/ O9 {5 `      推广或改进方向时,不要玩弄新数学术语。+ D6 F: t9 [* k& w
    * @! C+ {: }- f, e2 N* I' \9 g
    7.参考文献( n: Q3 l! `) s& X/ z1 A1 m1 }
    , @& E5 D6 G4 Y% A' C: D2 _
    8.附录1 M: ~6 q$ u- X& B8 v6 {. u

    ( Y. H( e* ^  {0 l- \9 a      详细的结果,详细的数据表格,可在此列出。
    & R# o6 y  m, P/ V/ E4 G
    8 G# Y$ i3 r) o+ h6 l      但不要错,错的宁可不列。& H9 u; t: w  i

    ) \: d# [' ?: ?3 o8 I      主要结果数据,应在正文中列出,不怕重复。 9 O8 t3 v, g8 B

    2 W+ t6 A* u/ c7 ]      检查答卷的主要三点,把三关:
    " c, F! _: \; y5 N/ M$ K2 d
    * s% Y; Q; H8 G9 \8 {! u2 F      ▲模型的正确性、合理性、创新性
    1 F! T7 Y) w; d5 v& ?: ]0 [/ M- A7 L' c3 o1 r" e
          ▲结果的正确性、合理性( A- T! b8 Z' u2 b8 ^5 z% x

    / k: Y4 N5 R. J% R. g      ▲文字表述清晰,分析精辟,摘要精彩
    / x  L0 G6 _7 C2 l) L  ]+ m1 @- H: T) z+ y) o6 R7 f
    三、对分工执笔的同学的要求
    8 U, |9 @6 J/ w# d: l* U+ e/ N$ [. X( g( Y
    四、关于写答卷前的思考和工作规划/ D8 e8 `# E: M9 R

    ; R( E, _- G+ [9 K8 g. ~  答卷需要回答哪几个问题――建模需要解决哪几个问题;! H  O4 b3 z8 w% B6 H! B

    / J. D4 c% p3 l$ _  问题以怎样的方式回答――结果以怎样的形式表示;
    # u8 F8 Z& s2 ^; v& R& d% ]( u; |2 A/ A7 A7 F
      每个问题要列出哪些关键数据――建模要计算哪些关键数据;
    0 h( T- W3 r; c- `* C3 F6 y9 `8 s- g
      每个量,列出一组还是多组数――要计算一组还是多组数……# z* f% J; D! z# a! E
    1 i( g8 w6 z& ~/ |- g- P1 j* ?# H
    五、答卷要求的原理
    5 R  X9 Y$ |7 t9 L" x
    8 y. H- _2 ?- o+ X8 \0 w0 I8 z. l: t  ▲准确――科学性
    # h% m  G; M3 ^- e' [
    5 |( z1 D, Z0 L  ▲条理――逻辑性1 w7 D- W; `4 q9 {

    # [+ l( K  ]- C4 y  ▲简洁――数学美  x7 Y; U7 s1 y% Q5 m

    + L7 B; v0 u# Q& f# s8 k' V* M  ▲创新――研究、应用目标之一,人才培养需要& C5 C2 c2 P5 ?" G6 `
    . l$ p* b) \& ]8 N) X' X" k
      ▲实用――建模。实际问题要求。. o+ s9 A8 @% J- y$ g7 M& {

    1 L; Q+ [  C9 E, N8 r7 ?7 j  建模理念:- _0 z$ d+ {, u% J+ Q8 k

    ( L5 e; I5 A0 w   1. 应用意识:要解决实际问题,结果、结论要符合实际;
    & B- e1 g) E# K: j7 Y2 w7 M0 z/ h  a9 Q! o6 O
              模型、方法、结果要易于理解,便于实际应用;6 t4 s9 q' T$ w) q
    ! x% g: M, T$ E8 k
              站在应用者的立场上想问题,处理问题。
    2 i1 a1 C/ E6 D1 U) r+ e* _$ v3 M5 ]+ M, `* d6 h6 ?; U4 J& S. @
     2. 数学建模:用数学方法解决问题,要有数学模型;/ R4 ?( J' a/ i* ~: o( `. N

    6 V! Z1 R5 ^. e7 x4 u2 D+ s          问题模型的数学抽象,方法有普适性、科学性,
    / U. z5 o8 J) B) V" ^  R
    $ a: H7 Z3 J1 k9 V, X9 Q/ F          不局限于本具体问题的解决。2 ]; e) O7 t. }1 V' p7 b# `

    : i9 C% p! j& D6 N/ j0 G   3. 创新意识:建模有特点,更加合理、科学、有效、符合实际;* u8 n4 V% ~; u4 l% q" _" |3 J
    ( N9 u; o2 _$ m
               更有普遍应用意义;不单纯为创新而创新。
    3 R7 B* S( B: w" Y& O9 t2 }2 p: X- I
    zan
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