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MCM论文精析课程小结——May 20, 2012

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    发表于 2012-7-19 13:46 |显示全部楼层
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    本帖最后由 sdccumcm 于 2013-12-11 19:55 编辑

        今天已到了5月20日,晚上课讲的是喷泉问题论文的前半内容,上午读了近4小时+下午抽空看一些才把这篇21页的原文读完(做些笔记,但很多也看不懂,思路还没理清)。晚上网没连上,少听了40 分钟左右。主要从三个方面做个小结。
    (这学期一些建模学习体会,希望大家多提意见,多指教 )


    一、这学期我的学习体
       
        主要是“MCM论文精读”给我锻炼特别大:5个专题,周中让我们读论文/程序,周末两次课讲解。到目前为止已经上完的3 个专题来简单说,主要读的是这个研究思路:其实慢慢能从中发现一些共性的东西,其中有一点就是都离不开仿真。
        简单来说,仿真在一个课题研究过程中,真的不是最重要的——至少本质上来说。它是一个工具。我们也许可以这样理解:有了模型、数学公式或者纯算法,用程序设计来达到test/run的目的。(英文里用的是这个词,我觉得很关键。就是打好了一把兵器,你去挥一挥的意思——挥一挥,看看锋不锋利?有缺口的原因是什么?)
        其实在看这几篇论文中,我发现其实真正重要的是仿真前的准备,也就是标准、规则的制订。最典型的要算是登机问题(用的元胞自动机的思想编程,有时间我们可以一起探讨,元胞是个应用很广的东西):制订一些条件(里面当然有假设),比如客人分成残疾、成人、儿童(速度不同),放置行李时时间延迟多少,如何选择座位(也就是不同的算法,从机尾到机头/靠窗到过到等等)。最后通过run,得到结论。但是注意:后面的篇幅,O奖论文对run后的分析——不同算法comparison对比,比如这个算法在总登机时间少,但在人均登机时间不佳,然后分析原因…最后给出个conclusion:对不同情况、不同机型,采用什么登机法。 我看了这3 篇,都在这类似“后期处理”上做的很棒。这也是一个应有的研究顺序,自然地,而非去凑结果——这也是为什么gamma刀那篇,虽然结果非常差,但仍获奖的原因。
        回归思考,若要像这样把模型integrate做得很完整,我们也得有实现模型的能力手段,要不即便建好了不错的前部,但run不出来,后面自然也没内容可做了——从这个角度,仿真也是使研究得以进行下去、使研究更完整的一个手段,我们将它看做一种“实验”可能更好。

    二、分析我们自己存在的不足

        我现在回看2 月做的美赛论文,的确自己也是写的有问题,但主要还是反映当时我们的思路、经验都很匮乏:摘要既没有内容,也犯了用词模糊的的毛病,结果也就那么一点,也没有思考,其实也就是各方面都缺乏经验吧。到网络赛好很多,包括论文的写作,但是仍然是比较简单(内容),有我们不错的东西,思路还行,但在第二问及后面的检验、分析中,做得还是太少了(当时也是时间不够,最后晚上我自己编了两段)。略看了下C题特等奖文章的摘要,觉得有许多其他好的方法,比如类比传染病模型等。 不过这都不重要,我觉得我们关注好自己的做法和思路,完善自己的知识就好。
       
        整个建模(或者说用数学模型研究工程、实际问题)知识我觉得咱们可以从建模的思路上来整体把握:
        1、一定量模型、算法和数学知识的积累:积累模型案例、多读论文;
        2、建模过程中的假设取舍(这个我觉得是一件很微妙的事,这次读O 奖原文又觉得对“怎样做假设”有了新的理解),包括查阅恰当的资料(这次读的文章中,信息查阅也是很棒,有“雪中送炭”的感觉了,有时间以后可以分析学习之)。 这一步属于要靠实战积累的,我觉得;
        3、模型/算法--->仿真程序,实现test模型的过程;
        4、Test的结果反思分析,算法出现优缺点的原因;做结论(一个或多个)模型如何适用于不同
    condition;
        5、Further consideration/discussion,通常把之前没考虑到的参数、因素考虑进去,说一说,一般
    不细说——至少不是论文的重点。

        快速学习也是这学期我一个很重要的认识。有些同学可能一个学期一点没学,但是期末几天也能突击高分(与以前的我很相反)。虽说这样很多知识学不透,但是这也是一种能力和习惯。之前自己的习惯过于细化,比较习惯于在充裕的时间下进行准备和学习,(也许)这正让我在紧迫条件下无法抓住重点。 毕竟慢慢发现,知识、信息量是很大量的,但时间却不一定总够用,譬如说一本600、700 页的书(试想若还是英文的),你谈何一页一页地啃和查词? 如同之前我的低频书的阅读方式,缺乏重点、浪费时间之外,更让我迷惑:因为许多不是重点的地方,本身就有经验论和令人费解的成分。而这学期我读了很多文献资料(无论中英文),效率还是一般,其原因就在于outline抓得还不够。现在我已经在逐渐改善——拿到一篇东西先通读和挑重点(摘要、总结段落)
        但回头讲,对于这次准备校选和国赛,作为准备和知识储备阶段,我们应该抱着学习的态度。不能说一个学生能突击,他平时就一定不学了。 但是,比赛过程中的现学能力十分重要,也是我所欠缺的,包括查阅适当的文献,这个我们也可以学学那几篇O奖论文是怎么做的。
        也想到我们数学建模的环境和氛围。我一直认为,讨论和交流是必不可少的,不仅能愉快地发现问题、提出修改,而且使我们能更好地理解建模,甚至其他研究思路的本质。一个好的氛围和习惯是很难得的,我们要做的是保持下去,并且改善方法。场地条件我会想办法。
        数学建模的确是无处不在的技术,当时登机问题我看了一篇老师推荐的天体物理学家写的论文,用物理中的思想(类比)提出了一个登机方案。这学期初自己也在思考专业和研究方向的问题,究竟自己的学习(尤其是数学建模)是宽是窄?在自己的专业中寻找,也在其他感兴趣的领域寻找,不仅要是自己喜爱,而且是可行、国家社会急需的,这样实现个人理想和社会责任的统一,才是最恰当的位置。 我觉得数学很好地连接了你与其他专业领域,回来反令你更了解自己的专业,以及在确定专业后,为解决其他领域的问题提供了可能。有时我们可能会解决不是自己专业的问题(实际上竞赛中大都如此),我们可能会去思考,去浅学些别的专业的皮毛,然后用一个很robust(强健的)的建模论文解决它。希望有一天我们会发觉:我们又走回到原来的专业,或是自己感兴趣的职业,但数学建模中的理论方法依然适用,并且能给我们很多灵感,促进我们比一般人想到更多

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