MCM论文精析课程小结——May 20, 2012

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sdccumcm

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本帖最后由 sdccumcm 于 2013-12-11 19:55 编辑

今天已到了5月20日，晚上课讲的是喷泉问题论文的前半内容，上午读了近4小时+下午抽空看一些才把这篇21页的原文读完（做些笔记，但很多也看不懂，思路还没理清）。晚上网没连上，少听了40 分钟左右。主要从三个方面做个小结。

(这学期一些建模学习体会，希望大家多提意见，多指教 )

一、这学期我的学习体会

主要是“MCM论文精读”给我锻炼特别大：5个专题，周中让我们读论文/程序，周末两次课讲解。到目前为止已经上完的3 个专题来简单说，主要读的是这个研究思路：其实慢慢能从中发现一些共性的东西，其中有一点就是都离不开仿真。
简单来说，仿真在一个课题研究过程中，真的不是最重要的——至少本质上来说。它是一个工具。我们也许可以这样理解：有了模型、数学公式或者纯算法，用程序设计来达到test/run的目的。（英文里用的是这个词，我觉得很关键。就是打好了一把兵器，你去挥一挥的意思——挥一挥，看看锋不锋利？有缺口的原因是什么？）
其实在看这几篇论文中，我发现其实真正重要的是仿真前的准备，也就是标准、规则的制订。最典型的要算是登机问题（用的元胞自动机的思想编程，有时间我们可以一起探讨，元胞是个应用很广的东西）：制订一些条件（里面当然有假设），比如客人分成残疾、成人、儿童（速度不同），放置行李时时间延迟多少，如何选择座位（也就是不同的算法，从机尾到机头/靠窗到过到等等）。最后通过run，得到结论。但是注意：后面的篇幅，O奖论文对run后的分析——不同算法comparison对比，比如这个算法在总登机时间少，但在人均登机时间不佳，然后分析原因…最后给出个conclusion：对不同情况、不同机型，采用什么登机法。我看了这3 篇，都在这类似“后期处理”上做的很棒。这也是一个应有的研究顺序，自然地，而非去凑结果——这也是为什么gamma刀那篇，虽然结果非常差，但仍获奖的原因。
回归思考，若要像这样把模型integrate做得很完整，我们也得有实现模型的能力手段，要不即便建好了不错的前部，但run不出来，后面自然也没内容可做了——从这个角度，仿真也是使研究得以进行下去、使研究更完整的一个手段，我们将它看做一种“实验”可能更好。

二、分析我们自己存在的不足

我现在回看2 月做的美赛论文，的确自己也是写的有问题，但主要还是反映当时我们的思路、经验都很匮乏：摘要既没有内容，也犯了用词模糊的的毛病，结果也就那么一点，也没有思考，其实也就是各方面都缺乏经验吧。到网络赛好很多，包括论文的写作，但是仍然是比较简单（内容），有我们不错的东西，思路还行，但在第二问及后面的检验、分析中，做得还是太少了（当时也是时间不够，最后晚上我自己编了两段）。略看了下C题特等奖文章的摘要，觉得有许多其他好的方法，比如类比传染病模型等。不过这都不重要，我觉得我们关注好自己的做法和思路，完善自己的知识就好。

整个建模（或者说用数学模型研究工程、实际问题）知识我觉得咱们可以从建模的思路上来整体把握：
1、一定量模型、算法和数学知识的积累：积累模型案例、多读论文；
2、建模过程中的假设取舍（这个我觉得是一件很微妙的事，这次读O 奖原文又觉得对“怎样做假设”有了新的理解），包括查阅恰当的资料（这次读的文章中，信息查阅也是很棒，有“雪中送炭”的感觉了，有时间以后可以分析学习之）。这一步属于要靠实战积累的，我觉得；
3、模型/算法--->仿真程序，实现test模型的过程；
4、Test的结果反思分析，算法出现优缺点的原因；做结论（一个或多个）模型如何适用于不同的condition；
5、Further consideration/discussion，通常把之前没考虑到的参数、因素考虑进去，说一说，一般
不细说——至少不是论文的重点。

快速学习也是这学期我一个很重要的认识。有些同学可能一个学期一点没学，但是期末几天也能突击高分（与以前的我很相反）。虽说这样很多知识学不透，但是这也是一种能力和习惯。之前自己的习惯过于细化，比较习惯于在充裕的时间下进行准备和学习，（也许）这正让我在紧迫条件下无法抓住重点。毕竟慢慢发现，知识、信息量是很大量的，但时间却不一定总够用，譬如说一本600、700 页的书（试想若还是英文的），你谈何一页一页地啃和查词？如同之前我的低频书的阅读方式，缺乏重点、浪费时间之外，更让我迷惑：因为许多不是重点的地方，本身就有经验论和令人费解的成分。而这学期我读了很多文献资料（无论中英文），效率还是一般，其原因就在于outline抓得还不够。现在我已经在逐渐改善——拿到一篇东西先通读和挑重点（摘要、总结段落）。
但回头讲，对于这次准备校选和国赛，作为准备和知识储备阶段，我们应该抱着学习的态度。不能说一个学生能突击，他平时就一定不学了。但是，比赛过程中的现学能力十分重要，也是我所欠缺的，包括查阅适当的文献，这个我们也可以学学那几篇O奖论文是怎么做的。
也想到我们数学建模的环境和氛围。我一直认为，讨论和交流是必不可少的，不仅能愉快地发现问题、提出修改，而且使我们能更好地理解建模，甚至其他研究思路的本质。一个好的氛围和习惯是很难得的，我们要做的是保持下去，并且改善方法。场地条件我会想办法。
数学建模的确是无处不在的技术，当时登机问题我看了一篇老师推荐的天体物理学家写的论文，用物理中的思想（类比）提出了一个登机方案。这学期初自己也在思考专业和研究方向的问题，究竟自己的学习（尤其是数学建模）是宽是窄？在自己的专业中寻找，也在其他感兴趣的领域寻找，不仅要是自己喜爱，而且是可行、国家社会急需的，这样实现个人理想和社会责任的统一，才是最恰当的位置。我觉得数学很好地连接了你与其他专业领域，回来反令你更了解自己的专业，以及在确定专业后，为解决其他领域的问题提供了可能。有时我们可能会解决不是自己专业的问题（实际上竞赛中大都如此），我们可能会去思考，去浅学些别的专业的皮毛，然后用一个很robust(强健的)的建模论文解决它。希望有一天我们会发觉：我们又走回到原来的专业，或是自己感兴趣的职业，但数学建模中的理论方法依然适用，并且能给我们很多灵感，促进我们比一般人想到更多。