四色猜想归纳法证明中的heawood构形集（再续）

张彧典

      有人质疑：heawood构形的多少对证明四色猜想没有作用。我认为这样的认识是没有理论依据的。
      众所周知，kempe证明一个区域与5个区域相邻时四色猜想成立是有漏洞的，他只证明了我们所设双B夹A型构形之A-C、A-D两链不相交的简单情形，通过两次独立的B-D/B-C链之色交换给v正确四染色；但是，他没有考虑A-C、A-D两链因为都含A色而相交的复杂情形。heawood构造了一个反例正是弥补了kempe构形的不足。如今，含25点的heawood反例构形已被我们（包括叶凤常、雷明等）简化为9点构形，同时通过3次色交换可以给v正确四染色。
      从kempe的6点构形到heawood的9点反例构形，构形结构渐趋复杂，从kempe的两次色交换到的3次色交换，换色次数渐趋递增，我们不难推想：是否还有比9的构形更复杂色交换次数更多的构形heawood反例构形呢?这样的构形是否存在一个上限值？如果存在，kempe证明所漏掉的构形就是一个有底黑洞。找到了所有漏洞构形，kempe证明就完善了。我们正是基于这样的认识找到只有9个构形的heawood反例构形集的。