QQ登录

只需要一步,快速开始

 注册地址  找回密码
查看: 1504|回复: 0
打印 上一主题 下一主题

谁做过这道题或有这题的思路啊,,急求!!

[复制链接]
字体大小: 正常 放大
尔顏        

3

主题

5

听众

12

积分

升级  7.37%

  • TA的每日心情

    2012-9-6 15:52
  • 签到天数: 5 天

    [LV.2]偶尔看看I

    自我介绍
    数学建模

    群组学术交流A

    群组学术交流C

    群组学术交流D

    群组西安交大数学建模

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2012-8-22 20:27 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    A题:GPS定位问题
    ) G+ }' q& G4 G# KGPS是英文 Global Positioning System 的缩写,即全球定位系统。GPS 的空间部分是由24颗卫星组成(21颗工作卫星,3颗备用卫星),它位于距地表20200公里的上空均匀分布在6个轨道面上(每个轨道面4颗),轨道倾角为55°。卫星的分布使得在全球任何地方、任何时间都可观测到4颗以上的卫星。图A.1给出GPS卫星的示意图。
    % e8 W6 r# b; C/ W; p3 k& K  . y( X) D. f- z( z1 _; f3 R
    图A.1:GPS卫星的图片         图A.2:车载型GPS信号接收机$ O& Z! l, T- \/ W
    GPS的用户设备部分是GPS信号接收机,它的作用是接收GPS卫星所发出的信号,利用这些信号进行导航定位等工作,图A.2为一款GPS信号接收机。
    $ K! G* w" K5 z, ~: g  _6 {# ?; aGPS信号接收机能收到GPS卫星发来的信息,信息由GPS卫星所在的空间位置和GPS信号到达地面接收机的时间组成。卫星所在的空间位置由卫星的轨道参数确定,为简化问题,这里假定它是准确值。GPS信号到达接收机的时间是由卫星上的时钟(铯原子钟)和地面接收机上的时钟(低成本钟)决定,所以有误差。由GPS卫星上的原子钟与地面GPS标准时间之间的误差称为钟差,钟差是未知的。
    " d- S" K5 [0 Z6 G设 为第 颗卫星在地心空间直角坐标系上的坐标, 为GPS信号到达接收机的时间。所谓地心空间直角坐标系就是将坐标系的原点O与地球质心重合,Z轴指向地球北极,X轴指向经度原点E,Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系,如图A.3所示。               图A.3:地心空间直角坐标系# a1 X/ ?. x# f' \2 ^4 J8 `
    表A.1给出了4颗卫星在空间中的位置,表A.2给出这4颗卫星的GPS信号到达四个地点处GPS接收机的时间。
    . X0 \8 q5 F( W, P& E表A.1:卫星在地心直角坐标系中的位置(单位:公里)  @( R4 b  R! U; X
    卫星        X坐标        Y坐标        Z坐标* O$ o% F- B' e3 ^
    卫星1        8747        15150        10100% T$ y) p" \4 z: L2 w5 Z9 D9 w
    卫星2        -9756        16898        52289 \( [. l5 Z, W# L
    卫星3        0        10100        17494. X; {: C2 ]: D
    卫星4        -12370        7142        142843 l$ v! P3 H3 s0 P! E

    6 ?6 `% H: D  o# P- _' B表A.2:四颗卫星的GPS信号到达四个地点的时间(单位:秒)
    : N4 V5 T, J2 r4 V# O地点         
    9 u, L5 n! R. K* S7 e. e2 o
    ! M4 @( s. _& m8 e+ e- n
    1 w6 X& X* a8 S5 L+ H " s' ?1 z. k) h6 z2 E& J* T
    8 Y+ A+ Z$ X+ h; |
    地点1        0.0549354        0.0489226        0.0491307        0.0489244
    ; |# U) m' J7 G$ W. f. @; Y地点2        0.0549906        0.0490084        0.0491953        0.0490126$ y/ I) i6 y: H- z
    地点3        0.0552587        0.0493557        0.0494843        0.04936106 |( N9 Z3 p% J3 U9 n6 F
    地点4        0.0551766        0.0493397        0.0493486        0.0492496
    6 g4 i; d1 i# k6 O$ K  N你所要完成的问题如下:0 g, B! ?: E! b% M9 z! R$ g
    1. 建立相应的数学模型,确定出上述四个地点的经度与纬度,并在地图上标明它们所在的位置。. @/ @6 t+ ?6 d4 J
    2. 在通常的情况下,地面的GPS接收机能收到5—8颗卫星的信号,对于多于4颗卫星的情况,你将如何修改你的数学模型,使得定位更准确?表A.3给出第5颗卫星的位置,表A.4给出5颗卫星的GPS信号到地点5的时间。请用你提出的方法计算出地点5的位置(经度、纬度,并在地图上标出)。
    2 E" H3 }7 S' R) o# G6 H表A.3:第5颗卫星在地心直角坐标系中的位置(单位:公里)
    ' g8 p7 x; c2 `0 p' r( t# X7 H卫星        X坐标        Y坐标        Z坐标: K! Q, x3 M- t; V8 p8 }: y
    卫星5        -7669                     15723        -101006 s6 g7 s5 e5 ?7 q5 E
    ( |6 U: b: N* B: x
    表A.4:五颗卫星的GPS信号到达地点5的时间(单位:秒)
    ; A( v; E; ^" U地点         ! J4 a) i# o2 P1 i, n& G" b& s

    ) T/ X  o% Z" [3 m- Z$ Q. ?% M # y3 t( X' L0 x

    ( q/ \+ j6 A0 j' z
    . P. v2 N( A* L2 F+ J& T6 |" a  B5 r/ z1 Y7 x; m8 T. C4 r+ _
    地点5        0.0547118        0.0489472        0.0489068        0.0488635        0.06334071 @  g, ]/ E% j4 M, O" a
    注:地球半径近似为R = 6371 公里;光速为c = 299 792.458 公里 / 秒。
    # S( |; w! r  |! r(注:2012年北京工业大学“太和顾问杯”数学建模竞赛初赛)
    $ b9 j! E) {% o$ B/ N
    zan
    转播转播0 分享淘帖0 分享分享0 收藏收藏0 支持支持0 反对反对0 微信微信
    您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册地址

    qq
    收缩
    • 电话咨询

    • 04714969085
    fastpost

    关于我们| 联系我们| 诚征英才| 对外合作| 产品服务| QQ

    手机版|Archiver| |繁體中文 手机客户端  

    蒙公网安备 15010502000194号

    Powered by Discuz! X2.5   © 2001-2013 数学建模网-数学中国 ( 蒙ICP备14002410号-3 蒙BBS备-0002号 )     论坛法律顾问:王兆丰

    GMT+8, 2026-6-12 04:37 , Processed in 0.340270 second(s), 51 queries .

    回顶部