2008年赛题即时点评【随时更新】谢金星教授点评

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huashi3483

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发表于 2008-9-19 09:08 |只看该作者 |倒序浏览

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注意：一家之言，仅供参考！

点评1：去年高社杯获得者第一时间点评

A题：应该属于3d只能识别范畴，主要通过连续问题计算机离散求解的思想来解决，涉及到空间变换公式，我想应该类似于车灯线光源设计。建议最后给出3d物体轮廓。

B题。“比较宽广”，是发挥大学生创新思想的一道赛题，通常这样的题目，需要建立一个评价体系（就是综合评价模型），优秀的论文通常会有数据仿真算法与流程，最后得出仿真后的结果！

C题，在自然灾害救援方面的算法，稳定性非常重要，首先本题应该排除智能算法！在数据量不大的情况下，计算机搜索求解是一种行之有效的方法。在求解时还应该注意“工程问题思想”（例如是否可以看成搜索面积为11199.9米*7199.9米？），可能这样的结果会不同。本题有规律且离散后变量多，一般不采用规划。

D题：又是一个学生面试问题，同学们自己找找资料吧！（2006年研究生竞赛D题，稍后放出这年的优秀获奖论文）

赛题点评.rar (892 Bytes, 下载次数: 1278)

点评2：谢金星教授点评
据竞赛组委会秘书长、清华大学谢金星教授介绍，今年甲组的一个赛题是在交通监管（电子警察）等方面有广泛应用的“数码相机定位”问题，要求学生建立用靶标法给出两部固定相机相对位置的数学模型和方法。甲组另一个赛题是“高等教育学费标准探讨”，要求学生收集相关数据对学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。乙组的一个赛题是以今年５月１２日汶川大地震后的紧急救援为背景而简化提炼出的“地面搜索”问题，要求同学制定搜索队伍的行进路线，对预定区域进行快速而全面搜索。

谢金星教授解释说，数学建模竞赛的题目由工程技术、经济管理、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，没有事先设定的标准答案，但留有充分余地供参赛者发挥其聪明才智和创造精神。

评论3：我站管理员aqua2001 评论
A题：使用相机进行定位的方法在机器人等设备上有实际应用。这涉及到两个问题：计算机对图像的处理，以及通过视差来生成“立体感”。这道赛题也涉及到了这两个问题。前面主要的任务是处理图像，如何克服成像时的畸变，精确找到所需点。由于角度的关系，圆形的物在像平面上会投影成椭圆。同时，精确聚焦在较近的点时，较远的点的像会模糊，反之亦然。而且如果物在视场边缘，镜头本身会造成一定的光学畸变。尤其在许多真实应用中，需要追求视场宽度，可能使用超广角镜头或鱼眼镜头，畸变就会更加严重。但在本题中，对微小而复杂的畸变难以精确考虑。只要算法稳定性较好，就可以把小畸变当成“误差”来对待，用良好的容错性来消化掉。当然在设计算法时也可以考虑某种校正，有针对性地改良算法对这些畸变的容错性。
  matlab可以按像素来处理图像。寻找圆心时可以先搜索轮廓，给出方程来求中心。也可以直接使用黑像素的集合，求重心位置等。不同算法的效果可能不同。
  最后一问是要求对已知形状的物体拍摄，以确定双目定位系统的参数。这是一个典型的反问题。三维空间中的几何参数较多，算法往往比较复杂。问题也可能是不适定的（有待研究），在实际使用当中（如电子警察），可以结合水平面等参照物来消除不适定性。由于像的尺寸很小，目标的尺寸距离往往较大，像的较小误差反演到物上可能比较显著，所以算法的稳定性一定需要加以考虑。

B题：B题比A题开放得多。最终的结论也不是确切的计算结果，更多地考查参赛者对复杂现象的把握能力。这种牵涉到全社会各方面的问题，想要有绝对完整精确的结果是不可能的。也就是说，最终本题不一定使用到过分复杂精细的数据处理技术，最重要的考验是对重要的数据如何有效地综合运用，并如何让自己的分析方法更有说服力。
  B题的模型在数学意义上可以不够完善和普适。但主干应有一个相对统一的立论基础。可以先考虑通过哪些角度来确定学费比较合适（例如通过教学成本，教育的获益，或与市场化收费标准的比较等），然后再结合实际情况和其它角度来进行修正。在建模的时候一定要认识到无论什么角度，能合理应用的范围都很有限。所以一方面需要寻求合适的综合方法，一方面还需要划定不同学校或专业的类别。不同类别的收费标准应不同，而且在决定标准时需考虑的主要因素也可能不同。
  B题最终要写一份报告。报告中不一定出现过分专业的内容，但对模型的道理要有充分阐释。要体现出模型是较全面合理的，显示出理由“扎实”的感觉，要避免“机械”感，也要避免过分灵活而显得太“任意”。同样，在报告中，过分数学化会显得意义的阐释太单薄，过分强调语言的雄辩也显得立论依据不够可靠。

C题：C题的平面搜索问题很类似遍历问题。可以把每个人看成一个圆，使路线覆盖矩形区域。最直接的思路是需要发挥所有人的效率，减少路线的重叠，减小每个人路程的差异。可望将此问题划归成一个可解的优化问题。第二问相当于可以将整个区域分成不相交的三块，每组分别搜索其中的一块。当然也可以有一些特殊的思路，例如每个人的行动在一定程度上可以参照周围人的状态，相当于希望某种“自主性”或随机成分可以适当弥补设计路线的不合理之处。但最终效果如何，需要认真思考。

zan