GM（1,1）模型的基本使用步骤（个人整理啦）

杨在发

1.做一阶累加，形成生成数据序列
- b: ]( Q2 i  Z ，
4 ~  [3 t- Z( I  p2 B" z% ?0 S+ H则相应的灰微分方程：
5 ]4 A9 A8 T6 u9 A9 V ，此方程即为GM（1,1）的数值类型，式中a，u为待定系数，其中a为发展灰度，u为内生控制灰度。
! q5 d0 Z4 R- B0 m( ~3 N8 H2.求参数a和u
  O# m4 G% o$ }0 J' m( O% F0 m: g对微分方程进行离散化得关于a和u的超定方程组：
，
; Q! b6 g6 t" d, D, v# R利用最小二乘法求超定方程得：
( _. t4 }- K. k
/ s: u: X1 c0 F7 s  f* v; \ ………
3.:建立生成数据序列模型
- B6 M5 o9 m9 E& p! P  j9 L2 D将上面的参数代入上述的微分方程，求解微分方程得到GM（1，1）的灰色预测模型为：
& T" D. A) z+ x& Q" i& S ，
3 ?' ]% W- A- r- ?: e# A5 v& v4 }4.建立原始数据序列模型，即由累减生成原始数据序列 的模拟序列值：
0 B& _  e$ v! \: ^+ Z# x

，
这里   是原始排污量数据序列   的拟合值，   是原始排污量数据序列的预测值。
' M, D7 f: e) r& J: C! v; Q5 T3 m根据上述方法用MATLAB软件得到参数a=-0.0550   ，u= 162.4114 把参数代回微分方程的排污量的灰色预测模型为：
   
3 s2 `; E' A1 ^# |* V( e9 |对10个原始排污量数据的模拟模型为：
  c+ d/ A' W: x* x8 ^
   
9 I5 F7 E% k1 F" `' d. z( {) _模型的优点：（1）少数据性（2）良好地时效性（3）较强的系统性和关联性，他将研究对象作为一个发展变化的系统，可对事物发展态势进行量化比较分析，其动态过程能反应系统已知信息和未知信息相互影响、相互制约的系统特征，并能揭示系统内涵的本质联系（4）建模精度高，可保持原系统的特征，能良好的反应系统的实际情况。
$ S1 t8 W( h' k

shaox

不错，学习了~~

qixiangyujj

讲解的很详细

李本栋

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806278524

kankan,xuexi

jiajinshan110

不错不错~！！！！

jiajinshan110

liu168ad

不错哦         

zzc799412032

bingo！！！！！！！！

wiki2333

很好的~~~~~~~~~