TA的每日心情 | 奋斗
2024-7-1 22:21 |
|---|
签到天数: 2014 天 [LV.Master]伴坛终老
- 自我介绍
- 数学中国站长
 群组: 数学建模培训课堂1 群组: 数学中国美赛辅助报名 群组: Matlab讨论组 群组: 2013认证赛A题讨论群组 群组: 2013认证赛C题讨论群组 |
题 目 神经元的形态分类和识别, v6 e! c o. L, D+ Y7 w; [/ V: m# D
摘 要：
1 b% ]# I; n# g _% Y本文主要利用支持向量机(SVM)理论、聚类分析理论、主成分分析与典型相
% i% w$ u" O8 O" n关分析等有关知识，分析和解决了基于神经元空间几何形态特征的特征提取、样
/ n) _3 _1 B$ t! @本分类、类间和类内样本形态特征的显著性分析，并根据分类的结果，给出了基
. i# G# Y/ d( f: t; v) P2 Z于神经元形态特征的命名方案；最后建立了以神经元的几何拓扑空间结构为隐变* V! i% T* z7 B* M8 y
量的隐马尔科夫模型(HMM)，从而预测神经元形态随时间的生长变化规律，给7 k9 T: K X' E% X7 h$ Z
出了预测模型的实时性和有效性，得到了比较好的仿真结果。- ?, P) k! ]! Y/ M+ P- \' B
问题一首先提取神经元的 43 种几何形态特征，然后采用主成分分析法，在
0 m) ]- g8 G5 Z. @# [' K2 ]这些形态特征中提取6 种对神经元形态特征有较强解释力的几何特征，最后以此
& L/ v% ?3 x$ S: D4 S" p, X; ]! W特征建立支持向量机分类器模型。
5 S3 I5 ?0 l5 v0 e Z( u问题二首先主观标记附录 B 中神经元的类型；然后利用问题一中所建立的( h8 b6 a) E W2 f$ _8 A: ?6 s
SVM 分类器模型对其进行分类，并进行主客观的交叉验证，达到90%的准确率。
2 m; W$ q, P9 b6 y h7 {验证了所建立模型在解决非线性及高维模式识别中表现出极大优势。最后根据对
! C* H# k: b* h0 o& P分类结果中误分的神经元的几何特征的研究，建议引入新的神经元名称。
+ n. N D3 I" {+ X4 A8 o问题三考虑到待分类神经元的类别数未知，用层次聚类方法进行神经元的未
' r* o+ [& R# q: x9 `知类型数目的聚类，得到谱系聚类图；然后根据R2 统计量的方法确定待分类神
, }% O# S6 h8 o s3 |5 D' N经元样本分为8 类最合适；最后在已经确定类别数目的情况下，针对层次聚类算3 \# L' I9 T& j. C3 n
法的时间复杂度较高、容易陷入局部最优解等问题，采用k 均值聚类算法确定每
* I* ]' J c5 G# c( ?一类神经元具体样本，并给出了一种新的神经元命名方案。
b# [: f8 P: m. N问题四从分类的逆向思维出发，基于样本间的分离度准则，建立了一种不同
+ {& ^* G! w+ l0 {" p5 d物种神经元的区分方法，同时给出了不同物种同一神经元差异较大的形态特征，3 O+ j7 n5 b, E; T1 I" W
并利用统计中的典型相关分析给出了改进的模型。1 _! [7 K# t' C# x& c
问题五针对神经元的实际形态是随时间的流逝不断发生变化的问题，建立了
; K" \ e" N, ^% r7 D3 P3 K+ F以神经元的几何拓扑空间结构为隐变量的HMM，其显状态为神经元的几何特征；
: V8 ?1 U6 i7 j$ x利用已有的数据预测出神经元显式的状态，并预测神经元形态的生长变化规律。
1 s5 }6 Z" a' E" R关键词 神经元几何特征 支持向量机 主成分分析 k 均值隐马尔科夫模型, x. Y, T* A9 Y. p& C2 ?5 N9 l
参赛队号 10701001
+ F6 Q9 q! @3 z3 B队员姓名 何立火 朱明敏 侯伟龙
7 X6 a8 Y% u" i& a( I' h* S
10701001C.rar
(835.75 KB, 下载次数: 123)
|
zan
|
IP卡
狗仔卡
发表于 2012-9-15 07:57
转播
淘帖
分享
收藏
支持
反对
微信
提升卡
置顶卡
沉默卡
喧嚣卡
变色卡
抢沙发
显身卡
发表于 2013-1-4 14:44
