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[2010D题优秀论文] 特殊工件磨削加工的数学建模

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    发表于 2012-9-15 08:06 |只看该作者 |倒序浏览
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    题 目       特殊工件磨削加工的数学建模$ D4 b" d  b! O6 A3 j- ^
    摘       要：
    " g4 T5 ]; c( k- I' Q& p2 A# H针对圆曲线磨床加工复杂母线旋转体的加工方案问题，建立了以加工时间最短为目标函数的优化模型。, c" c0 [$ F6 D; u) g/ B  O9 o
    首先通过建立基座坐标系和工件坐标系，推导坐标变换关系，得到母线上切点运动与三个工作台运动间的解析关系，给出了三个工作台螺母副的位移随时间变化的函数，从而得到初始加工方案。其次通过自适应调整策略，对初始加工方案进行优化，使之满足所有的约束条件，最终得到三组步进电机的脉冲频率随时间变化的函数，以及向三组电机发送控制脉冲的时刻表。$ l2 J" u$ z' y# P
    根据步进电机转动角度的正负进行时间分段，所得结果为：问题1划分为两个时段，问题2划分为四个时段，问题3划分为两个时段，问题4划分为六个时段。
    ; B* \$ x8 F. I$ ~- y/ V' \' C- Y对计算结果进行误差分析，包括系统误差和加工原理误差。对系统误差进行了理论分析，对加工原理误差进行了计算机仿真试验，结果表明绝对误差的欧氏距离最大为10-2mm，均值为10-3mm，可见给出的加工方案精度较高。
    , C% p3 r' f3 f5 r( W* q" {针对问题3和问题4中砂轮表面磨损尽量均匀的要求，对前两问的模型进行改进，增加了描述磨削点运动的中间坐标系，使得磨削点能够按照某种要求在砂轮表面移动，从而避免了局部磨损的加大，仿真结果表明给出的加工方案达到了这一要求。; s" V( [2 |9 n8 `6 A# \
    1 ]) [6 ?. K) N8 C. d' J# h
    关键词： 加工方案  控制脉冲时刻表  脉冲分布  误差分析  坐标变换
    ' z, D3 ^! n! _  x/ m
    . h/ q( a, y% p7 J7 `7 ^$ B( I/ d+ V
    参赛队号 90068005                     
    2 G6 b1 @. p9 _队员姓名 任伟龙 徐青松 张高瑜0 }9 D3 e! R, u7 F
    90068005.doc (3.71 MB, 下载次数: 359)
    zan
    加工, 数学建模, 绝对误差, 时刻表
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