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题 目 基于光的波粒二象性猜想的数学仿真$ o1 h8 x: |4 n; x1 g
摘 要：# y7 z3 R3 N- b, F
本文旨在探讨光子的内在性质，在两种波粒二象性猜想的基础上，
/ Q e/ z. X1 q. [8 k( [建立了相应的数学模型，编写仿真软件进行实验，回答了文中提出的, }& U; {- {' _ o( F; {
三个问题。+ M* h# j( l, k6 i( {# m
问题一：为何光的前进方向发生改变，为何要通过很窄的细缝才
S& E7 \4 c' H4 n会使前进方向改变的问题，我们首先利用龚院士的光微子模型解释如% u X% o# @5 U% G# x/ E% W
下：将光子看作阴电子围绕阳电子旋转的系统，它同时具有群速度和
0 T1 V$ e, p4 W8 b+ W相速度，因此可以将衍射解释为碰撞过程：光子通过衍射缝时，与衍
" ~, I3 F$ ^) N# k c5 }' d! s射缝内壁发生碰撞，又由于其旋转角动量的存在，在碰撞后前进方向# S9 P& V7 h: K; e! c
发生改变；然后我们建立衍射发生概率模型，发现当衍射缝宽与光子! b: M' X5 ]0 z/ t
半径的比很大时衍射发生概率几乎为零，这就解释了光必须通过很窄2 b9 T' I1 F: S ~$ p) P7 v e/ ~/ M
的细缝才会有前进方向发生改变的事实。因此，衍射缝宽足够小是衍
$ L8 {. s8 O$ H射发生的必要条件。' d- n1 ]4 T8 T4 l' c
问题二：若干个光子同时作用的最终效果的问题。我们在Zu 教' R. v) D( t% t* n" A# U1 E
授的光电磁场模型的基础上，将若干光子的共同作用解释为光子电矢9 K. t3 g; n; ?, w) \) ?$ }
量的和，推导出单缝、双缝和多缝等模型的光强空间分布形式的公式，
2 m0 r z4 L5 H* w3 C; U' P$ C得出如下结论：0 V8 y' w( D1 l" \6 A# T
1．若干光子共同作用的强度不仅取决于个数n ， 还取决于它们, } n2 w8 B* F6 i0 {4 M
之间的相位差 ，自身频率 以及它们的电场强度p E 。给定任意电场
. [# \5 T) Z: |! ~2 ~3 k `9 x2
5 t, P9 [9 @& P2 [强度、相位的一组光子，我们可以采用求取矢量和的方法计算出合成! m3 g1 h4 X2 S4 N3 [( h
光强；0 r9 t) ` k2 V3 `7 V
2．利用若干光子共同作用的原理，建立了光电磁场单缝、双缝7 z9 f: m. F- N: Q7 W) V
和多缝干涉模型，推导出相应的公式，并与玻恩理论中的强度近似公) G) ~* S# r+ u" C: v) R
式进行了比较，它们形式上是近似的，但由于t存在，使得在最终4 R: @5 ^* ^) H8 X
的光强分布上有一定的差异。双缝衍射模型合理地解释了光子的湮灭
$ m) m( C6 X5 h" k& u3 T% Z和增强现象；单缝衍射模型是光强空间分布的基础；最后将这三个模6 T! B) `- T% ~4 n3 G' s
型统一起来，就是光子共同作用的定量表达式。$ L$ M6 X# o b) r: F q3 N0 B
问题三：偏振的真实过程。我们在光电磁场猜想中关于偏振原理( i Z" Z3 c; [6 @0 [ H
的解释基础上，设计了蒙特卡洛验证算法，对自然光和线偏振光通过
# m2 E" M% h7 c+ Z& |& c& k偏振片的过程进行了仿真，得出如下结论：
( U" x- C E+ H3 `; r. w2 e1. 偏振的真实过程是：当光线到达偏振片时，光线中的大量光
+ c( H( f- A9 o$ k* q子分为左旋与右旋两类，两类光子间随机配对，判断在某一时刻形成
. |' m1 t) ^6 l2 w的线性极化光子对的极化方向是否与偏振方向平行或垂直。如果平行，
2 Z- ~4 I6 H) J. s# M/ V该光子对将通过偏振片；如果垂直，则该光子对被偏振片吸收；若其# Z* W8 T0 e) f
方向与偏振方向既不平行也不垂直，则偏振片迫使该光子对分解，重
+ b/ C2 c; ]5 }新参与其它光子的配对；
1 Z9 F% O# c+ w& f6 Q2. 实验表明自然光通过偏振片时，通过偏振片的光子数与被偏; O( ?2 X5 R/ v5 a$ p2 M
振片吸收的光子数比值稳定在1 附近，自然光通过偏振片后，强度约' v+ h8 w4 R: E, t" U
减为原来的一半，这说明猜想具有合理性；但线偏振光的实验结果并/ g0 {+ T& @* S8 P
不能满足马吕斯定律，说明该猜想仍有一定的不足。
% [8 a' t. t- w关键词：光微子模型，光电磁场模型，蒙特卡洛算法，衍射，偏振原5 ~8 P! Z! O! S" k% l. O- w1 c6 S
理) r$ N3 s- A/ g
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发表于 2012-9-15 08:38
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