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题 目 房地产行业的数学建模
7 K1 P. [# F" h2 ~0 J. b摘 要2 V2 W) _; T7 L5 p% P% T7 m J! |; N
本文以天津市房地产行业作为研究对象,依据题目要求,分别建立了住房需求模型、
, E# ? a {* Y住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模
' D w; e6 k) M( O |' |$ l( D型、房地产行业可持续发展模型和房价模型,并根据当前房地产行业投资过热和房价虚2 Y0 F7 A8 n" A; Z) l( ]+ S5 P" T
高的现象,建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有:
& ^9 V9 J7 d" @ eⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系,其次利用AHP 方法确定各指标权; q5 d1 P* q4 C1 z v
重,并筛选出主要指标,然后以主要指标为变量,通过非线性回归分析,建立住房需求
6 E6 t+ L4 i9 |7 K& t1 R0 ~模型。最后,依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测,分别是1828.10
: _$ X" ]. m/ R5 `/ J万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。
* H6 Q* ~- A" J2 i$ Q5 S7 M, uⅡ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理,结合消费者不同的住房需求,分别建' D2 P! i, l- i% `% y" Q
立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同,以各级住房需求
& |* b! ]! V2 q x- y* A者相对比例为权重,从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。. z. f6 V6 @6 ^1 g9 z9 d$ m
Ⅲ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型,
@5 m [ F# O2 L定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向# g2 \. i2 q9 t; R: D
图,求解其邻接矩阵,利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结/ n. ?5 _/ H5 t1 ]" H* Y
论为:房地产行业每增加1 个单位,工业会增加8.0323 个单位,金融业会增加13.2133
; e" l! V9 N0 \9 m' |* u个单位,建筑业会减少1.4083 个单位。
- a0 R0 E" m/ \Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产# x' E5 G- D7 f
行业的发展态势。其次引入谱分析方法,对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性
, l1 E5 W1 n' c' I; u检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析,把离散的天津市房地产+ U2 I5 f# R: ^5 [
开发投资总额分解到频域进行研究。最后,依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。
: J: L$ p# L0 `# S( e结论为:近期房地产行业的发展态势依旧良好,房地产开发投资总额仍会持续增加。
0 ~6 W% A3 f' U8 u$ \Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵,并构建可
8 `0 y- M8 l) g+ r$ x9 n' N持续发展指标体系,其次引入因子分析法优化指标体系,并采用AHP 方法确定各指标
" K3 d6 A. s) c4 S: {: U u权重,构建房地产行业可持续发展模型,然后采用功效系数法将指标标准化,并对房地 W" Z4 E; ^' n% p2 R- x7 i
产行业进行评价,对照分级标准,依据得分,确定出2006 年至今天津市房地产行业可
& Z: u1 V, ~% l1 v9 O1 r持续发展等级保持在二级水平,可持续发展度较高。最后,分别从政府规划、行业战略7 C' ~" ~ r8 b& c3 p2 @) Q
25 g7 s. x* W; N, c# y3 v3 Y/ b" l
定位、环境与资源等方面,对房地产行业可持续发展提出对策建议。, W$ D7 S& D% \4 i0 J% q. p
Ⅵ 房价模型。首先依据现有经济数据,建立GM(1,1)模型,其次利用灰色关联度
: x0 _/ {' s% D: i理论,验证模型的准确性。最后,依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测,分
/ Y( m1 F9 p) x5 o; Y/ W& u别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。 b1 a$ O$ x0 n/ a6 `: q$ m# c1 m
Ⅶ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理,建立房地产行业发展的动态
' o h% j0 P+ b# H' p% g3 v; |分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件,对天津市房地产行业
- k( r7 M- e, G% F. J发展情况进行实证模拟。最后,依据仿真结果,对当前天津市房地产行业泡沫状况做出1 k U# y, k2 v! m& P* @2 J8 l
分析判断。结论为:当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在,但仍在可控范围之内。
; x0 X5 K. c5 @9 _) F! \- I3 M f0 i1 O关键词:信息甄别,冲量模型,谱分析,灰色理论,系统动力学
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