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题 目 房地产行业的数学建模
- o& v8 n9 h% Y* r. t) ^* @' i! K$ O摘 要. P9 M9 K. ]0 b% g# v" Q) b, n3 f
本文以天津市房地产行业作为研究对象,依据题目要求,分别建立了住房需求模型、( s4 w6 c, z3 V
住房供给模型、房地产行业与国民经济其他行业关系模型、我国房地产行业态势分析模: O; i& J1 F; d; t6 h$ W% A
型、房地产行业可持续发展模型和房价模型,并根据当前房地产行业投资过热和房价虚
I( y5 w9 g" L+ x' ] i高的现象,建立了房地产泡沫预警模型。本文主要完成的工作有:
& M: w8 {! @& O1 k! iⅠ 住房需求模型。首先构建住房需求指标体系,其次利用AHP 方法确定各指标权
! ~+ S) n2 F+ R重,并筛选出主要指标,然后以主要指标为变量,通过非线性回归分析,建立住房需求- ?& e2 t' c8 P! h* y
模型。最后,依据模型对2011-2013 年天津市的住房需求进行了预测,分别是1828.10: Z0 D% V6 K& H
万m2、2125.98 万m2 和2471.72 万m2。
$ `! Q, z# p+ z( N3 x( p' |Ⅱ 住房供给模型。首先依据信息甄别原理,结合消费者不同的住房需求,分别建
& T! R( r2 {! C+ M3 k立政府供给模型和市场供给模型。然后针对两种供给模式对象的不同,以各级住房需求
- b: n4 g# v) V: s) | E# C% E者相对比例为权重,从理论上建立了政府和市场合作供给的住房供给模型。
+ A L2 r/ i, u7 GⅢ 房地产行业与国民经济其他行业关系模型。通过构建社会经济系统冲量模型,) H7 r6 N {6 k$ }: l2 I4 |0 Z
定量研究房地产行业与工业、金融业和建筑业的相互关系。建立各行业对应的赋权有向
& w. s9 y6 Y2 z9 b1 u图,求解其邻接矩阵,利用行业间的冲量关系和冲量稳定的必要条件得到对应关系。结! Y) m [( ?6 S' w% y4 N
论为:房地产行业每增加1 个单位,工业会增加8.0323 个单位,金融业会增加13.2133
; E3 T4 N, R9 a! K+ ]5 ^4 V个单位,建筑业会减少1.4083 个单位。, B5 i0 Y) a0 A7 a N* a
Ⅳ 我国房地产行业态势分析模型。首先确定选用行业景气指数来定量分析房地产. {5 X; M+ N% |6 h
行业的发展态势。其次引入谱分析方法,对天津市房地产行业开发投资总额进行平稳性7 y( ^# W _6 C* \* X
检验。然后剔除数据中趋势和季节因素的循环项并进行谱分析,把离散的天津市房地产
' |7 N5 L. [* Q! B/ ]开发投资总额分解到频域进行研究。最后,依据频谱分析图进行房地产行业的态势分析。
% i) l$ B7 s9 d0 s. v; s结论为:近期房地产行业的发展态势依旧良好,房地产开发投资总额仍会持续增加。4 }' y- Q' P. {+ i* |: i8 @- g# C
Ⅴ 房地产行业可持续发展模型。首先解析房地产行业可持续发展内涵,并构建可# l: O+ l/ J) N# W! H5 j: G/ Y7 R
持续发展指标体系,其次引入因子分析法优化指标体系,并采用AHP 方法确定各指标
8 l$ \( u. Z K, \& t9 X权重,构建房地产行业可持续发展模型,然后采用功效系数法将指标标准化,并对房地+ l: W8 \2 C6 A& C* @0 w
产行业进行评价,对照分级标准,依据得分,确定出2006 年至今天津市房地产行业可
2 R3 u6 J( T, o4 |- ^持续发展等级保持在二级水平,可持续发展度较高。最后,分别从政府规划、行业战略
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0 Q) e3 D- i7 q5 W# Y" l定位、环境与资源等方面,对房地产行业可持续发展提出对策建议。
' L, ]7 p: e; ?: z" T' W( QⅥ 房价模型。首先依据现有经济数据,建立GM(1,1)模型,其次利用灰色关联度
/ \/ C4 S1 D9 n理论,验证模型的准确性。最后,依据模型对天津市2011-2013 年的房价进行预测,分+ i& ?5 c9 R' d5 F, Z. \5 _( P
别是9311.70533 元/平方米、10736.54841 元/平方米和12379.41576 元/平方米。. i" x5 u" F7 J3 n6 C x
Ⅶ 房地产泡沫预警模型。首先引入系统动力学原理,建立房地产行业发展的动态5 q. i) R+ q$ y
分析模型。然后借助VENSIM PLE PLUS 32 系统动态模拟软件,对天津市房地产行业
; d! m% {" ~# s5 i7 `, w8 _" d发展情况进行实证模拟。最后,依据仿真结果,对当前天津市房地产行业泡沫状况做出9 j$ f" v, v$ P
分析判断。结论为:当前天津市房地产行业的泡沫依旧存在,但仍在可控范围之内。: C! K# }; L2 c H* O4 v
关键词:信息甄别,冲量模型,谱分析,灰色理论,系统动力学. H' p1 E: P- c0 t* z% x
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