Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

wangzhenyu1990

我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：
! \( [, ^  c4 j# B" v: M; h
即  0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0
( Q) G- h; D$ P- @; t
Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
2 \# D% s; n% R* c4 f% B 得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
* N' ?8 j3 ~, D$ v, S7 f/ U2 m$ x 图像为：
但是我用手算得到的结果为：
1 z% N& |" }1 P) g7 T y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：
想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
) H$ V/ r* q" [; Y( c 不带入数据的微分方程为：
- ?' z- u0 O0 M% C% ]& L/ w用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：
5 ]) a7 Y3 W7 r+ ^+ `+ [8 l请问为什么 ？是不是我的算法有问题？谢谢！

wangzhenyu1990

这个问题困扰着我  微分方程比较简单  手算也能出结果  但是我想用Maple简便的算出正确的结果  谢谢！

zsy312

1. eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
   # Y# `* c# Y9 l
2. dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));# B$ r7 k- U! A
   
3. plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
   \" O  `* ^; Q7 f6 }! I' l5 ~

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1. eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;
   : N; ]( e5 Z- X* [
2. dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
   - \7 a. G; P8 u! q2 q5 `! {! F9 X

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久玖九王

也是呀，难道是需要付费才可以好的？

wolegecacac

不错·························

lxin

zsy312 发表于 2012-11-9 20:46

很不错，学习中，感谢感谢

Timmy金田

请问求积分公式也可以用desolve方法吗？

一汪清水

不错的解法