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Maple求解微分方程的结果与手算不一致 ~

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wangzhenyu1990

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发表于 2012-10-25 23:10 |只看该作者 |倒序浏览

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我想求解二阶常系数线性齐次微分方程：未命名.jpg

即 0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0

Maple求解过程为：eq:=0.125*diff(y(x),x$2)+0.75*diff(y(x),x)+y(x)=0;
dsolve(eq);
plots[odeplot](dsolve({eq,y(0)=2,D(y)(0)=4},numeric,range=0..20));
得到的结果为：y(x) = _C1*exp(-2*x)+_C2*exp(-4*x)
图像为：

但是我用手算得到的结果为：
y(x) = 6*exp(-2*x)-4*exp(-4*x)
图像为：

想问一下这是为什么 Maple求解的结果不可靠吗？如果不带数据，更能明显的看到Maple求解的结果和实际的手算不一样：
不带入数据的微分方程为：

用Maple求解为：y(x) = _C1*exp((1/2)*(-RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)+_C2*exp(-(1/2)*(RC+sqrt(RC^2-4*LC))*x/LC)
而用手算结果为：

请问为什么？是不是我的算法有问题？谢谢！

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未命名.jpg

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zan

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wangzhenyu1990

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发表于 2012-10-25 23:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

这个问题困扰着我微分方程比较简单手算也能出结果但是我想用Maple简便的算出正确的结果谢谢！

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zsy312

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发表于 2012-11-9 20:46 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

eq:=0.125*(diff(y(x), x, x))+.75*(diff(y(x), x))+y(x) = 0:
8 M. M& A2 w7 b# s; ~$ @
dsolve([eq,y(0)=2,D(y)(0)=4],y(x));
7 f L# @3 n+ D! k% A) ^
plot(rhs(%),x=0..5,scaling=constrained);
% }/ j3 U: {) F$ R6 j% {4 w) m8 L

复制代码

eq:=L*C*(diff(u[c](t), t, t))+R*C*(diff(u[c](t), t))+u[c](t) = 0;5 U4 M8 I! ], ]/ p8 Q3 z& J
dsolve([eq,u[c](0)=u[0],D(u[c])(0)=i[0]],u[c](t));
. t0 I1 ]4 u1 X) ^) S

复制代码