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【分段函数】【多周期】【最大值问题】

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ustb_zxc

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电梯直达

1^#

发表于 2012-11-28 17:58 |只看该作者 |倒序浏览

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各位零友，谁知道怎么把下面的代码改成多个周期的y值之和最小吗？
比如说6个周期，自变量x(1)~x(6)始终在【200,1500】之间，求y(1)+y(2)+y(3)+y(4)+y(5)+y(6)最值。
代码如下
Model:
SETS:
Points/1..4/: b, c, y, z;       ! 端点数为4，即分段数为3;
ENDSETS
DATA:
b=0 500 1000 1500;
c=0 5000 9000 12000;
y=,,,0;       ! 增加的虚拟变量y(4)=0;
ENDDATA
Max= 4.8*x11 + 4.8*x21 + 5.6*x12 + 5.6*x22 - @sum(Points: c*z);
x11+x12 < x + 500;
x21+x22 < 1000;
0.5*x11 - 0.5*x21 > 0;
0.4*x12 - 0.6*x22 > 0;
@sum(Points: b*z)=x;
@for(Points(i)|i#eq#1: z(i) <= y(i));
@for(Points(i)|i#ne#1: z(i) <= y(i-1)+y(i));
@sum(Points: y)=1;
@sum(Points: z)=1;
@for(Points: @bin(y));
end

zan

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olh2008

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船长

TA的每日心情

	开心 2018-9-1 14:36

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2^#

发表于 2012-11-28 22:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

你说到了周期及自变量和目标函数，但是没有说具体的函数表达式。光看你的代码也不清楚你建的模型，你能不能仔细描述一下你的问题？

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ustb_zxc

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3^#

发表于 2012-11-28 23:28 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

olh2008 发表于 2012-11-28 22:31
你说到了周期及自变量和目标函数，但是没有说具体的函数表达式。光看你的代码也不清楚你建的模型，你能不能 ...

【问题补充】分段函数如下所示：
y=10*x 0<x<=500
y=8*x+1000 500<x<=1000
y=-x+9000 1000<x<=1500
在period（1..6）6个周期中，x>=a，a=(300,800,1300,1400,600,900)，求@sum(y)的最大值。

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sorjor

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TA的每日心情

	开心 2015-10-29 00:36

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4^#

发表于 2012-11-29 10:08 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

你第一个模型好像是个例子，你下面的模型可以通过lingo10以上的版本中的子模型来求解。

程序如下（我不知道我有没有正确的理解你的模型）

model:
sets:
ys/1..6/:a;
endsets

data:
a=300 800 1300 1400 600 900;
enddata

submodel obj1:
x>=a(1);
y=@if(x#LE#500,10*x,@if(x#LE#1000,8*x+1000,-x+9000));
max=y;
endsubmodel

submodel obj2:
x>=a(2);
y=@if(x#LE#500,10*x,@if(x#LE#1000,8*x+1000,-x+9000));
max=y;
endsubmodel

submodel obj3:
x>=a(3);
y=@if(x#LE#500,10*x,@if(x#LE#1000,8*x+1000,-x+9000));
max=y;
endsubmodel

submodel obj4:
x>=a(4);
y=@if(x#LE#500,10*x,@if(x#LE#1000,8*x+1000,-x+9000));
max=y;
endsubmodel

submodel obj5:
x>=a(5);
y=@if(x#LE#500,10*x,@if(x#LE#1000,8*x+1000,-x+9000));
max=y;
endsubmodel

submodel obj6:
x>=a(6);
y=@if(x#LE#500,10*x,@if(x#LE#1000,8*x+1000,-x+9000));
max=y;
endsubmodel

calc:
@write('a=300时的解',@newline(1));
@solve(obj1);

@write('a=800时的解',@newline(1));
@solve(obj2);

@write('a=1300时的解',@newline(1));
@solve(obj3);

@write('a=1400时的解',@newline(1));
@solve(obj4);

@write('a=600时的解',@newline(1));
@solve(obj5);

@write('a=900时的解',@newline(1));
@solve(obj6);

endcalc
end

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sorjor

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TA的每日心情

	开心 2015-10-29 00:36

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5^#

发表于 2012-11-29 10:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

运行结果如下：
a=300时的解
  Linearization components added:
   Constraints:       30
   Variables:          16
   Integers:          12

  Global optimal solution found.
  Objective value:                            9000.000
  Objective bound:                            9000.000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Extended solver steps:                            3
  Total solver iterations:                         22

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X       1000.000          0.000000
                           Y       9000.000          0.000000
                        A( 1)       300.0000          0.000000
                        A( 2)       800.0000          0.000000
                        A( 3)       1300.000          0.000000
                        A( 4)       1400.000          0.000000
                        A( 5)       600.0000          0.000000
                        A( 6)       900.0000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       700.0000          0.000000
                           2       0.000000          1.000000
                           3       9000.000          1.000000

a=800时的解
  Linearization components added:
   Constraints:       30
   Variables:          16
   Integers:          12

  Global optimal solution found.
  Objective value:                            9000.000
  Objective bound:                            9000.000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Extended solver steps:                            2
  Total solver iterations:                            8

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X       1000.000          0.000000
                           Y       9000.000          0.000000
                        A( 1)       300.0000          0.000000
                        A( 2)       800.0000          0.000000
                        A( 3)       1300.000          0.000000
                        A( 4)       1400.000          0.000000
                        A( 5)       600.0000          0.000000
                        A( 6)       900.0000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       200.0000          0.000000
                           2       0.000000          1.000000
                           3       9000.000          1.000000

a=1300时的解
  Linearization components added:
   Constraints:       30
   Variables:          16
   Integers:          12

  Global optimal solution found.
  Objective value:                            7700.000
  Objective bound:                            7700.000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Extended solver steps:                            0
  Total solver iterations:                            0

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X       1300.000          0.000000
                           Y       7700.000          0.000000
                        A( 1)       300.0000          0.000000
                        A( 2)       800.0000          0.000000
                        A( 3)       1300.000          0.000000
                        A( 4)       1400.000          0.000000
                        A( 5)       600.0000          0.000000
                        A( 6)       900.0000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       0.000000          -1.000000
                           2       0.000000          1.000000
                           3       7700.000          1.000000

a=1400时的解
  Linearization components added:
   Constraints:       30
   Variables:          16
   Integers:          12

  Global optimal solution found.
  Objective value:                            7600.000
  Objective bound:                            7600.000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Extended solver steps:                            0
  Total solver iterations:                            0

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X       1400.000          0.000000
                           Y       7600.000          0.000000
                        A( 1)       300.0000          0.000000
                        A( 2)       800.0000          0.000000
                        A( 3)       1300.000          0.000000
                        A( 4)       1400.000          0.000000
                        A( 5)       600.0000          0.000000
                        A( 6)       900.0000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       0.000000          -1.000000
                           2       0.000000          1.000000
                           3       7600.000          1.000000

a=600时的解
  Linearization components added:
   Constraints:       30
   Variables:          16
   Integers:          12

  Global optimal solution found.
  Objective value:                            9000.000
  Objective bound:                            9000.000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Extended solver steps:                            2
  Total solver iterations:                            8

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X       1000.000          0.000000
                           Y       9000.000          0.000000
                        A( 1)       300.0000          0.000000
                        A( 2)       800.0000          0.000000
                        A( 3)       1300.000          0.000000
                        A( 4)       1400.000          0.000000
                        A( 5)       600.0000          0.000000
                        A( 6)       900.0000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       400.0000          0.000000
                           2       0.000000          1.000000
                           3       9000.000          1.000000

a=900时的解
  Linearization components added:
   Constraints:       30
   Variables:          16
   Integers:          12

  Global optimal solution found.
  Objective value:                            9000.000
  Objective bound:                            9000.000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Extended solver steps:                            2
  Total solver iterations:                            8

                     Variable          Value       Reduced Cost
                           X       1000.000          0.000000
                           Y       9000.000          0.000000
                        A( 1)       300.0000          0.000000
                        A( 2)       800.0000          0.000000
                        A( 3)       1300.000          0.000000
                        A( 4)       1400.000          0.000000
                        A( 5)       600.0000          0.000000
                        A( 6)       900.0000          0.000000

                        Row Slack or Surplus    Dual Price
                           1       100.0000          0.000000
                           2       0.000000          1.000000
                           3       9000.000          1.000000