美赛感想及模型改进

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发表于 2013-3-1 16:15 |只看该作者 |倒序浏览

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2013的MCM比赛过去有一段时间了。和料想的一样，在一遍又一遍的翻阅论文之后，文章中的问题也就出现的越来越多了。各种这边少半句话，那边符号说明很混乱，关键问题没有点出来等等。  当然，曾经一度认为可以冲击outstanding的想法也渐渐变得渺茫起来了。或许我们可以安慰自己没有任何能在四天内完成的论文是完美的，各种错误都难以避免。

   最近这段时间难以入眠，觉得十分难受：好不容易能有这样的好想法，这样的机会，却不得不接受机会已经从自己手里渐渐溜走。今天，顾大帅发短信如是说道：同学，看淡点。重要的是过程。其实，我感觉重要的还真不是过程，过程固然是重要的。但是世上又有谁不注重结果呢，如果没有结果那么何来过程。我相信对任何人来说，结果都是最重要的，例如说去年的MCM便有一个高中队伍一举取得特等奖，我相信没有任何理由相信他们的能力有多高，水平有多强。（当然看过他们论文的更能了解到这一点，至少我个人认为，他们的论文没有什么特别出彩的地方，做的更是十分简单）。但是毋庸置疑，他们成功了，起码对于他们来即使申请斯坦福，麻省理工等名校的本科生也将不会有很大的问题。结果之所以重要，只是因为它衡量了成功与失败。不过，起码我喜欢上了建模，喜欢上了这样的竞争和和兄弟们的无间合作。

   最后：有几句话说给两个兄弟：管爷，大大。一起奋斗的日子实在很不错，进入大学之后我已经很难找到这样真正可以信任，可以完全放心的队友了。真正可以在合作中很好的说出所有的想法，还不介意被鄙视。突然，又有点怀念高中的生活，怀念曾经无忧无虑的简单生活，说实话现在的学习就像在沙滩上捡石头，捡石头不难，却不知什么时候才能捡到贝壳。最终的结果的确不可以预料，即使最终我们还是没有取得心目中的成绩，但是我认为，起码在modeling上我们已经完成了真正完美的建模，我们永远是自己的Outstanding。。。

   关于权重的新模型:（以下内容可以先行观看本人先前和大家交流的2013美赛论文主题）
一、p

1.1关于p=0.5，主要到p=1-p，那么说明H与N的权重是相同的。可以直接用纳什公理化模型给出问题的解。

1.2关于p=2/3，不难发现，0.5p=1-p，说明H的权重是N的两倍。这在有偏重的问题下，纳什公理化在考虑两个变量的思维下是给不出解答的。因为，当时纳什创造这个理论时，为防止最初数据处理不当而引起一些问题，引入六大公里之一的线性无关性。因此单一的另变量x’=2x对结果根本毫无影响。缘起于纳什创立的谈判解主要用于解决寻找最优分配问题，虽然只考虑了两元同等地位下的考量，但是如果增加一个维度z（令z=x），那便相当于把x看成了了两个量，这两个量都决定着这个分配结果，那么等价于x的权重变为了y的两倍。这样可以简易的采用三维纳什公理化模型给出最优解。

1.3关于p为任意有理数，实际上只需要得到p与1-p的比例，重复1.2的分解思想便可以得到问题的解。

1.4关于p为无理数，考虑有理数的逼近就可以简易的得到问题的解。

1.5.实际上上述问题的解就是max[(x^p) *(y^(1-p) )],但是单一的考虑将权重指数化就又会回到将权重乘数变成px，（1-p）y那样的相同的误区，没有说服力。而现实的模型必须具有合理性，因而上述的分析实际上是必不可少的。

在短短四天的时间里，我没能更细化的想到这个问题的这个方法，表示愧对队友。在此致歉。

二、关于其他的细节 2.1实际上关于模型的解，还需要考虑问题的闭凸集性这个我们已经在当时解决了这个问题。这里就不再重复了。

2.2除此之外，还能考虑关于边际效应对问题的解的影响等等。。

   话已至此，也到了尾声，也许是最后一次为了获得成功而去努力，下一次我还将继续和建模一同前进。

zan

论文, 斯坦福, 本科生, 特等奖