这个问题可以通过建模解决吗？ How？ 3Q ！！

bbm007

问题描述如下：

有三种因素影响溶液性质：A、B、C。

影响溶液1的因素为A1、B1、C1；

影响溶液2的因素为A2、B2、C2；

影响溶液1和溶液2的混合液的因素为A、B、C。

 

如果研究了很多单个溶液的影响因素Ax、Bx、Cx，及它们两两混合液的An、 Bn、 Cn。

 

请问最终能否找到A1、A2和A之间关系，及B1、B2和B之间关系，C1、C2和C之间关系。

 

觉得这应该可以通过建模来解决，只是本人是一窍不通阿！ 希望高手帮忙，或者指点些类似文献资料，我自己针对这个问题学学数学建模！！

 

我邮箱bbm007@sina.com

toredu87

应该可以建模的 不过要很精确地寻找关系恐怕有点难（除非原题本来就是已经“凑好”的）。 你可以参考一下“统计回归”模型，不过建议不要完全从你所得的Ax、Bx、Cx的数据来做，这样的话恐怕情况太多，增大难度。最好能根据一些日常已知的化学性质，排除掉一些可能（比方说，根据化学知识，A里不可能含某个Ai）。 当然，也可以问一下化学老师，类似碰到这种问题实际解决方法是什么，要知道数模就是从实际中出来的。 希望我之愚见能对你有所帮助。另外，强烈建议建议如果这个问题能做的很好的话，发一篇论文，应该是个挺不错的主题

bbm007

要知道数模就是从实际中出来的。 说的不错阿！ 你推荐的资料我会查查，看看，谢谢喽！ 之前主要做生物方面的。对化学确实生疏许多。 和师兄聊了聊，混合后的A不是单纯由A1和A2决定的，且如果仅仅是A1，A2和A之间的关系，多做几组重复或许就会发现规律。现在是每两种溶液混合后，都是一个全新的环境，毕竟它们里面各自含有的物质种类及浓度都不同，就有很多影响Ax的因素且都不太一样。一个字，难！！

toredu87

不要紧的，根据我的浅薄的经验，这种关于浓度、化学的东西很多可能都是要求了Ln或者求了e为底的指数以后，才会被人看出规律的，就好比有些是球了倒数以后才会变成线形（比方说：1/y=1/x+1)。你可以去试一试。 生物的呀？那更好了，这样更容易建模，你可以从微分方程的角度去建模 可以利用主观的一些生物知识，建立微分方程模型。不过，由于你变量较多，所以一定要有所取舍，否则的话这个偏微分方程是很难很难解的，即使是数值解恐怕也精度不高。方程建立后，再用你所得到的数据进行拟合，从而确定里面的系数。 祝你好运亚，如果这个能做出来，真的是篇很好的论文