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水流喷射
0 ]& N$ ~! X5 z5 |+ y9 q. T& g将一个容器充满水,然后在侧壁上凿一个洞(参见右图),会发生什么现象?水会从洞中喷出,循着一条优美的弧线溅落在远处.设想一滴水以水平速度v从洞口自射出.试讨论下列问题:6 J- B2 d" j& F, b: N" H
问题1.喷射的水流所形成的曲线可以用时间作为参数来描述,这条曲线的形状是什么?假设D=366cm,h=137cm,作出喷射的水流所形成的抛射曲线.2 I) U4 `; @+ R, w
问题2.根据D和h求出射程R.
1 u9 s$ N1 V+ g! i* D5 W* C% Q问题3.当容器中水的深度为D,求出对应于不同开口高度得到的所有可能射程的分布区间.假设D=366cm,作出R关于h的分布函数(0<h<D),描述该曲线的特征.
3 V8 j N1 C/ w问题4.说明通常存在两个开口高度h产生相同的射程R.在什么情况下前面的反问题会有唯一解h?4 g: G! K( _! J% n$ `( f
问题5.说明对 ,喷射前沿不会“垂直地”撞击地面. |
zan
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