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1996年B题《节水洗衣机》题目、论文、点评

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复兴中华数学头子

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    发表于 2008-12-7 10:47 |只看该作者 |倒序浏览
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    “节水洗衣机”问题数学建模及若干评注- r# W* V, r. Q/ @5 h

    ! s) B. Y  c/ x* d付鹂4 {& T% ?, T; t9 g+ f
    " J) l& }% E: ~5 n
    对“节水洗衣机”问题进行了分析,建立了—种数学模型,展示了相应的分析和求解方法,结合1996年全国大学生建模竞赛情况作了若干评注。
    2 _* Z  H8 R9 R; x; v
    8 i  H2 ^" s) w0 d) k$ S _节水洗衣机_问题数学建模及若干评注.pdf (301.37 KB, 下载次数: 698) ) `, R3 d. `' Z3 H$ l+ t, L( d1 P
    : a6 v! Q, y: Z$ |/ f5 f
    节水洗衣机的设计
    - l% n, ^5 Z1 ?* q" g( N0 H. D" n  R3 f# x
    韩春生,杨黎明,苟林
    7 `9 a5 O# ^! g) O4 g7 x) K* q% i5 s, {2 _* S
    根据全自动洗衣机在放入衣物和相应洗涤剂后,洗衣机“加水—漂洗—脱水”的循环运行过程,在分析了洗衣机内衣物与水对洗涤剂的吸附与溶解的平衡关系后,推导出了洗衣机“加水—漂洗—脱水”一轮后衣物上残留洗涤剂与加水量的数学关系。并证明了在总用水量和轮数一定时,各轮加水量相等时,洗涤效果最佳(最后一轮残留洗涤剂最少)的结论,从而能用较简单的计算机程序,解出在满足一定洗涤效果的条件下总用水量最少时,洗衣机需运行的轮数和每轮加水量,最后,选用一些衣物参数进行了计算和结果分析,并对模型的应用前景作了初步探讨
    4 }: ?& p4 f% h( f3 y  ?. ~5 u+ u. C0 p8 ~0 o- F8 B
    节水洗衣机的设计.pdf (152.89 KB, 下载次数: 494) " U6 N* d8 {* d
    0 A0 w, U& F/ D7 e! y
    关于洗衣机节水的数学模型
    $ D0 b1 T/ m8 g5 m
    - z- D. x# Y2 W# l2 W1 S  u6 S, w/ Z赵星涛,洪太海,欧阳雷
    + y* i. A2 b- X2 x/ Q, O( X! I& [8 J/ d- J6 R
    本文从实验出发,得出了两个重要的认识。一是提出了评价洗衣机洗涤效果的定量标准—漂洗水的浊度;二是发现衣物在脱水过程中对水中悬浮物的明显的过滤效应。计入过滤效应,对漂洗水浊度的变化过程建立了数学模型,并按浊度标准,计算了一般洗衣机达到洗净程度时所需的最少水量及工作循环次数。结论是,对于一般赃的衣物只须漂洗两遍,每遍加水量相等,都略少于洗衣机的最低加水量,本文的结论及提出的洗涤效果判据和过滤效应,对于实际洗衣机的设计与改进有积极的意义。* s  w& d! z3 {4 e3 K1 A1 n& ?+ G
    / F: m4 i: j8 W; V
    关于洗衣机节水的数学模型.pdf (263.86 KB, 下载次数: 577) , B, _3 Q* u( S8 n

    : R# `+ n) I' d+ y8 }  f洗衣机的节水优化模型
    3 H5 R  G& l! x1 w4 M" I0 {: d7 a. ]' k5 x8 f  D
    张斌珍,何继青,莫展
    / R! I" T# r6 o6 C. R, }: t7 {0 X
    . L. k6 }6 d5 T本文通过分析洗衣机的洗衣过程,认为是一次性溶解、多次稀释的过程。据此建立动态规划模型,并利用迭代公式和最优化原理,得出最少用水量的判断公式和代数解,以海棠洗衣机为例,通过对比,利用我们的模型算出的用水量比厂家提供的数据要小,从而说明所建模型的优越性。最后,根据模型解,给出最小用水量与赃衣服的重量的关系图,并从中得出有趣的结论,也给厂家提供一个节约用水的程序。" Q8 E: O- p6 T7 ]- @0 b% r6 K

    ' \6 D  b3 F$ i* A 洗衣机的节水优化模型.pdf (296.76 KB, 下载次数: 543) ( T% }) s; M2 j0 J

    2 O2 W: A  K* v) W' N洗衣机的节水程序设计5 r) e% a# t' d

    $ D5 z" x0 l' L& n陆辉广,贺前,李建学  T3 O" m. J! {8 ^$ d
    / Z1 ~% V- ~1 v' j7 K0 Q7 k6 D
    本文针对洗衣机的节水问题进行了定量分析,抓住主要响总用水量的因素(衣物重量及衣料质地属性),在满足一定洗涤效果的情况下,针对某类被洗衣物在模型中建立了动态规划模型,得到了节约用水的两个准则: 1.每轮清洗时注入水量相等; 2.每次注水尽可能少. 在模型Ⅱ中采用非线性规划实现用水管理,设计了较为详细地洗衣机运行程序,进而选用较为合理的数据对模型进行了具体计算,得到了相应的洗涤轮次和总用水量,与日常的洗衣机运行情况相比较具有良好的吻合性,最后对模型的优缺点及推广作了讨论。7 l5 X+ y0 ~- W6 }0 T4 @
    : g9 p5 Z; k' Q" I
    洗衣机的节水程序设计.pdf (362.29 KB, 下载次数: 525)
    zan
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