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复兴中华数学头子
TA的每日心情 | 开心
2011-9-26 17:31 |
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钻井布局模型
% x. x: m6 S. s9 `( S( Q
% n2 H; _; h& ~5 b# X. r) I) J陈罡,郭成良,吴廷彬4 M! g, V# B% C9 Y% i2 W6 P
. C) m' P* R8 v! x/ x& u本文的关键思想是找出在变化中的不变量 .对于第一小题 ,作者发现可以把所有的点“移到”一个方格中 ,而它们相对网格结点的距离不变 ,这样问题就得到了大大的简化 .对于第二题 ,本文发现坐标变换时各点之间的欧氏距离不变 ,利用各点的距离关系 ,给出一系列的判定条件 ,最后用优化算法 (充要条件 )判定 .第二题的算法对于第三题也是通用的 ,因此第三题应用第二题的方法来解决
9 p. p/ b4 B/ k$ x) M2 g
7 J4 U- o6 G8 v% d5 k: I
钻井布局模型.pdf
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" k2 v) v) j8 r6 q: p3 k6 I
2 o5 }. {4 q1 e, p+ Y0 d3 E, N( C, e: U0 d; Y
钻井布局 % L# M+ e8 s) u* `9 L$ m
$ A! i1 `5 L2 ?徐胜阳,陈思多,金豪& J& Y1 ~! E4 t. z s; U
. e4 _ w) N* h4 Y$ Z本文将旧井的利用问题归结为 0 -1规划问题 ,由此建立了目标函数 .提出映射原理 ,将旧井的位置映射到一个单位网格中 ,从而大大地简化了模型的求解 .应用映射原理和穷举方法 ,求解出有方向约束条件下的可利用点为 4个 ,经过转化 ,推广到无方向约束条件下的可利用问题 ,解得 6个点可利用 .研究了目标成立的充分条件 ,给出了三种特殊情形下的判定方法 .提出了中垂线上的二分逼近法
: @# g& U* x# |% y- b
# h0 S8 q8 @( m$ [5 Z* R# O. f7 Z8 G: `
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' u3 G) ~" S: ]$ _. \
, U+ V: `9 N ~; s+ v
3 {$ B* `( r o
钻井布局的数学模型
1 L" c3 d. @7 Q2 G! c7 p) P7 I
/ T8 l8 v% O, w3 g, w$ g胡海洋,陈建,陆鑫
' M% ~; W+ e5 H# m6 W* u0 L6 d C2 B2 u" Z8 w9 l" J3 h! J
本文对钻井布局问题的研究 ,是从全局搜索入手 ,逐步深入讨论了各种算法的有效性、适用性和复杂性 ,得到不同条件下求最多可利用旧井数的较好算法 .对问题 1 ,我们给出了全局搜索模型、局部精化模型与图论模型 ,讨论了各种算法的可行性和复杂度 .得到的答案为 :最多可使用 4口旧井 ,井号为 2 ,4 ,5,1 0 .对问题 2 ,我们给出了全局搜索、局部精化和旋转矢量等模型 ,并对局部精化模型给出了理论证明 ,答案为 :最多可使用 6口旧井 ,井号为 1 ,6,7,8,9,1 1 ,此时的网格逆时针旋转 4 4.37度 ,网格原点坐标为 (0 .4 7,0 .62 ) .对问题 3,给出判断 n口井是否均可利用的几个充分条件、必要条件和充要条件及其有效算法2 C3 i# H! S5 J9 z0 d$ f
# U0 P7 f1 \' e
钻井布局的数学模型.pdf
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3 b3 D) ^* w4 y
$ I; h; {3 R( v8 P4 T m
! Z5 [+ M5 G; V3 q" `; b+ C& k" D$ l钻井布局的设计 6 j; ?9 E; m+ U: @
& g$ V2 ] a5 L: C, {/ q朱振波,谢文冲,皮兴宇$ I7 D7 h, m; @
& A3 X, r: a$ {0 R/ ?
本文首先给出钻井布局的数学模型 ,进一步采用全面搜索法、局部搜索法、图论法、目测法、图上作业法等不同的优化方法 ,进行了模型求解 .对于给定的数值例子 ,得到问题 (1 )的解为 4 ,可利用的旧井为P2 ,P4 ,P5和 P10 ;问题 (2 )的解为 6,可利用的旧井为 P1,P6,P7,P8,P9和 P11.最后对于问题 (3) ,本文给出了 n个旧井均可利用的充分必要条件
* ]( {2 i( k+ L7 f6 u/ e
! _3 [2 ~3 E7 V; t* D
钻井布局的设计.pdf
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( v/ o- O2 ^' D( ~8 f1 R+ x1 ]1 f/ W( d1 N; M$ }5 P/ r$ Y+ N, S
/ N9 S- S# h' g' {1 J( h7 Y0 K" I
“钻井布局”问题评述 1 R) u7 Y7 v7 Q
8 [% [4 Q! C! n3 e% V( c; V
林诒勋: j3 F4 v3 r6 s2 \' l0 @& r
6 G( V, D8 H$ D' s本文评述 1 999年全国大学生数学建模竞赛赛题“钻井布局”,就背景、模型、解法途径及进一步研究等方面作出总结 .# \4 m" l3 o; p( r- @. g
3 P# z+ R) x% ^. s& ^
_钻井布局_问题评述.pdf
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zan
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狗仔卡
发表于 2008-12-7 11:43
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